初中数学+++乘方第2课时有理数的混合运算课件+人教版数学七年级上册

2.3.1.2有理数的混合运算第二章有理数的运算人教版初中数学/七年级上册学习目标1.梳理学过的有理数加减混合运算的有关知识；3.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。2.进一步掌握有理数的运算法则和运算律，知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序；复习导入乘方的定义求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂an底数乘数指数乘数的个数a·a·a·…·a=ann个读作：“a的n次方”复习导入正数负数0底数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是011的任何次幂都是1乘方运算的符号规律新知探究我们以前学习了有理数的加、减、乘、除混合运算，同学们还记得运算顺序吗？先乘除，后加减，同级运算从左到右进行，有括号的要先算括号里面的.那么我们学习了乘方之后，该按照什么顺序进行计算呢?新知探究思考：下式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算一、有理数的混合运算(-5×3²－1²)×8新知探究做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.三类同级运算：“加”和“减”，“乘”和“除”，“乘方”和“开方”(以后会学到)典例解析例3计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；解：原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)=-8+42+4.5=38.5针对练习解：原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0=-4-1=-5(1)(-1)10×2+(-2)3÷4

考点解析点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.＝-11＝-6+(-5)

＝-11解法1解法2

讨论交流：你认为哪种方法更好呢？变式练习

计算：

=-8

变式练习

计算：

=15-16-2+22=19

变式练习

计算：

典例解析二、有理数的运算规律问题例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…．③(1)第①行中的数按什么规律排列？分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.解：第①行数可以看成如下规律排列：-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…分析一行数的变化规律主要从这两个方面进行典例解析例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…．③(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？解：

第②行中的数是第①行中相应的数加2，即

-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…

典例解析例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…．③(3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和.解：每行中的第10个数的和是

=1024+1026+512

=2562关键是找到第一行中的第10个数，然后根据(2)的分析得出第二、三行的第10个数字.小试牛刀1.观察下列各式：

猜想：若n是正整数，那么1＝21-11＋2＝22-11＋2＋22＝23-11＋2＋22

＋23

＋……＋263＝1＋2＋22

＋23

＋……＋2n＝2n+1-

1264-1小试牛刀2.(1)计算：

①2-1=

；②22-2-1=

；③23-22-2-1=

；④24-23-22-2-1=

；⑤25-24-23-22-2-1=

；(2)根据上面的计算结果猜想：

22020-22019-22018-……-22-2-1的值为

；2n-2n-1-2n-2-……-22-2-1的值为

；(3)根据上面猜想的结论，求213-212-211-210-29-28-27-26的值.

解：由猜想的结论得213-212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1=1.

所以，213-212-211-210-29-28-27-26

=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=64.

1111111随堂检测

B

随堂检测C

A.1B.5C.25

＝1×5×5＝25随堂检测4.下列各式运算结果为正数的是(

)A.-27B.-23C.-25D.253.计算1-

23×(-3

)的结果是()DB-24×5B.(1-2)4

×5C.(1-24)

×5D.1-(3×5)6随堂检测5.计算：(1)-2×32

-(-2×3)2

随堂检测5.计算：(1)-2×32

-(-2×3)2解：原式＝-2×9-(-6)2＝-18-36＝-54

随堂