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文档简介
中考衔接点6角的平分线的性质和判定中考早知道：掌握角的平分线的性质和判定，给出角的平分线的条件，根据角的平
分线的性质求解问题；给出角内一点到角的两边距离相等，利用角的平分线的判定
定理判定这一点在这个角的平分线上.
(2023张家口模拟)如图，△
ABC
中，∠
ABC
＝90°，点
I
为△
ABC
各内角平分
线的交点，过
I
点作
AC
的垂线，垂足为
H
，若
BC
＝6，
AB
＝8，
AC
＝10，那么
IH
的值为(
A
)母题1图A.
2B.
3C.
4D.
5A解析：如图，连接
IA
，
IB
，
IC
，过点
I
作
IM
⊥
AB
于点
M
，
IN
⊥
BC
于点
N
.
子题1.1如图，已知
OC
平分∠
AOB
，点
P
在
OC
上，
PD
⊥
OA
于点
D
，
PD
＝3
cm，点
E
是射线
OB
上的动点，则
PE
的最小值为(
B
)子题1.1图A.
2
cmB.
3
cmC.
4
cmD.
5
cmB子题1.2(2024沧州期末)如图，
BO
，
CO
分别平分∠
ABC
，∠
ACB
，
OD
⊥
BC
于点
D
，
OD
＝2，△
ABC
的周长为28，则△
ABC
的面积为(
A
)子题1.2图A.
28B.
14C.
21D.
7A
子题1.3(2024廊坊期末)如图，在Rt△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，∠
ABC
的平分线交
AC
于点
D
，
DE
⊥
BC
于点
E
，若△
ABC
与△
CDE
的周长分别为13和3，则
AB
的长为
(
D
)子题1.3图A.
10B.
16C.
8D.
5D子题1.4如图，在△
ABC
中，点
D
在边
BC
上，∠
BAD
＝100°，∠
ABC
的平分线交
AC
于点
E
，过点
E
作
EF
⊥
AB
，垂足为
F
，且∠
AEF
＝50°，连接
DE
.
(1)求∠
CAD
的度数；解：∵
EF
⊥
AB
，∠
AEF
＝50°，∴∠
FAE
＝90°－50°＝40°.∵∠
BAD
＝100°，∴∠
CAD
＝180°－100°－40°＝40°.(2)若
AB
＝7，
AD
＝4，
CD
＝8，且
S△
ACD
＝15，求△
ABE
的面积.解：过点
E
作
EG
⊥
AD
于点
G
，
EH
⊥
BC
于点
H
，如图，设
EG
＝
x
.∵∠
FAE
＝∠
CAD
＝40°，∴
CA
为∠
DAF
的平分线.又∵
EF
⊥
AB
，
EG
⊥
AD
，∴
EF
＝
EG
.
∵
BE
是∠
ABC
的平分线，
EF
⊥
AB
，
EH
⊥
BC
，∴
EF
＝
EH
，∴
EF
＝
EH
＝
EG
＝
x
.∵
S△
ACD
＝15，
AD
＝4，
CD
＝8，
(教材P51习题T1改编)已知△
ABC
，两个完全一样的三角板如图摆放，它们
的一组对应直角边分别在
AB
，
AC
上，且这组对应边所对的顶点重合于点
M
，点
M
一定在(
A
)母题2图A.
∠
A
的平分线上B.
AC
边的高上C.
BC
边的垂直平分线上D.
AB
边的中线上A子题2.1下列图形中，若
PE
＝
PF
，能判断点
P
在∠
EOF
的平分线上的是(
D
)D子题2.2(2023邯郸模拟)在正方形网格中，
M
，
N
，
P
，
Q
均是格点，∠
AOB
的位
置如图所示，则到∠
AOB
的两边距离相等的格点是(
A
)子题2.2图A.
点
M
B.
点
N
C.
点
P
D.
点
Q
A子题2.3(2024承德期末)如图，用一把长方形直尺的一边压住射线
OB
，再用另一把
完全相同的直尺的一边压住射线
OA
，两把直尺的另一边交于点
P
.
下列判断错误的
是(
C
)子题2.3图CA.
射线
OP
是∠
AOB
的平分线B.
△
POC
是等腰三角形C.
OP
是∠
AOB
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