2023年天津市中考数学真题（原卷版）

2023年天津市初中学业水平考试试卷

数学

本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.第I卷为第1页至第3页，第n

卷为第4页至第8页，试卷满分120分.考试时间100分钟.

答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在

规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无

效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利！

第I卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.

2.本卷共12题，共36分.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分,在每小题绐出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.计算（一以x（-2）的结果等于（）

5八八1

A.----B.—1C.一D.1

24

2.估计通的值应在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（)

A.全B.面C.发D.展

5.据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、

亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935000000人次，将数据935000000用科学

记数法表示应为（）

A0.935xlO9B.9.35xlO8C.93.5xlO7D.935xlO6

6.sin45。+也的值等于（）

2

A.1B.V2c.GD.2

2的妙里缢干（

71,V注I省舁2LPJ孑口米寸Jt)

x-\X-1

1

A.-1B.x-1c.—D.-

x+\x-1

2

8.若点A（x”一2）,8（巧」）,。（七,2）都在反比例函数＞=--的图象上，则入,々，声的大小关系是（)

Xr

A.x3<x,<xAB.x2<X,<X-C.X]<Xj<XjD.x2<x3<%

9.若西，w是方程炉一6工一7=0的两个根，贝1J（)

C.VD.x.w=7

A.玉+/=6B.X]+x2=-6

10.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于』AC的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等）,

2

两弧相交于M,N两点，直线分别与边BC,AC相交于点。，E,连接4D.若BD=DC,AE=4,AO=5,

则AB的长为（）

A.9B.8C.7D.6

11.如图，把..ABC以点A为中心逆时针旋转得到VADE，点8,。的对应点分别是点。，E,且点E在

3c的延长线上，连接B。，则下列结论•定正确的是（)

B'E

D

A.NCAE=/BEDB.AB=AEC.ZACE=ZADED.CE=BD

12.如图，要围一个矩形菜园ABC。，共中一边AO是墙，且AO的长不能超过26m,其余的三边

AB,8C,8用篱笆，且这三边的和为40m.有下列结论：

①A5的长可以为6m；

②A3的长有两个不同的值满足菜园A8CZ）面积为192m2；

③菜园ABCO面积的最大值为200m2.

其中，正确结论的个数是（）

〃〃/〃////////////〃/

菜园

B\---------1c

A.OB.1C.2D.3

第H卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取

出1个球，则它是绿球的概率为.

14.计算（孙2『的结果为.

15.计算（近+码（近一码的结果为.

16.若直线），=工向上平移3个单位长度后经过点（2,m），则机值为.

17.加图，在动长为3的正方形AACD的外侧，作等腰三角形ADE,EA=ED=-.

2

（1）VADE的面积为；

（2）若F为BE的中点,连接A尸并延长，与CD相交于点G,则AG的长为.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A,B均在格点上.

（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.

21.在OO中，半径0C垂直于弦A8,垂足为。，NAOC=60。，E为弦A8所对的优弧上一点.

图①图②

（1）如图①，求/力03和NC防的大小；

（2）如图②，CE与AB相交于点REF=EB,过点E作0。的切线，与CO的延长线相交于点G,

若04=3,求EG的长.

22.综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度.

如图，塔A3前有一座高为OE的观景台，已知CD=6m,NDCE=30。，点E,C,4在同一条水平直线

上.

某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45。，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27。.

<1）求。£的长；

（2）设塔A3的高度为人（单位：m）.

①用含有人的式子表示线段£4的长（结果保留根号）；

②求塔A3的高度（tan27。取0.5,百取1.7,结果取整数）.

23.已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.6km,体育场离宿舍1.2km,

张强从宿舍出发，先用了lOmin匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30min,之后匀速步行了lOmin到

文具店买笔，在文具店停留lOmin后，用了20min匀速散步返回宿舍.下面图中x表示时间，y表示离宿

舍的距离.图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题:

（1）①填表：

张强离开宿舍的时间/min1102060

张强离宿舍的距离/km1.2

②填空：张强从体育场到文具店的速度为km/min；

③当50Vx480时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

（2）当张强离开体育场15min时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度

为0.06km/min,那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？1直接写出结果即可）

24.在平面直角坐标系中，。为原点，菱形ABCO的顶点A（6,0）,8（0,1）,矩形EFG”的顶

点、E,H

（1）填空：如图①，点C的坐标为,点G的坐标为；

（2）将矩形瓦G”沿水平方向向右平移，得到矩形FF'G'H',点E,F,G,4的对应点分别为£,

F'，G,H'.设在'=/,矩形EF'GH'与菱形A8C。重叠部分的面积为S.

①如