新苏教版六年级数学下册表格式教案

1.读懂扇形统计图，对扇形统计图提供的信自己进行简单的分析，从中获取有效信息，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2.体会统计在现实生活中的作用，培养学生的观察、分析、教学重点：理解扇形统计图的特点。教学难点：从扇形统计图中读出必要的信息。一、谈话导入找一找生活中的条形统计图、折线统计图，说说它们的特点。请学生说说条形统计图有什么特点，折线统计图有什么特点？我们在条形统计图、折线统计图学习的基础上来学习[板书课题：扇形统计图]。二、交流共享导入：根据图中的数学信息与问题，围绕导学单进行自主学（1）图中的圆被分成了几部分，每一部分都（3）算出各类地形的面积分别是多少，填入表格（4）从这个统计图中你还了解到些什么?在学生自学的同时，教师收集学生交流的不同情况，备用。以学习小组为单位来介绍小组学习扇形统计图的成果。（2）扇形代表总体中的不同部分；（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关三、反馈完善1.第2页练一练。先独立思考1分钟，然后同桌说说你的想你从中国人口占世界的19.6%与中国耕地面积占世界的9.9%的引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较。让学生结合其他几种干果在拼盘中所占的面积，估计它们各占拼盘总面积的百分之几。观察下面的统计图，并回答问题：（1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图——扇形统计图，我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数统计图的比较统计图的比较1.经历选择统计图描述数据的过程，知道要根据数据的特点以及解决问题的需要选择合适的统计图。2.使学生经历运用统计知识和方法解决问题的过程，能对统计数据进行一些合理的分析和解释，感受数据所蕴含的信息，进一步积累统计活动经验，发展数据分析观念。3.使学生在参与数据分析活动的过程中，进一步体会统计在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系，体验参与统计活动的乐趣，培养对数学学习的兴趣。教学重点：知道要根据数据的特点以及解决问题的需要选择合适的教学难点：合理、灵活地选择统计一、谈话导入二、交流共享1.出示教材情境图，明确数学信息，围绕导学单进行学习。2.要求：根据三幅统计图重点思考各自的特点（2）从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出去年下半年各月借书本数的变化情况？3.小组交流交流导学单中的问题，重点交流第（2）题。明确：第一幅是扇形统计图，能清楚地看出六年级一班同学比第二幅是折线统计图，能清楚地看出2011年下半年六年级一班同学各月阅读课外书本数的变化情况；第三幅是条形统计图，能清楚地看出六年级一班同学平均每星期课外阅读时间和人数的多少。练习一（1）再次观察题中的三幅统计图，说说从中能获得哪些信息？比一比三幅统计图有什么1.巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。5.全班交流2.通过练习，学会合理的选择统计图。交流导学单中的问题3.加强数学与生活的联系。明确：要清楚地反映各部分数量和总数量之间的关系，可以选4.在问题解决的过程中，体验发现带来的欢乐，树立学好数学择扇形统计图；要清楚地反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要清楚地反映数量的多少，可以选择条形统计图。教学重点：理解扇形统计图的特点，从扇形统计图中读出必要的信三、反馈完善1.完成“练一练”教学难点：从扇形统计图中读出必要的信息。着重引导学生认识到题中的条形统计图和扇形统计图都表示各项收入情况，但具体问题还是要灵活选择。（），（）2.如果只表示各种数量的多少,可以选用()统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用()统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用学生独立完成后，教师评价归纳。二、基本练习A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。看电视打球听音乐看小说其他C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。（1）独立完成，集体评讲。集体讲评时多让几名学生说说怎么想的，为什么A选择扇形统计图、B选择条形统计图、C选择折现统计图（预设答案，因为这三部分量正好组成了一个整体，形成了成年人身体中水分的组成；了解各兴趣小组的人数多少，从条形统计图中更清晰的看出；小强的身高增长情况从折现统计图中容易看出。）（2）学生填写完毕后，组织学生将扇形统计图和统计表对比，凸显扇形统计图的优势，很清晰的呈现部分量和整体之间的关系。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80合计黄瓜韭菜种植面先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）提问：表示同一组数据的统计第6题有两项任务，一项是利用已知的总数量以及扇形统计图呈现的数据，算出各个部分的数量，并用条形图表示这些数量，从中体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系。另一项是把条形图呈现的数据，改为用折线图表示，体会条形图与折线图在表示数据时的不同特点。要注意的是：条形图上，表示50米跑所用时间的直条逐渐变短；折线图上，表示50米跑所用时间的折线逐渐下降。它们都表示50米跑所用的时间越来越少，跑的速度越来越三、综合练习（1）以调查组内同学的阅读兴趣为课题开展调查。（2）收集信息、整理数据，制作统计图、表；（3）分析数据，评价组内同学的课外阅读习惯。最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。如时间不够可作课外完成。第7题是一个简单的实践活动。要求以自己班级同学课外阅读。先确定课题和设计调查方案；接二次备课着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新在课内或课外完成。1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特教学目标征。组建小组，建议人数和次数——4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。这2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。样，小组内就可以比一比，看谁的反应速度最快，而且有较充分的这些数据用统计图表呈现出教具准备来，能方便比较，容易看出小组内各人的反应速度。一、情境导入（1）4人一组进行活动，每人轮流做6次；提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是（2）根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图；（3）小组内比一比，看谁的反应速度最快。揭题：这节课我们就来认识下圆柱和圆锥。二、交流共享（一）认识圆柱布置教师结合实例和平面图介绍圆柱各部分的名称。2.探究圆柱的侧面和底面。教分组活动，互相交流。（拿出课前准备好的圆柱）反思想一想：上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小底面侧面一个曲面（1）利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫作高。（2）让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图教师先画出一条高，再让学生画高。学生思考回答：高有无数条。（二）认识圆锥介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。（1）看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。圆锥：1个圆和一个顶点1个曲面（2）师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥三、反馈完善（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。（2）交流说一说挑选的理由。小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。标出圆柱的底面、侧面和高。学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、学生独立完成，教师集中讲解。注意：圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。理解圆柱表面积的含义。2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱3.增强学生的空间观念。教学重点：认识圆柱侧面展开图。教学难点：探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。一、情境引入谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来二、交流共享⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米⑶学生算出商标纸的面积。3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想底面周长7cm，高5cm；⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分⑵让学生算一算后交流。师板书：长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米2、引导画出圆柱的展开图。⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。3、认识圆柱的表面积。板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。三、反馈完善先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。完成后教师集中讲解。学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。一、知识再现二、基本练习先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、底面积和表面积之间的关系。讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪学生独立完成，教师巡视指导。讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积？从题目中哪个小结：求彩纸的面积就是求这个圆柱的下底面和侧面的面积之三、综合练习观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分？做一顶这样的“博出示题目，读题，理解题意。1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际4.完成教材第14页“练习二”思考题。（1）实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分？切3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步正，发现规律。柱体积公式的推导过程。这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下二、交流共享⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长3、推出公式指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh三、反馈完善（1）让学生读题后交流算法。（2）学生列式计算，教师集中评讲。（1）说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积（2）让学生各自练习，并指名板演。（3）对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意3.完成教材第16页“练一练”第2题。学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。（3）教师小结，提醒计算过程要仔细。1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学知识解决一些简单的实际问题。2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。一、知识再现前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分知识进行综合练习。二、基本练习这四题都是有关圆柱体积的练习。第5题：要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？为第7题1）以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高2）以宽为圆柱的底面半径，长为圆柱的高。第（1）、（2）小题独立完成。第（3）小题：至少需要多少铁皮是求什么？得数保留一位小数，应该用“四舍五入法”、“进一法”还是“去尾法”？水池最多能蓄水多少吨？先求什么，再求什么？抹水泥的部分三、综合练习用彩带捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？是动手操作：所用的彩带是1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实这个大棚是什么形状的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。先求出水桶的底厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的 请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方？学生操作比较。底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高”。（2）既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行？（不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。）教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆1柱的体积的柱的体积的2.引导学生动手实验，得出结论。学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20页的做法，动手操作。（2）学生汇报实验结果。圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你1（小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的3）1板书：圆锥的体积=底面积×高×3如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥1教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥1体积是圆柱体积的师生总结：（1）从已经学过的圆柱体积公式想起；（2）比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；（3）实验也是解决问题的重要方法。三、反馈完善直接利用圆锥的体积公式计算。灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱的体积。3.完成教材第21页“练一练”第2题。引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的4.完成教材第22页“练习四”第3题。（1）帐篷的占地面积指的是什么面积？（底面积）（2）帐篷的空间有多大，又是求什么？（体积）1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运用公式正确、迅速地计算圆锥的体积。2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公教学难点：圆锥体积公式的推导过程。一、知识再现2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆（）（）二、基本练习（2）底面直径（1）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体积占圆柱体积的几分之几？削去的部分占圆柱体积的几分之几？说一说题目中的已知条件。4.完成教材第23页“练习四”第9题。出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。三、综合练习（1）提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？（碎石整理与练习（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不1.学生能对本单元所学内容进行整理，并体会这些知识间的内在2.系统整理圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥的体积公3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。式，在计算过程中进一步培养学生良好的观察、分析、判断能力。3.提高学生应用公式解决简单实际问题的能力。教学重点：熟练掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的教学难点：灵活应用公式解决简单的实际问题。一、知识系统整理1.这节课我们一起来复习整理上学期学的圆柱和圆锥，整理有关圆柱和圆锥的相关知识。（1）组员互相说说圆柱、圆锥各有什么特征？圆柱的侧面（2）回顾圆柱、圆锥的体积可以怎样求？是怎样推导出来二、查漏补缺训练1.围绕交流要求进行小组交流预习作业。（1）小组交流，互相倾听。（2）发现问题，及时指出。（3）修改补充，不断完善。指名汇报预习成果。教师根据学生的汇报情况进行板书，并相机归纳展示知识图表。基础练习：填表底面底面表面学生独立填表，再交流。2.变式练习：选择（1）把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，A.10m³B.60m³C.90m³D.30m³（3）一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是()A.8立方米B.12立方米C.16立方米（4）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是分米A.2分米B.4分米C.6分米三、综合运用提升（1）一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.8米，直径0.8（2）有一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高3分米。它的体积是多少立方分米？如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥（3）一个圆柱形水桶（无盖），高5分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个学生独立完成这三道题。2.拓展提升一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?让学生根据自己的表现，先在教材上涂上五角星，再小组内评1.使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。2．使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数3．使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信教学重点：经历选择策略解决问题的过程，灵活运用学过的策略解教学难点：灵活运用学过的策略解决问题。一、谈话导入1.展开联想，说说题目中的数量关系。（1）果园里苹果树与梨树棵数的比是4：3。2并用分数和比等形式表示题中的数量关系。小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实2.揭示课题，明确今天的学习任务和目标。今天的学习任务是选择合适的问题转化策略，把一个陌生的、较难的问题转化成熟悉的、会解答的问题。二、交流共享1.出示例题，要求学生围绕导学单自主探索研究。师巡视，并帮助有困难的学生。小组合作，围绕导学单自学（1）认真读题，弄清已知条件与所求问题，根据题中的关键句分析数量关系。（2）独立想一想可以应用什么策略解决，试着列式解答，（3）完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了（4）在组长的安排下，各组整理好不同的方法，准备大组2.交流学习收获，完善认知结构。以小组为单位在全班交流各自的想法。3方法1：画线段图，看出女生人数占总人数的5，利用女生人数21人，先求出总人数，再求出男生人数。2方法2：把“男生人数占总人数的5”转化成男、女生人数的2方法3：根据5这个分数的意义，想到“把女生人看作3份，2方法4：把“男生人数占总人数的5”转化成“男生人数占女23.回顾解题过程，凸显策略。（1）自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。同学间可以互相补充。重点说说自己选择的解决方法是联系了以前学过的什么知识，应用了什么方法等。（2）小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。师：以后解决问题时，可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析数量关系，确定解题思路。三、反馈完善1.完成练一练说说题中的条件和问题后学生独立练习。介绍不同的方法及解题步骤。让学生独立完成，指名回答不同的方法，重点交流分析思考的注意：在比较不同策略时，选择相对简捷的思路。集体评讲，学生来说说每题的解题思路。假设的策略1.让学生根据问题的实际情况，自主选择已经学过的列表、画图、第2大题指名汇报答案及思路，有不同想法的补充。枚举、假设和转化等策略解决问题。第3大题汇报解题思路时重点说说对“参加比赛的运动员在2．在经历用不同的策略解决同一个问题的过程中，体会解决EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(一),展)它们剩下的一样长，这两支蜡烛原来长度的比是():()教学重点：运用多种策略和方法解决实际问题。一、谈话导入1.回顾一下昨天学习的内容。2.明确今天的学习目标和任务。二、交流共享1.出示例2，要求学生围绕导学单自主探索研究。师巡视，并帮助有困难的学生。在以小组为单位全班交流。小组合作，围绕导学单自学（1）认真读题，弄清已知条件与所求问题。（2）独立想一想可以应用什么策略解决这个问题，并进行检（3）完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什（4）在组长的安排下，各组收集整理好不同的方法，准备大2.交流学习收获，完善认知结构。以小组为单位在全班交流各自的想法。认真倾听学生的发言，组织调控学生进行互相补充，并根据学生的回答展示各种不同的解题策略。策略1：画图法。画10只大船，每只船上的5个圆表示坐5人，这些船上一共可以坐50人，比实际多了8人。于是，从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船……像这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，得到了问题的答案。在讨论用画图的策略解决问题时，提问：你是怎样想到要先画10只大船的？在船上划去两人表示什么？为什么要把4只大船换成策略2：列举法。把各种租船的可能，有次序地列举在一张表格里，分别计算每一种方案坐的人数，与42人比对，逐渐找到问策略3：假设法。假设大船和小船都是5只，算出这些船一共可以坐40人，而40人比全班人数少2人，于是想办法调整大、小寻求答案时，可以让学生用自己能够理解的方法找出答案，交流各自的思考过程。不要求所有学生掌握所有的方法。3.回顾解题过程，交流体会。（1）自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。（2）体会：画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。组织学生回顾刚才解题的过程。重点让学生体会策略的多样性、灵活性和综合性，要根据自身的特点灵活选择合适的策略。三、反馈完善根据题目中的提示，选择一种方法找出答案。介绍不同的方法及解题步骤。要求学生根据题目中的提示，选择一种方法找出答案。注意不管用什么方法，都要检验结果的正确。2．学生独立完成练习五的第4、5题。集体评讲，学生来说说每题的解题思路。提醒学生在用列表和假设的策略解决问题时，要做到思路清晰帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知教学重点：运用转化和假设的策略来解决问题。并体会转化和假设教学难点：用转化和假设的策略来解决实际问题。一、知识再现1.前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）2.今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接（板书课题：解决问题的策略练习课）二、基本练习要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。第6题：结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。第7题结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。第8题先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。）结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。第9题先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答让学有余力的学生自己思考，独立解答。第32页“你知道吗”让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。三、综合练习1.根据下面给出的信息你还能联想到什么。(1)、男生人数与女生人数的比是3：41你能用倍数和分数来表示男生人数和女生人数之间的数量关系吗？还可以得到哪些量之间的关系。[以学生的训练为主，注重口述解题思路的训练，让学生理清关系。教师适时的引导，帮助学生以的视点与感悟对数学方法和解题策略进行提炼、加工，形成新的认知结构。]2．只列式，不计算（1）在校园艺术节展示活动中，参加合唱队的男生有20人，男生人数与女生人数的比为4：5，合唱队有女生多少人？（至少两（2）超市里有白糖和红塘480千克，红塘重量是白糖的3/5，红塘有多少千克？（至少两种方法）学生练习（让学生把不同的方法全板书在黑板上）3.补充条件，口头列式（1）在“绿色环保行动”中，三、四年级回收旧电池节数的比是3：4，---------------------------，三年级回收了多少节（2）下面错误的算式是()学校象棋兴趣小组有42人，围棋组的人数与象棋组人数比是A、42÷6×（5+6）B、解：设一共有x人。42：x=65+6）C、42×6/5+42D、42×5/6+42（3）一个长方形的周长是28厘米，长是宽的4/3，这个长方（4）加工一批零件，第一次完成的个数与零件的总个数比为1：4，如果再加工15个，就可以完成这批零件地2/3，这批零件共（5）把35厘米长的圆柱体按3：1截成了一长一短的两个小圆柱体，表面积增加了30平方厘米。截成的较长的小圆柱体的体1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形一、谈话导入根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小二、交流共享1、认识图形的放大组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽先在小组里说一说，再组织全班交流。（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原（2）学生画图，再展示、交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）三、反馈完善先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的22.完成教材第34页“练一练”。（1）学生读题明确题目要求，在教材方格纸上按要求画一（2）师小结：画图时，我们要按照题目的要求算出缩小后对应边的长度是多少，然后再根据算出的长度画图。学生观察图形，独立完成，集体汇报交流，评析正误。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的1.理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否2.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的一、谈话导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知二、交流共享（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两学生独立完成，再说说是的？由此可以使学生对比例意1.认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比三、反馈完善2.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。断两个比能否组成比例时，要正确计算比值，还要注意书写格式，最后写好结论。2.完成教材第35页“练一练”第2题。一、个数量原价和现价之间是什么关系？（现价÷原价=？（EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(一),5)四、完成，说说判断过程。两个比是否能组成比例时，可以将这两个比进行化 外------------------项（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项课件出示：3/5=18/30谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）⑴课件显示复习题（4组），学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律成（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用（2）做“试一试”A、先假设这两个比能组成比例。b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、反馈完善回顾判断两个比能否组成比例的方法：一是求比值，二是化简比，三是根据比例的基本性质。学生独立完成练习，汇报结果，评析正误。2.完成教材第39页“练一练”第2题。观察比例，发现填数的规律。小组内交流个人所做答案，集体订正。（我们不仅探究发现了比例的基本性质，并运用比例的基本性质去判断两个比能否成比例）1.学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2.进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。一、谈话导入教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、交流共享（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）提问：这题的比例与例题有什么不同？（分数形式的比例）学小结：分数形式的比例在改写成乘法算式时交叉相乘。1.使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比学生回顾解比例的依据，并独立完成。2.会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转小结：解比例时，根据比例的基本性质列出方程式，再用解方程的方法求出未知数。注意：含未知数的项通常写在等号的左侧。3.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概3.完成教材第42页“练习七”第7题。括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐学生小组内交流按比例缩小或放大的含义，独立完成，集体交有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺二、交流共享1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：三、反馈完善先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比1.进一步理解线段比例尺的含义。使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。一、谈话导入2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求二、交流共享（1）出示例（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。（1）独立算出学校到医院的图上距离。（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3）在图中表示医院的位置。三、反馈完善先让学生独立完成，再指名汇报，并让学生说说自己的想法。面积的变化2.完成教材第46页“练习八”第5题。师：要在图中画出桃林小学的位置，那么先要求出什么？大众1.使学生在经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律。应用面积的变化规律解决一些实际问题。3.完成教材第47页“练习八”第7题。2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。先让学生读题，仔细看清条件和所求问题，再让学生独立完究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收一、谈话导入4.圆面积的计算公式是什么?二、交流共享说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是():()（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是():(),再通过计算，验证自己估计的对不对？（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形。说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填（4）总结：把一个平面图形按n：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是n2：1用方向和距离确定位置（1）三、反馈完善新授1.让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含它的实际占地面积。2.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长2.会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确3.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是3.使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。4.在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛进一步增强用数学眼光观一、情境导入谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道相机介绍：在平面图上也常用“N”表示方向北。提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？2．教师引导，揭示课题。二、交流共享1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。谈话：这幅平面图正反映了这艘轮船航行的情景。从这幅图启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30°方向；灯塔2在轮船的北偏西55°方向等等。2．学习求图中物体间的实际距离。谈话：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。大追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎启发学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯集体交流计算结果，让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。”引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体三、反馈完善学生在小组内交流，动手测量，完成计算。集体交流订正。提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目提问1）图中以机场所在地点为端点，向四周画了许多条（2）“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意学生读题，理解题意，回答教师问题。展示学生答案，共同评议、订正。今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已会用哪些方法用方向和距离确定位置（2）1.经历探究根据给出的方向和距离在平面上画出相关物体的位置的方法。能根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体2.培养学生的方向感。教学重点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表教学难点：角度的确定。一、谈话导入1．出示以黎明岛为中心的平面图。（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什相机指出：东——E西——W南——S（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。2．如果知道黎明岛北偏东40°方向20二、交流共享自己在图上指出来，并和同学交流一下。在小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛各自用量角器在图上画一画