八年级数学上册北师大版资料

八年级数学上册北师大版资料一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学上册，第三章《二次函数》的第三节《二次函数的图象与性质》。本节内容主要包括二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及与一元二次方程的关系。二、教学目标1.理解二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系。2.掌握二次函数的对称轴公式，并能找出对称轴。3.能够根据二次函数的图象判断顶点坐标。4.理解二次函数的增减性，并能解释实际意义。5.掌握二次函数与一元二次方程的关系，能够运用二次函数解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系，对称轴的求法，二次函数的增减性。2.教学重点：二次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程的关系。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。2.学具：学生用书，练习本，铅笔，橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察生活中的一些二次函数图象，如抛物线形的拱桥，抛物线形的跳板等，引导学生思考这些图象的特点。2.知识讲解：讲解二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系，对称轴的求法，顶点坐标的判断，二次函数的增减性以及与一元二次方程的关系。3.例题讲解：选取一些典型的例题，让学生直观地理解二次函数的图象与性质。4.随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。六、板书设计1.二次函数的图象与性质：开口方向与二次项系数的关系对称轴公式顶点坐标判断增减性2.二次函数与一元二次方程的关系七、作业设计y=x^2y=x^2y=2x^22.解一元二次方程：x^25x+6=0，并解释解的物理意义。八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察生活中的二次函数图象，让学生直观地理解了二次函数的图象与性质。在讲解过程中，注重了学生的参与和实践，通过例题和随堂练习，让学生更好地掌握了所学知识。在课后作业的布置上，既有理论知识的巩固，又有实际问题的解决，使学生能够将所学知识运用到实际中。拓展延伸：让学生进一步研究二次函数在实际生活中的应用，如抛物线形的投射物，抛物线形的体育设施等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。重点和难点解析一、教学内容中的重点和难点1.二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系：这是教学内容中的重点，因为开口方向决定了二次函数图象的基本形状，而二次项系数则决定了开口的大小。学生需要理解并掌握这一关系，才能正确判断二次函数图象的形状。2.对称轴的求法：对称轴是二次函数图象的重要特征之一，学生需要掌握对称轴的求法。这一部分是教学难点，因为对称轴的求法涉及到二次函数的顶点坐标，而顶点坐标的求法又涉及到二次函数的导数。3.二次函数的增减性：这是教学内容中的重点，因为增减性反映了二次函数图象的凹凸性质，对于实际问题的解决具有重要意义。学生需要理解并掌握二次函数的增减性，并能将其应用于实际问题。二、教学过程中的重点和难点1.知识讲解：在讲解二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系、对称轴的求法、顶点坐标的判断、二次函数的增减性等知识点时，教师需要详细阐述，并通过示例进行说明，以便学生理解和掌握。2.例题讲解：在讲解例题时，教师需要重点关注二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等知识点，通过具体的例题让学生直观地理解二次函数的图象与性质。3.随堂练习：在学生进行随堂练习时，教师需要关注学生的解题过程，特别是对于开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等知识点的应用，及时给予指导和帮助。4.课堂小结：在课堂小结环节，教师需要重点强调二次函数的图象与性质的重要性，让学生深刻认识到这部分知识在数学学习和实际生活中的应用价值。三、板书设计中的重点和难点1.二次函数的图象与性质：在板书设计中，教师需要将对称轴、顶点坐标、增减性等关键知识点突出显示，以便学生直观地了解二次函数图象的特点。2.二次函数与一元二次方程的关系：在板书设计中，教师需要明确指出二次函数与一元二次方程的关联，让学生理解两者之间的联系。四、作业设计中的重点和难点1.判断开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性：在作业中，教师需要给出不同类型的二次函数，让学生运用所学知识进行判断，以巩固对开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性的理解和掌握。2.解一元二次方程并解释解的物理意义：在作业中，教师需要让学生运用二次函数的知识解决实际问题，以提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。五、课后反思及拓展延伸中的重点和难点1.对二次函数图象与性质的理解和运用：在课后反思中，教师需要重点关注学生对二次函数图象与性质的理解和运用情况，以便在今后的教学中进行针对性的辅导。2.实际问题的解决：在拓展延伸环节，教师需要关注学生运用二次函数知识解决实际问题的能力，引导学生将所学知识与实际生活相结合，提高学生的数学应用能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系、对称轴的求法、顶点坐标的判断、二次函数的增减性等知识点时，教师需要使用简洁明了的语言，并结合适当的语调变化，以吸引学生的注意力，增强讲解的吸引力。2.时间分配：在教学过程中，教师需要合理分配时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。对于重点和难点知识点，可以适当延长讲解时间，以确保学生能够理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，教师可以适时提出问题，引导学生思考和参与讨论。通过提问，可以了解学生对知识点的掌握情况，并及时进行针对性的讲解和辅导。4.情景导入：在引入新课时，教师可以使用一些实际生活中的例子，如抛物线形的拱桥、抛物线形的跳板等，来引发学生的兴趣和好奇心。通过情景导入，可以帮助学生建立对二次函数图象与性质的直观理解。教案反思：在本节课的教学中，我注重了语言的简洁明了和语调的变化，以吸引学生的注意力。在时间分配上，我合理规划了每个知识点的讲解和练习时间，确保学生有足够的时间进行理解和巩固。同时，我通过提问和情景导入等教学手段，激发了学生的思考和兴趣。然而，在讲解对称轴的求法时，我发现部分学生对于顶点坐标的求法还不够熟练，导致在对称轴的求解上存在困难。在今后的教学中，我需要加强对顶点坐标求法的讲解和练习，帮助学生更好地理解和掌握对称轴的求法。在课堂提问环节，我发现部分学生对于实际问题的解决还存在一定的困难。因此，我计划在今后的教学中，增加更多的实际问题练习，引