初中数学+++一次函数与正比例函数+（课件）+北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数1.什么叫函数?在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.函数有哪些表达方式?函数有图象法、列表法、关系式法三种表达方式.复习回顾1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm(2)你能写出y与x之间的关系式吗？做一做做一做2.某辆汽车油箱中原有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L(2)你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？y=0.12x(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？z=60-0.12x

y=0.5x+3

y=60－0.12x,上面的函数关系式有什么特点?议一议归纳总结

若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y＝kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.当b=0时，称y是x的正比例函数。即正比例函数可以表示为y=kx(k0）学以致用1.（1）若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是

,（2）若是正比例函数，则m,n应该满足的条件是

.例题讲解例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.解：由圆的面积公式，得y=πx2,

y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数解：这个水池每时增加5m3水，xh增加5xm3水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，xh后这个水池有水ym3.

列关系式步骤：1.确定公式或等量关系；2.带入变量y,x和数据。（注；y在左侧，x在右侧）归纳例2自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方式是：每次收入不超过800元，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款=（每次收入-800）×20%；如某人取得劳务报酬2000元，让这笔所得应预扣预缴税款（2000-800）×20%=24（元）。（1）每当收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系；（2）某人某次取得劳动报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴款多少元？（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？劳务报酬所得税预扣预缴税款不超过800元0超过800元不超过4000元（每次收入-800）×20%分析题意：解：(1)当每次收入超过800元但不超过4000元时，

y=(x-800)×20%，即y=0.2x-160(2)当x=3500时，y=0.2×3500-160=540（元）(3)因为（4000-800）×20%=640（元），600＜640，所以此人这次取得的劳务报酬不超过4000元。设此人这次取得的劳务报酬是x元，则600=0.2x-160.解得x=3800所以，此人这次取得的劳动报酬是3800元1.一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称