2.2从函数观点看一元二次方程湘教版新教材必修第一册原卷版

一、单项选择题。本大题共8小题，每题只有一个选项符合题意。1．假设幂函数f〔x〕的图象过点〔64，2〕，那么f〔x〕＜f〔x2〕的解集为〔〕A．〔﹣∞，0〕B．〔0，1〕C．〔1，+∞〕D．〔0，1〕∪〔1，+∞〕2．一元二次方程的根的情况是〔〕．A．方程没有实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程的根是、和3．要使关于的方程的一根比大且另一根比小，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．4．方程，命题甲：是该方程的解；命题乙：是该方程的解，那么命题甲是命题乙的〔〕A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．假设关于的方程有两个不同的正根，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．6．关于x的两个一元二次不等式的解集分别为A，B，其中为常数且不为零，那么“〞是“〞〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，那么所有符合条件的a的值之和是〔〕A．13B．18C．21D．268．函数的定义域为D，假设满足：①在D内是单调函数；②区间，使在上的值域是，那么就称为“和谐函数〞，假设函数是“和谐函数〞，那么t的取值范围是〔〕A．B．C．D．二、多项选择题。本大题共4小题，每题有两项或以上符合题意。9．，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，那么a的值可以是〔〕A．5B．6C．7D．910．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是〔〕A．a<0B．a>0C．a<－1D．a=-111．假设方程在区间上有实数根，那么实数的取值可以是〔〕A．B．C．D．112．关于x的不等式的解集为，那么以下正确的选项是〔〕A．B．关于x的不等式的解集为C．D．关于x的不等式的解集为三、填空题。本大题共4小题。13．一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，那么实数a的取值范围为________．14．关于的二次方程有一正数根和一负数根，那么实数的取值范围是_____．15．设集合，，假设，那么实数的取值范围是___________.16．函数f〔x〕=2x，，假设〔t为实数〕在〔0，+∞〕上有两个不同的零点x1、x2，那么x1+x2的取值范围为_______四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17．〔1〕关于的一元二次方程有两个不等的实根，求的取值范围；〔2〕，解关于的不等式.18．假设方程的三个根可以作为一个三角形的三条边的长，那么实数的取值范围.19．求关于x的方程ax2＋x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件．20．函数.〔1〕假设，求在上的最大值和最小值；〔2〕假设关于的方程在上有两个不相等实根，求实数的取值范围.21．函数.〔1〕将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；〔2〕关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；〔3〕对于函数与定义域上的任意实数x，假设存在常数k，m，使得和都成立，那么称直线为函数与的“分界线〞.设，，试探究与是否存在“分界线〞？假设存在，求出“