黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2021-2022学年九年级毕业模拟考试数学(五四制)试题

风华中学毕业学年模拟考试数学学科试题一．选择题（每小题3分，共计30分）1.下列有理数中比大的数是（）A.B.-∣-3∣C.D.2.下列运算正确的是（）A．B.C.D.3.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4.如右图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A． B．C． D6.关于反比例函数y=，下列结论中不正确的是()A．图象经过点(-1，-l)B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0<y<1D．当x>0时，y随着x的增大而增大7．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB(单位：米)为()A.B.20tan37°C.D.20sin37°（7题图）（9题图）（10题图）8．抛物线的对称轴是（）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线9.如图，AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.10．小明是邮局的一名速递员，他从邮局骑车出发，先上坡到达A地后，装卸邮袋需要8分钟；然后下坡到B地，装卸邮袋需要8分钟，之后返回，行程情况如图，若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要停留8分钟，那么他从B地返回到邮局用的时间是（）A.37.2分钟B.38分钟C.45.2分钟D.48分钟二.填空题（每小题3分，共计30分）11．在大力开展节能增产活动中，经测算，我省深层煤矿瓦斯资源量可发电1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表示为千瓦时.12．函数的自变量x的取值范围是.13．化简：＝.14．把多项式分解因式的结果是.15.已知扇形的弧长为4π，半径为48，则此扇形的圆心角为________度16．甲乙两袋均有红，黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为________.BCPOA17.如图，已知AB是BCPOA（17题图）(18题图)(20题图)18..如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A′CB′,若AC⊥A′B′,连接AA′，则∠AA′B′度数为__________.把边长为15的等边三角形ABC折叠，使点A落在直线BC上的点D处，且BD:DC=1:4，设折痕为MN，点M在线段AB上，点N在直线AC上，则AN的长为. 20.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠ABC=∠ADB=90º，AB=BC,tan∠CAD=，BE=，则CD=___________.三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.（7分）化简求值，其中x=4sin45°﹣2cos60°22.（7分）(1)画出以AB为对角线的正方形AEBF，点E、F在小正方形的顶点上；(2)画△CDM，点M在小正方形的顶点上，且tan∠CMD=,连接EM，请直接写出EM长.23.（本题8分）为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是多少？（2）通过计算把条形统计图补充完整.（3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人约有多少人？24.（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.BD与EF相交于点G.（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形.图2（2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）图2图图1（本题10分）商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用l500元购进乙种零件的数量的2倍．(1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)商店将甲种零件每件售价定为260元，乙种零件每件售价定为190元，商店根据市场需求,决定向该厂购进一批零件．且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个?26.（10分）如图，在⊙O中，KG是直径，BC、NC、BM是弦，KG⊥BC，垂足为点D，NC⊥BM，垂足为点E，BM交KG于点H，连结KE、MN.MN∥KE.（1）如图1,求证：KE=KH.如图2,点F在线段CD上，连接DE、EF.∠DEF+2∠MNE=90°.求证：∠EFC=90°如图3，在（2）的条件下，连结KC、KF，若:5:8.BE=6.求MN的长.图1图2图327.如图，抛物线y=-+2x+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C,AB=4.(1)求抛物线解析式.(2)点D是抛物线