第七单元 解决问题的策略（A卷 知识通关练）五年级下册数学单元AB卷（苏教版）

第七单元解决问题的策略（A卷知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．已知，，那么A．11111 B．111111 C．1111111 D．111111112．如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是A．甲乙 B．乙甲 C．甲乙 D．无法确定3．在如图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比，的面积大。A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 D．一样大4．仔细观察下面这组算式：根据上面算式中的规律，四位同学又分别写出了一个算式。他们写出的这些算式中，符合上面规律的是A．明明和丽丽 B．明明和小军 C．红红和丽丽 D．红红和小军5．下列说法正确的是（单位：分米）A．三角形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．平行四边形的面积最大 D．三种图形的面积一样大6．小芳像下面那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是A． B． C． D．7．将一个长方形的木条框，拉成一个平行四边形，它的面积原来长方形的面积。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较8．如图，圆的直径是，则阴影部分的面积是。A．1056 B．428 C．328 D．114二．填空题（满分16分，每小题2分）9．如图所示，有两个大小相等的正方形，它们同一侧的边平行，并且覆盖在一个半径3分米的圆上。阴影部分面积的和是平方分米。10．先找规律，再填空。11．找规律；，，，。12．找出规律后填空。13．如图，正方形的边长是，图中阴影部分的面积是平方厘米。14．如图是一个边长是的等边三角形，图中阴影部分的面积是。15．如图，长方形和平行四边形底边重叠，那么，甲图形的面积乙图形面积。（填“”、“”或“”16．如图，长方形的一个顶点正好位于圆心处，阴影部分的周长是22.5米，且长方形的长正好是宽的3倍，则圆的面积是；圆的面积与长方形的面积的比值是。（注：本题取三．判断题（满分8分，每小题2分）17．根据，这个规律，可以得出。18．如图中每个小方格的面积为，涂色部分的面积是。19．左图中，圆的半径是2厘米，阴影部分的面积是3.44平方厘米。20．根据；；可知，。四．计算题（满分12分，每小题6分）21．（6分）找规律写出右边算式的得数。22．（6分）求阴影部分的面积（单位：厘米）五．解答题（满分48分，每小题6分）23．（6分）下面是神奇的“缺8数”，请你找到其中的规律填一填。24．（6分）有一块草坪（如图），需要更换草皮，请你帮工人师傅算算，需要多少平方米新草皮？（单位：米）25．（6分）如图是一个平行四边形和一个等腰梯形组成的组合图形，求阴影部分的面积。26．（6分）已知如图中空白三角形的面积是，三角形和平行四边形的其中一条边长分别是和，求阴影部分的面积。27．（6分）在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如：计算的过程是：因为：所以：上面的计算过程可以用乘法分配律解释：请用“双倍法”计算：28．（6分）下面的算式是按照某种规律排列的：，，，，，，，，（1）第13个算式的得数是多少？（2）第2019个算式是什么？29．（6分）找规律。计算：想一想它们的得数有什么规律，你能不计算直接写出下面各题的得数吗？30．（6分）林阿姨在自家后院的一块空地上打造了一个“艺术小花圃”，空白的地方种玫瑰花，阴影部分种的是薰衣草，薰衣草的种植面积是多少平方米？（单位：米）

参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．【分析】已知，，，不难发现规律，积都是由数字1组成，其个数就是最后所加的数；据此解答。【解答】解：已知，，那么。故选：。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。2．【分析】依据等底等高的三角形的面积相等，即可进行判断。【解答】解：因为5个正方形完全相同，则它们的边长都相等，又因甲和乙的底与对应高的长度都等于正方形的边长，所以甲和乙的面积相等。故选：。【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。3．【分析】利用三角形、平行四边形、梯形面积公式计算并比较，即可得出结论。【解答】解：设图形的高是。平行四边形的面积：三角形的面积是：梯形的面积是：所以三个图形的面积相等。故选：。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算。4．【分析】规律：这些算式都是两个数相乘加上一个数。第一个乘数是由从1开始的连续自然数组成的，第二个乘数都是8，加上的数和第一个乘数的个位数相同，得数是从9开始的连续自然数的倒序，位数与第一个乘数的位数相同。【解答】解：根据以上的规律可得：所以，他们写出的这些算式中，符合上面规律的是明明和小军。故答案为：。【点评】找出已给算式的规律，是解答此题的关键。5．【分析】根据夹在两条平行线之间的垂线段处处相等，得出三个图形的高相等，假设高为，分别求出三个图形的面积进行比较，据此选择．【解答】解：设高为分米，第一个图形的面积：（平方分米）第二个图形的面积：（平方分米）第三个图形：（平方分米）答：三种图形的面积一样大．故选：．【点评】此题考查面积及面积的计算，解决此题的关键是根据夹在两条平行线之间的垂线段处处相等得出三个图形的高是相等的．6．【分析】算式左边的乘法中，第一个乘数由1变为12，加数由1变为2，，和由9变为98，那么第四个算式左边的乘法中，第一个乘数就是1234，加数是4，和即可求。【解答】解：第四个算式应该是故选：。【点评】仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。7．【分析】将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的底不变，但高变小，根据平行四边形的面积：可知：它的面积变小；据此选择即可。【解答】解：将一个长方形的木条框，拉成一个平行四边形，它的面积小于原来长方形的面积。故选：。【点评】明确把一个长方形或正方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，它的面积小于原来的正方形面积。8．【分析】通过观察图形可知，正方形的对角线长等于圆的直径，把正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：，圆的面积公式：，阴影部分的面积等于圆的面积与正方形的面积差，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是114平方厘米。故选：。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（满分16分，每小题2分）9．【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于半径是3分米的圆的面积减去4个底3分米、高3分米的三角形面积的和。【解答】解：（平方分米）答：阴影部分的面积的和是10.26平方分米。故答案为：10.26。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用圆的面积公式：，三角形的面积公式：计算。10．【分析】观察前几组算式，，结果的最高位上的数是1，中间的数是3个2，个位上的数与两位数的个位相同是1；，结果的最高位上的数是1，第二个算式得数中间的数是3个3，个位上的数与两位数的个位相同是2；故可得的结果最高位上的数是1，中间的数是3个，个位上的数是，据此可得答案。【解答】解：观察前面的算式可得：故答案为：16665，18。【点评】本题主要考查算式规律的探索，解题关键要确定算式中的规律。11．【分析】根据题意，，，，一个数乘999等于这个数乘1000减几，据此解答即可。【解答】解：，，，。故答案为：6993。【点评】本题考查了式的规律，结合题意分析解答即可。12．【分析】观察除法算式，得出规律：被除数是从1开始递增的自然数，除数都是1.1，商是循环小数依次乘1、2、的积，且小数的整数部分比被除数少1。按此规律解答。【解答】解：根据分析可知，故答案为：；9。【点评】本题是找规律的题型，从已知的算式中找到规律，并按规律解题。13．【分析】如图所示，作出红色辅助线，则可以将上边的两部分阴影平移到下半部分，则整个阴影部分就成了正方形的一半，正方形的边长已知，于是可以求出阴影部分的面积。【解答】解：（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是32平方厘米。故答案为：32。【点评】解答此题的关键是作出合适的辅助线，运用平移的办法，即可求出阴影部分的面积。14．【分析】利用三角形的内角和是可知，阴影部分可以拼成一个直径是20厘米的半圆，利用圆的面积公式计算即可。【解答】解：（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是157平方厘米。故答案为：157。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算。15．【分析】由图形可得，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以平行四边形的面积长方形的面积，长方形与平行四边形重叠部分为共有部分，所以甲的面积乙的面积；据此解答即可。【解答】解：平行四边形的面积长方形的面积；所以甲的面积乙的面积。答：甲的面积乙的面积。故答案为：。【点评】解决本题的关键是知道平行四边形的面积等于长方形的面积。16．【分析】阴影部分的周长等于圆周长的加上2个长，结合阴影部分的周长是22.5米，且长方形的长正好是宽的3倍，即可求出圆的半径；圆的半径等于长方形的宽，圆的面积等于乘宽的平方，长方形的面积等于长乘宽，据此计算即可解答。【解答】解：圆的半径（长方形宽）圆的面积：（平方米）长方形面积：（平方米）所以圆的面积是；圆的面积与长方形的面积的比值是1。故答案为：27；1。【点评】此题考查了圆的面积公式和长方形面积公式的灵活应用，解决本题的关键是根据题意求出圆的半径即长方形的宽。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．【分析】根据三个算式：，则发现规律：两个因数每增加一个9，则结果相应的前面增加一个9，中间增加一个0；照此规律，依次写出，即可得解。【解答】解：所以题干的说法是正确的。故答案为：。【点评】认真观察，找出规律是解决此题的关键18．【分析】先数出涂色部分满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。【解答】解：满格有12个，不满格有8个；一共有：（个面积：涂色部分的面积是。原题说法错误。故答案为：。【点评】掌握用数格子的方法求不规则图形的面积，也可以把图形分割成3个梯形，根据梯形的面积公式求解。19．【分析】根据图示可知，阴影部分的面积边长4厘米的正方形的面积半径2厘米的圆的面积，结合圆的面积公式和正方形面积公式解答即可。【解答】解：正方形的边长：（厘米）阴影面积：（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。故答案为：。【点评】本题考查了组合图形面积的计算知识，结合圆的面积公式和正方形面积公式解答即可。20．【分析】观察可得，后一个乘法算式与前一个算式相比，后一个算式的第一个乘数的小数位、第二个乘数的最高位增加9和7，积的小数位的倒数第二位就增加2，积的整数部分最高位就增加7。【解答】解：根据；；可知，。故答案为：。【点评】仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。四．计算题（满分12分，每小题6分）21．【分析】观察算式可得：第一个因数都是9999，第二个因数从2开始，依次增加1，所得的乘积中，积的最高位和个位相加等于9，其余各位都是9，由此根据规律写出答案即可。【解答】解：故答案为：69993；79992；89991。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。22．【分析】观察图形可知，空白部分的三角形是一个等腰直角三角形，所以梯形的高是10厘米；阴影部分的面积梯形面积空白部分的三角形的面积，根据“梯形面积（上底下底）高、三角形面积底高”，即可求出阴影部分的面积。【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是75平方厘米。【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式（上底下底）高、三角形的面积公式底高的灵活应用，结合题意分析解答即可。五．解答题（满分48分，每小题6分）23．【分析】用12345679乘了1个9，得111111111，乘18，等于乘了2个9得222222222。乘45是乘5个9。【解答】解：故答案为：555555555，36，444444444。【点评】本题主要考查了学生灵活地运用乘法结合律的逆运算的能力。24．【分析】草坪面积梯形面积三角形面积，梯形面积（上底下底）高，三角形面积底高，据此列式解答。【解答】解：（平方米）答：需要46平方米新草皮。【点评】关键是掌握并灵活运用梯形和三角形面积公式。25．【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积。利用梯形面积公式：计算。【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是40平方厘米。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。26．【分析】利用三角形面积公式；，计算三角形高，再乘平行四边形的底，计算阴影部分的面积即可。【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是18.4平方厘米。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。27．【分析】，把15看作，原式就变为，即可作答。【解答】解：【点评】此题主要考查了利用“双倍法”计算