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文档简介

微专题3模型构建全等三角形的基本模型类型一

平移模型类型平移模型基本图形

总结有一组边共线,另两组边分别平行,常要在移动方向上加(减)公共线段,构造线段相等,并利用平行线性质找到对应角相等针对训练1.如图,已知AB=DE,AD=CF,添加下列条件,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AC=DFB.∠A=∠FDEC.∠ACB=∠DFED.∠B=∠EB

类型二

对称模型类型对称模型基本图形总结所给图形可沿某一直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,重合的顶点就是全等三角形的对应顶点,解题时要注意其隐含条件,即公共边或公共角相等

3.(2024·赣州期末)如图,AB=AC,BD=CD,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.

类型三

三垂直模型类型三垂直模型基本图形总结有三个直角,常利用同角(等角)的余角相等证明角相等

4.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.

4.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?(请直接写出这个等量关系,不需要证明).【解析】(3)结论:DE=BE-AD.与(2)同法可得△ADC≌△CEB(A.A.S.),∴AD=CE,DC=BE,∴DE=CD-CE=BE-AD.类型四

旋转模型类型旋转模型基本图形总结此模型可看成是由三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的,在旋转过程中,两个三角形无重叠或有重叠,找等角或运用角的和差得到等角.注:遇到共顶点,等线段,考虑用旋转

5.如图,在△ABC和△ADE

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