2024-2025学年福建省福州一中七年级（上）开门考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年福建省福州一中七年级（上）开门考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.两个因数的积是360，其中一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数不变，积是(

)A.360 B.1240 C.1440 D.28802.把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中(    )画得最合理．A. B.

C. D.3.今年5月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6千米.若按比例尺1：50000缩小后，行走路程的总长度为(

)A.272cm B.27.2cm C.136cm D.13.6cm4.如图，等量关系不成立的是(

)A.29+2x−x=48 B.x+48=29+2x

C.48−2x=29−x D.29+x+2x=485.小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5分钟.她经过合理安排，做完这些事至少要花(    )分钟．A.8 B.27 C.28 D.226.盐水中有2克盐和50克水，如果再加2克盐，现在盐占盐水的(

)A.126 B.225 C.1137.图中，能说明“6×3+4×3”与“(6+4)×3”相等的是(

)A.①② B.②③ C.②④ D.③④8.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要(    )天．A.6 B.7 C.10 D.129.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖420元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场(

)A.不赔不赚 B.赚70元 C.赚35元 D.赔35元10.如图所示，平行四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=20厘米，BC边上的高是8厘米.EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是(    )平方厘米．A.75 B.80 C.85 D.90二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11.1小时15分=______小时；5.05公顷=______平方米12.今年，福州成为网红城市，来福州旅游的人逐渐增多.据统计，“五一”福州共接待游客约三百九十万一千四百人，这个数写作______，改写成用“万”作单位的数是______万人．13.用1分米长的小棒摆三角形，按图中所示的规律，第25幅图形的周长是______分米．

14.一个滴水的水龙头每天白白流掉10千克水.照这样计算，2024年第一季度要浪费掉______千克水．15.在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于13，那么至少有______个黑球．16.甲、乙、丙三个数的平均数是75，甲：乙=2：3，甲：丙=3：5，乙数是______．17.如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是__立方厘米.如果用一个长方体(或正方体)盒子包装它，这个盒子的容积至少是__立方厘米．18.如图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长______m.三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

直接写出得数．

(1)25×24=______

(2)23÷2=______

(3)0.9÷0.01=______

(4)223+56=______

(5)0.375×0.125=20.(本小题8分)

求x的值．

(1)31：x=62：0.75；

(2)3421.(本小题16分)

用递等式计算，能简算的要简算．

(1)2.5×25−0.12÷13；

(2)125×25×32；

(3)4.78×235+4.78×625+4.7822.(本小题8分)

水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行320千米.则逆水行320千米需几小时？23.(本小题8分)

华华看一本书，第一天看20页，正好是这本书总页数的20%，第二天看后还剩下这本书总页数的14，第二天读了多少页？24.(本小题8分)

如图，是正方形与半圆形的组合，A点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数据计算阴影部分的面积.(π的值取3)25.(本小题10分)

(1)如图①，为正方形ABCD纸片，请以AB为一边，在纸片上画一个等腰三角形．

(2)如图②为长方形ABCD纸片，AB=2，BC=4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积．

(3)如图③为直角三角形ABC纸片，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积．

参考答案1.C

2.C

3.B

4.D

5.D

6.D

7.B

8.D

9.D

10.B

11.1.25或114

12.3901400

390.14

13.27

14.910

15.6

16.81

17.56.52、216．

18.3.88

19.(1)600；

(2)13；

(3)90；

(4)312；

(5)364；

(6)72．

20.解：(1)31：x=62：0.75，

62x=31×0.75，

2x=0.75，

x=0.375；

(2)34×(21.解：(1)2.5×25−0.12÷13

=1−0.36

=0.64；

(2)125×25×32

=125×25×8×4

=125×8×25×4

=1000×100

=100000；

(3)4.78×235+4.78×625+4.78

=4.78×(235+625+1)

=4.78×10

=47.8；

(4)22.解：320÷(320÷8−15×2)

=320÷(40−30)

=320÷10

=32(小时)．

答：逆水行320千米需32小时．

23.解：20÷20%=100(页)，

100×(1−20%−14)=55(页)，

答：第二天读了24.解：如图，过点A作直径的垂线平分正方形和半圆，

可得阴影部分为一半的正方形和14个圆减去三角形面积，

一半的正方形和14个圆=8×16+14×π×82=176(cm2)，

三角形面积=25.解：(1)所作等腰三角形ABC如图①所示：

(2)取E为AD的中点，连接BE，CE，所作等腰三角形BEC如图②所示：

∵AB=2，BC=4，

∴等腰三角形BEC的高为2，

∴等腰三角形BEC的面积为12×4×2=4；

(3)记A到BC边的高为ℎ，

∵∠A=90°，