2020-2021丰台区区九年级数学第二学期期中试题答案

丰台区2021年初三学业水平考试统一练习（一）初三数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACDDCBAD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.10.11.45°12.答案不唯一，如：ACAD13.答案不唯一，如：14.15.45°16.①②三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）17.解：原式， 4分. 5分18.解：解不等式①得：x2， 2分解不等式②得：x1. 4分∴原不等式组的解集为1x2. 5分19.解：原式， 2分. 3分∵，∴， 4分∴原式=. 5分20.（1）解：∵方程的一个根为1，∴， 1分∴. 2分（2）证明：∵，∴， 3分，∴方程总有两个不相等的实数根． 5分21.（1）如图所示， 3分（2）OB. 4分同弧所对的圆周角相等. 5分22.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ADBC，AD//BC.∵CFBE，∴EFEC+CFEC+BEBC，∴EFAD，又∵EF//AD，∴四边形AEFD为平行四边形， 1分又∵AE⊥BC，∴∠AEF90°，∴四边形AEFD是矩形. 2分（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AD10，∴ADABBC10，AOOC.∵EC4，∴BE6，∵AE⊥BC，∴∠AEB∠AEC90°，∴在Rt△ABE中，AE，在Rt△AEC中，AC. 4分∵在Rt△AEC中，AOOC，∴OE==. 5分23.解：（1）∵点A（m，2）向左平移2个单位长度得到点B，∴点B（m-2，2）， 1分又∵点B（m-2，2）在直线上，∴，∴m3， 2分∴B（1，2）. 3分（2）∵一次函数图象过点（0，-1），且A（3，2），B（1，2），∴当一次函数图象过点A（3，2）时，k1， 4分当一次函数图象过点B（1，2）时，k3， 5分∴1k3. 6分24.（1）证明：连接OC.∵CD是⊙O的切线，OC为半径，∴OC⊥CD， 1分又∵AE⊥CD，∴AE//OC，∴∠OCB∠E，∵OBOC，∴∠OCB∠B，∴∠E∠B，∴AEAB. 3分（2）连接AC.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB∠ACE90°，∵在Rt△ABC中，AB10，，∴BC6， 4分∴AC. 5分∵∠E+∠ECD∠ECD+∠ACD90°，∴∠E∠ACD，∴，又∵AC8，∴CD. 6分25.（1）③； 2分（2）①②； 4分（3）从所给信息看，普遍情况下参加家务劳动的时间越长，劳动能力会越强. 6分26.解：（1）∵函数图象过点（2，0），∴，∴， 1分∴，∴二次函数的对称轴为直线. 2分（2）①由题意可知，二次函数的对称轴为直线x-2，∴，∴. 4分②由题意可知，对于任意的x-2，y随x的增大而减小，从而：，解得：. 6分27.（1）如图所示： 2分（2）AD+BEDE. 3分证明：延长DA至F，使DFDE，连接CF.∵AD⊥CP，DFDE，∴CECF，∴∠DCF∠DCE45°，∵∠ACB90°，∴∠ACD+∠ECB45°，∵∠DCA+∠ACF∠DCF45°，∴∠FCA∠ECB. 5分在△ACF和△BCE中，∴△ACF≌△BCE. 6分∴AFBE，∴AD+BEDE. 7分28.解：（1）点O，点A； 2分（2）由题意可知，点M关于x轴的垂对点形成的图形为以点M为圆心，以线段MO的长为半径的⊙M（射线OM与⊙M的交点除外），此时，⊙M与x轴相切.当直线与⊙M相切时，记切点为点E，直线与x轴，y轴的交点分别为点C和点D，连接ME，MC，可得：点C（3，0），D（0，4），CECO，MEMO