第五单元 解决问题的策略（A卷 知识通关练）四年级下册数学单元AB卷（苏教版）

第五单元解决问题的策略（A卷知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．李奶奶今年60岁，是淘气年龄的6倍。李奶奶比淘气大（

）岁。A．54 B．50 C．102．小明家有124棵银杏树，前年平均每棵收获银杏60千克。____________，去年收获银杏多少千克？根据算式“124×（60＋20）”，可以补充的条件是（

）。A．去年平均每棵比前年多收获20千克B．去年比前年多收获20千克C．去年比前年多种20棵3．小明和小春共有邮票86枚，小春比小明少12枚，小明有邮票（

）。A．49枚 B．37枚 C．24枚4．小欢有故事书的本数是小乐的3倍，如果小欢送给小乐12本，他俩的故事书就一样多，小欢有（

）本故事书。A．12 B．24 C．365．把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是（

）厘米。A．360 B．720 C．10806．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（

）元。A．50 B．38 C．767．王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（

）。A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍8．小红收集的邮票是小刚的3倍，两人一共收集了96张，小刚收集了（

）张。A．32 B．24 C．72二、填空题（每题2分，共16分）9．一套衣服382元，上衣比裤子贵108元。上衣()元，裤子()元。10．一个长方形，如果把它的宽增加2米，面积就增加36平方米，这个长方形的长是()米；如果把它的长增加2米，面积就增加30平方米，这个长方形的宽是()米。11．小芳看一本168页的故事书，前6天每天看16页，剩下的准备4天看完，平均每天要看()页。12．请你编出一道用算式6×24＋24×4解决的实际问题。（只编题，不解答）_____________________________________________________________________13．小明和弟弟共有80枚邮票，如果小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多，原来小明有()枚邮票，弟弟有()枚邮票。14．张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有()平方米。15．一个长方形菜地的长是18米，把它的长减少4米，面积就减少28平方米。原来菜地的面积是________平方米，减少后的菜地的面积是________平方米。16．如图，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，原来正方形的面积是()平方厘米。三、判断题（每题2分，共8分）17．高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米时。()18．甲给乙60元两人一样多，说明原来甲比乙多60元。()19．甲乙两地相距220千米，汽车从甲地开往乙地，2小时行了110千米，照这样计算，行完全程还要3小时。()20．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。()四、计算题(共12分)21．(6分)看图列式计算。22．(6分)看图列式不计算。求月季花有多少盆？五、解答题(共48分)23．(6分)我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜鼎的配方：铜的质量是锡的6倍。那么一尊重4025克的青铜鼎中，含锡多少克？（先画出线段图，再解答）24．(6分)修路队修一条路，5天修了750米，照这样计算，还要25天才能修完这条路，还要修路多少米？25．(6分)学校操场原来是一个长方形。扩建操场时，长增加了20米，宽增加了10米。扩建后的操场面积是多少平方米？（先根据题意把示意图补充完整，再解答）

26．(6分)一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半少6平方米，其余的24平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？27．(6分)甲、乙两班共有学生116人，甲班人数比乙班多6人，原来甲班、乙班各有学生多少人？28．(6分)刘爷爷在山林里养了360只鸡，其中母鸡比公鸡多48只。刘爷爷养的公鸡和母鸡各有多少只？先根据题意把线段图补充完整，再解答。）29．(6分)小明妈妈买了苹果、香蕉、芒果3种水果。一共用去360元。已知买芒果比苹果多用去20元。买香蕉比苹果少用35元，三种水果各用去多少元？（先画图表示题中的数量关系，再解答）30．(6分)如图，长方形的花圃分成三部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。（1）结合题目中的信息，请你先提出一个简单的数学问题并解答。（2）请再提出一个富有挑战的数学问题并解答。参考答案1．B【分析】已知李奶奶的年龄为60岁，是淘气年龄的6倍，所以淘气的年龄等于60除以6，再用李奶奶的年龄减去淘气的年龄即可得到答案。【详解】60－60÷6＝60－10＝50（岁）故答案为：B【点睛】本题为典型的差倍问题，明确数量关系是解答此题的关键。2．A【分析】已知银杏树的棵数，要求去年收获银杏的千克数，必须知道去年平均每棵收获银杏的千克数，124×（60＋20）中，（60＋20）表示去年平均每棵收获银杏的千克数，60是前年平均每棵收获银杏的千克数，所以20表示去年比前年平均每棵多收获的千克数，据此即可解答。【详解】根据分析可知，根据算式“124×（60＋20）”，可以补充的条件是去年平均每棵比前年多收获20千克。故答案为：A【点睛】根据问题反向推出需要补充的条件，这是解答本题的关键。3．A【分析】已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题；解答方法：小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。【详解】（86－12）÷2＝74÷2＝37（枚）86－37＝49（枚）所以小明有邮票49枚。故答案为：A【点睛】本题考查的是和差问题，熟练掌握分析中的方法是解答此题的关键。4．C【分析】小欢送给小乐12本，他俩的故事书就一样多，说明小欢比小乐多2个12本即24本，因为小欢的书是小乐的3倍，说明小欢比小乐多2倍，24除以2即为小乐书的数量，再用所得商乘3即为小华的故事书数量。【详解】12×2÷（3－1）＝24÷2＝12（本）12×3＝36（本）故答案为：C【点睛】较小数＝差÷（倍数－1），较大数＝较小数×倍数。5．B【分析】一层有一个长方形，周长是2个宽与2个长的和，即1个长方形的周长。两层有3个长方形，周长是4个宽与4个长的和，即2个长方形的周长。三层有6个长方形，周长是6个宽与6个长的和，即3个长方形的周长。据此可知，摆几层，周长就是几个长方形的周长。据此解答。【详解】（20＋16）×2×10＝36×2×10＝72×10＝720（厘米）则摆10层后形成的图形的周长是720厘米。故答案为：B【点睛】本题先根据已知图形明确摆的层数与图形周长之间的关系，再根据这个关系解决问题。6．A【分析】可用和差问题公式“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”解答。【详解】上衣：（88＋12）÷2＝100÷2＝50（元）故答案为：A【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。7．C【分析】（1）根据题图可知，鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鸭多2只，则鸡的只数比鹅的2倍多2只。（2）鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只，则鸡、鸭、鹅的总数比鹅的5倍多2只。（3）用鸡、鸭、鹅的总数减去2只，就是鹅的5倍，则鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍。【详解】A．鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只。原说法错误；B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数减去2只，原说法错误；C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍，原说法正确；故答案为：C【点睛】本题考查倍数关系，关键是看清题图表示的各种量之间的关系。8．B【分析】小红收集的邮票是小刚的3倍，则两人共收集邮票是小刚的4倍。小刚就收集了96÷4张邮票。【详解】96÷（3＋1）＝96÷4＝24（张）则小刚收集了24张。故答案为：B。【点睛】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数。9．

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137【分析】（和＋差）÷2＝大数，和－大数＝小数，把数据代入计算即可解答。【详解】（382＋108）÷2＝490÷2＝245（元）382－245＝137（元）一套衣服382元，上衣比裤子贵108元。上衣245元，裤子137元。【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。10．

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15【分析】增加的面积36平方米除以增加的宽2米，即等于长方形的长；增加的面积30平方米除以增加的长2米，即等于长方形的宽；据此即可解答。【详解】36÷2＝18（米）30÷2＝15（米）【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的灵活运用，要熟练掌握公式。11．18【分析】前6天每天看的页数乘6等于前6天看的页数，故事书的总页数减前6天看的页数等于剩下的页数，再除以准备看的天数即可解答。【详解】（168－16×6）÷4＝（168－96）÷4＝72÷4＝18（页）【点睛】先计算出前6天看的页数是解答本题的关键。12．果园里有6行桃树，每行24棵，4行梨树，每行24棵，求果园里一共有多少棵桃树和梨树？【分析】算式6×24＋24×4，先算乘法，再算加法，据此提出问题即可。答案不唯一。【详解】问题：果园里有6行桃树，每行24棵，4行梨树，每行24棵，求果园里一共有多少棵桃树和梨树？6×24＋24×4＝144＋96＝240（棵）答：果园里一共有桃树和梨树240棵。【点睛】解答本题，首先要弄清算式中的数据在题中的含义，再根据算式编写一道实际问题即可。13．

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35【分析】如果小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多，则小明比弟弟多5＋5＝10（枚）邮票；可根据和差问题公式“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”解答。【详解】5＋5＝10（枚）（80＋10）÷2＝90÷2＝45（枚）（80－10）÷2＝70÷2＝35（枚）原来小明有45枚邮票，弟弟有35枚邮票。【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。14．24【分析】根据题意，因为种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，那么其余18平方米种豆角的就比菜园的一半还多6平方米，也就是18平方米减去6平方米为菜园的一半，据此即可求出菜园的面积。【详解】（18－6）×2＝12×2＝24（平方米）则这个菜园有24平方米。【点睛】读懂题意“种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米”是解题的关键。15．

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98【分析】根据长方形的面积长宽，用减少的面积除以减少的长，求出原来的宽，然后把相关数据代入公式，求出原来菜地的面积；用原来菜地的面积减去28即可求出减少后的菜地的面积。【详解】（米）（平方米）（平方米）所以原来菜地的面积是126平方米，减少后的菜地的面积是98平方米。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．36【分析】根据题意可知，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，增加部分的面积是以原来的边长为长，宽为4厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【详解】24÷4＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）原来正方形的面积是36平方厘米。【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来正方形的边长。17．×【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。【详解】高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米每小时，故原题说法错误。故答案为：×【点睛】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。18．×【分析】若甲比乙多60元，那么给乙给60元后，则乙就比甲的钱多了。甲给乙60元后，两人的钱一样多，说明甲比乙多2个60元，给了1个60元后，那么两人的钱数就是一样多的。【详解】60×2＝120（元），甲比乙多120元。故答案为：×【点睛】和差问题中，把甲比乙多出来钱数的一半给乙，那么此时两人的钱数是一样的。19．×【分析】先算出1小时的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出行完全程的时间，再减去已经行的时间，据此解答。【详解】220÷（110÷2）－2＝220÷55－2＝4－2＝2（小时）故答案为：×【点睛】考查了路程、速度、时间的关系，先算出1小时的速度是解题的关键。20．×【分析】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。【详解】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：（20＋6）÷2＝26÷2＝13（块）故答案为：×【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。21．41朵【详解】（朵）答：红花有41朵。22．（72＋12）÷2【分析】根据上图可知，月季花和菊花共有72盆，菊花比月季花少12盆，问月季花有多少盆？这是典型的和差类型问题，用（和＋差）÷2＝大数即可解答。【详解】（72＋12）÷2＝84÷2＝42（盆）答：月季花有42盆。23．画图见详解；575克【分析】根据铜的质量是锡的6倍，把锡的质量看成1份量，那么铜的质量就有6份量，用4025除以（1＋6），求出含锡多少克。【详解】4025÷（1＋6）＝4025÷7＝575（克）答：含锡575克。【点睛】解答此题的关键是明确4025克等于7个锡的质量之和，再进一步解答。24．3750米【分析】用750除以5，求出每天要修的米数；用每天要修的米数乘25，求出还要修路多少米。【详解】750÷5×25＝150×25＝3750（米）答：还要修路3750米。【点睛】解答此题的关键是先求出每天要修的米数，再进一步解答。25．画图见详解；6000平方米【分析】长方形的面积＝长×宽，扩建后的操场的长是80＋20＝100（米），扩建后的操场的宽是50＋10＝60（米），用100乘60，求出扩建后的操场面积是多少平方米。【详解】（80＋20）×（50＋10）＝100×60＝6000（平方米）答：扩建后的操场面积是6000平方米。【点睛】本题考查了长方形的面积公式，先求出扩建后的操场的长、宽是解题的关键。26．图见分析；36平方米【分析】如下图，黄瓜的面积比一半少6平方米，番茄的面积就比一半多6平方米，番茄的面积减去6平方米等于菜园面积的一半，再乘2即等于菜园的面积。【详解】（24－6）×2＝18×2＝36（平方米）答：这个菜园有36平方米。【点睛】番茄的面积比一半多6平方米，这是解答本题的关键。27．甲班：61人乙班：55人【分析】甲、乙两班共有学生116人表示和，甲班人数比乙班多6人表示差；可用和差问题公式“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”解答。【详解】甲：（116＋6）÷2＝122÷2＝61（人）

乙：61－6＝55（人）答：原来甲班有学生61人，乙班有学生55人。【点睛】本题考查的是和差问题，分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。28．公鸡156只；母鸡204只。【分析】公鸡和母鸡的总只数是360只，母鸡比公鸡多48只，把公鸡加上48只，则公鸡和母鸡一样多，公鸡和母鸡的总只数也增加48只，是（360＋48）只，用（360＋48）除以2