广东省珠海市香洲区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页广东省珠海市香洲区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的绝对值是（）A． B． C． D．2．截止到2021年12月，电影《长津湖》票房突破亿元，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知单项式与的是同类项，则与的值是（）A．， B．，C．， D．，4．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=35．计算的结果为（）A． B． C． D．6．下列图形能折叠成圆锥的是（）A． B． C． D．7．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A． B．C． D．8．已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A．a＋c＜0 B．b﹣c＞0 C．c＜﹣b＜a D．﹣b＜﹣c＜a9．下列说法正确的是（）A．是相反数 B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C．如果为有理数，那么 D．若，则10．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作10次，则M10N10＝（）A．2 B． C． D．二、填空题11．当我们要将一个木条固定到墙上时，至少需要钉2颗钉子，这蕴含的数学道理是_________．12．已知∠1=71°，则∠1的补角等于__________度．13．若，则___________．14．若是一元一次方程的解，则__________．15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为48，则最小的日期数是__________．16．一种商品每件成本为元，现按成本增加20%出售，则这件商品的售价为__________元（用含有的式子表示）．17．如图，由3个相同的长方形和1个正方形组成的图形，其中长方形的长是宽的2倍，则正方形的周长为__________．三、解答题18．计算：．19．解方程：．20．如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB．（1）求线段AC的长；（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．21．已知多项式，．（1）化简：；（2）当，时，求的值．22．“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集场所，要求老师和学生进入校门后需佩戴好口罩．珠海市某中学小张同学统计了第10周七年级学生每天使用口罩的数量，并制作了如下的统计表，以1000只为标准，其中每天超过1000只的记为“+”，每天不足1000只的记为“”．周一周二周三周四周五+8-10+11﹣14+15（1）第10周哪一天学生使用口罩最多，数量是多少只?（2）若学生佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元/只，另外一种为N95型口罩，价格为3元/只，且第10周所用的普通医用口罩与N95型口罩数量之比为，求本周七年级所有学生购买口罩的总金额是多少元?23．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲每天的人工费为80元，乙每天的人工费为120元．（1）问这批零件共有多少个？（2）在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么？24．已知射线OB，OC在钝角的内部，且满足，射线OE，OF分别平分．（1）如图1，当射线OC在射线OB的左侧时，，①若，；②若，；③若，计算的度数．（2）当射线OC在射线OB的右侧时，设，请画出图形并计算的度数（用含的式子表示）．25．如图，数轴上依次三点，，对应的数分别为，，，点为原点，其中，，现有一条线段在数轴上，点与点重合，当线段以每秒3个单位长度的速度向右运动，记的中点为点，设线段运动的时间为秒．（1），；（2）当时，求的值；（3）当为何值时，点，，中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．B【分析】根据绝对值的定义求解即可．【详解】解：的绝对值是，故选B．【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．2．C【分析】把亿元化为元，再化为科学记数法的表示形式即可．【详解】亿=，．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，一般形式为，其中，为整数，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．3．A【分析】根据同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m、n即可．【详解】∵单项式与的是同类项，∴，．故选：A．【点睛】本题考查同类项，掌握所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项是解题关键．4．B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A.由6+=10得=10-6，故A选项错误；B.由3+5=4得34=5，故B选项正确；C.由8=43得83=4，故C选项错误；D.由2(1)=3得22=3，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.5．A【详解】解：==-1．故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，同级运算从左往右依次计算即可，也可以把除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数．6．B【分析】根据圆锥的展开图的特点：底面展开是一个圆，侧面展开是一个扇形进行求解即可．【详解】解：A、可以折叠成三棱柱，故此选项不符合题意；B、可以折叠成圆锥，故此选项符合题意；C、可以折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、可以折叠成圆柱，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质.．7．C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．8．D【分析】根据数轴得出c＜b＜0＜a，|c|＞|a|＞|b|，再逐个判断即可．【详解】解：从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|＞|b|，

A、a＋c＜0，正确，故此选项不符合题意；

B、b﹣c＞0，正确，故此选项不符合题意；

C、c＜﹣b＜a，正确，故此选项符合题意；

D、因为|c|＞|a|，所以﹣b＜a＜﹣c，则原选项错误，故此选项符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了数轴及有理数的大小比较，能根据数轴得出正确的结论是解此题的关键．9．D【分析】根据相反数、绝对值、有理数乘方的意义逐项分析即可．【详解】解：A.是3相反数，故不正确；B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点的距离越远，故不正确；C.如果为有理数，那么，故不正确；D.若，则，正确；故选D．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、有理数乘方的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，只有符号不同的两个数是互为相反数．10．C【分析】根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果．【详解】解：∵线段MN＝20，线段AM和AN的中点M1，N1，∴M1N1＝AM1﹣AN1＝AM﹣AN＝（AM﹣AN）＝MN＝×20＝10．∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；∴M2N2＝AM2﹣AN2＝AM1﹣AN1＝（AM1﹣AN1）＝M1N1＝××20＝×20＝5．发现规律：MnNn＝×20，∴M10N10＝×20．故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MnNn＝×20是解题关键．11．两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键．12．109【分析】两角互为补角，和为180°，那么计算180°-∠1可求补角．【详解】解：设所求角为∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71，∴∠α=180°-71=109°．故答案为：109【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．13．-3【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，求出x、y后再代入所求式子计算即可．【详解】根据题意，得：，，解得：，，∴．故答案为：-3．【点睛】本题考查了非负数的性质以及解一元一次方程，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．14．1【分析】把代入，然后解关于m的方程即可．【详解】解：把代入，得，解得m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．15．9【分析】设中间的数为x，其它两个为(x-7)与(x+7)，根据三个日期数之和为48列方程求解．【详解】解：设中间的数为x，其它两个为(x-7)与(x+7)，根据题意得：x-7+x+x+7=48，解得：x=16，∴x-7=9，x+7=23，∴最小的日期数是9，故答案为：9．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程，注意相邻三行里同一列的三个日期之间相差7．16．【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：∵商品每件成本a元，现按成本增加20%出售，∴现在每件售价为：a×(1+20%)=1.2a（元），故答案为：1.2a．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．17．84【分析】设长方形的宽是x，列方程求出x的值，然后再求正方形的周长．【详解】解：设长方形的宽是x，则长是2x，由题意得x+7.5+2x=2x+16.5-x，解得x=4.5，∴正方形的边长为4.5+7.5+2×4.5=21，∴正方形的周长为4×21=84，故答案为：84．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据正方形的边长相等列出方程是解答本题的关键．18．10【详解】解：原式=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．20．（1）AC＝12；（2）BD＝2【分析】（1）由BC＝2AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC进行计算；（2）根据线段中点的定义即可得到结论．【详解】解：（1）∵BC＝2AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝12；（2）∵点D是AC的中点，∴AD＝AC＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．【点睛】此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．21．（1）；（2）0【分析】（1）把，代入化简即可；（2）把，代入（1）中化简出的式子中计算即可．【详解】(1)；（2），，．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式的运算法则与运算顺序是解题的关键．22．（1）周五使用口罩的学生最多，数量是1015只；（2）本周七年级所有学生购买口罩的总金额是7014元．【分析】（1）根据表中记录的最大数计算即可；（2）把表中的各数相加，再加上每天的数量1000个即可，再根据“总价=单价×数量”列式计算即可．【详解】解：（1）∵15＞11＞8＞﹣10＞﹣14，∴周五使用口罩最多，，答：周五使用口罩的学生最多，数量是1015只；（2），，答：本周七年级所有学生购买口罩的总金额是7014元，【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算．清理正数与负数的意义，正确列出算式是解答本题的关键．23．（1）这批零件共有960个；（2）方案③最省钱，理由见解析．【分析】（1）设乙单独加工这批零件用天，则甲单独加工这批零件用天，由题意得出等量关系：甲加工的总零件数=乙加工的总零件数，列出方程求解，继而算出共有多少个零件．（2）分三种情况讨论：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，分别比较三种情况下所耗费用，找出最省钱的方案．【详解】（1）设乙单独加工这批零件用天，则甲单独加工这批零件用天，依题意得：解得：答：这批零件共有960个．（2）方案③最省钱，理由如下：方案①所需费用：（元）方案②所需费用：（元）方案③所需工作天数为：天所需费用为：元所以选择方案③最省钱．【点睛】本题的关键在于理解题意，找出等量关系列出方程，对于选择最佳方案的问题，应将所有方案列出来，再找出符合题意的那一个即可．24．（1）①70；②70；③∠EOF=70°；（2）画图见解析，∠EOF==．【分析】（1）①②③先说明∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF求出∠COE即可；（2）先用∠AOB和∠BOC表示出∠COE，用∠COD和∠BOC表示出∠BOF，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC整理即可．【详解】解：（1）①∵，∴，∴∠AOC=∠BOD，∵射线OE，OF分别平分，∴∠AOE=∠COE=∠AOC，∠BOF=∠DOF=∠BOD，∴∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF，∵，，∴∠AOC=70°-10°=60°，∴∠COE=∠BOF=30°，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF，∴∠EOF=30°+10°+30°=70°，故答案为：70°；②与①同样的方法可求∠AOC=70°-20°=50°，∴∠COE=∠BOF=25°，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF，∴∠EOF=25°+20°+25°=70°，故答案为：70°；③与①同样的方法可求∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-，∴∠COE=∠BOF=，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF，∴∠EOF=++=70°；（2）依题意：画出图形∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠COE=，同理：∠BOF=，∵∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BO