1.2.2数轴课件人教版数学七年级上册22

1.2有理数及其大小比较1.2.2数轴（24秋季新教材

人教版数学7上）图片导入同学们，有理数是怎样分类的？请同学们来看这张图，这是温度计，你能读出此时温度计所显示的温度吗？温度计上每个刻度值都对应一个温度，那么，我们能不能利用一个类似于温度计的图形，用它的刻度（也就是点）来表示有理数呢？1.请同学们阅读课本8－9页第1个思考，思考并回答下面的问题．(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为汽车站牌在这里起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？自主探究2．思考：上面的问题中，“东”和“西”、“左”和“右”都具有相反意义，通过上节课的学习，我们知道正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用有理数表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系呢(方向、距离)?3．请同学们阅读课本9页思考后－10页归纳前，并思考：(1)画数轴的步骤是什么？(2)“原点”起什么作用？(3)如何理解“选取适当的长度”？D小组讨论并回答下面问题：1．(1)到原点的距离为4的点有几个？分别代表了什么数？(2)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的_________上，与原点的距离是____个单位长度，表示数－a的点在数轴的________上，与原点的距离是___个单位长度．两个，分别代表4和－4正半轴a负半轴a小组讨论2．如图，A，B，C，D四个点将数轴上表示－6与5的两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是(

)A．点A

B．点B

C．点C

D．点DC

1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.知识点1：数轴的概念(重点)知识梳理2.数轴的画法：步骤画法图形一画先画一条直线(一般画成水平的直线)二取在直线的适当位置任取一点作为原点，并用这点表示数0(在原点下边标上0)三定规定正方向(一般规定从原点向右为正方向，有时规定从原点向上为正方向)，画上箭头四标在数轴上，选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次标上1，2，3，4，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1，－2，－3，－4，…注：1.数轴常见的四大错误：(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；(4)数排列顺序错误．1．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点表示的数并不都是有理数．2．表示正有理数的点在原点的右边，表示负有理数的点在原点的左边，0用原点表示．知识点2：数轴上的点与有理数的关系(难点)注：数轴是描点和读数的桥梁．(1)由数描点：先由符号确定位置(在原点的哪一侧)，再由距离找到点；(2)由点读数：先由位置(在原点的哪一侧)确定符号，再由距离读出数．【题型一】数轴的三要素例1：下列数轴表示正确的是(

)

变式：下列语句中，说法错误的是(

)A．数轴上，原点位置的确定是任意的B．数轴上，正方向一定是从原点向右C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取D．数轴上，原点表示的数是0DB典例分析例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(

)A．－1

B．－1.5

C．－3

D．－4.2变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．

C【题型二】用数轴上的点表示有理数解：由图可知，A，B，C，D四点表示的有理数分别为2.5，－0.5，2，－3.5.例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是____．变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是

，则A，B两点之间的整数有(

)A．4个B．5个C．6个D．7个【题型三】数轴上两点之间的距离2C随堂练习D1.本节课学习了哪些主要内容？2．数轴的“三要素”是什么？数轴原点、正方向、单