第十一章《三角形》单元测试卷 2024-2025学年人教版八年级数学上册

八年级数学第十一章《三角形》检测卷满分:120分考试用时:120分钟班级:姓名:________分数:_________一、选择题.（每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A.屋顶支撑架B.自行车脚架C.伸缩门D.旧门钉木条2.下列各组边长能组成三角形的是（）A.7，8，15B.5，5，11C.3，4，5D.2，9，123.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）4.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A.40°B.60°C.80°D.90°5.在下列条件:①∠A+∠B＝∠C，②∠A:∠B:∠C＝5:3:2，③∠A＝90°-∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（）A.7B.8C.9D.107.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A十三边形B十二边形C十一边形D十边形8.综合与实践课上，小红准备了四种正多边形的纸片，其中不能进行平面镶嵌的是（）

9.如图,CD是△ABC的中线,DP⊥AC,DO⊥BC.已知:AC＝8cm,BC＝10cm,DO＝3cm,则DP长度为（）A.154B.15210.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥CB于点C，CE⊥AB于点E，点F为CD边的中点，判断正确的是（）①∠ECB＝∠CAB,②∠ACE+∠BCD＝180°,③若∠ACE＝∠D,则AD∥BC,④AF∥CE,⑤若AD＝4,S4ACF＝4,则点F到直线AD的最短距离为3A.①②③B.①②③⑤C.①②③④D.①②③④⑤二、填空题.（每小题3分，共15分）11.若a，b，c是三角形的三边长，化简:|a-b+c|-|c-a-b|＝______.12.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____.13.如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了_______米.14.如图,AB和CD相交于点O,∠C＝∠COA,∠BDC＝∠BOD,AP,DP分别平分∠CAO和∠BDC,若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是______.15.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,交BC于点E,若∠ABC＝α,∠ACB＝β,（α＞β）,则∠DAE的度数为____________.（用含α，β的式子表示）

三、解答题.（共75分）16.（6分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝70°，求∠2的度数.17.（6分）如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°.求（1）∠ACD的度数;（2）∠AEF的度数.18.（6分）如图B在A处两偏西45°方向，C在A处南偏东15°方向，C在B处北偏东80°方向，∠ACB为多少？19.（8分））如图，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B.（1）求证:∠AED＝∠ACB;（2）若E、F分别是AC、CD边上的中点，S△BB＝3，求S（四边BAME··

20.（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分线交于点Q，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点P，若∠Q＝70°，求∠P的度数.21.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.（1）求证:∠ACD＝∠B;（2）若AF平分∠CAB且分别交CD,BC于点E,F,求证:∠CEF＝∠CFE.22.（9分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.（1）若∠B＝36°，∠E＝24°，求∠BAC的度数;（2）求证:∠BAC＝∠B+2∠E.

23.（12分）阅读下列材料，并完成相应的任务:我们把如图1所示的四边形称为凸四边形，它的内角和为360°，把如图2所示的五边形称为凸五边形，它的内角和为540°.我们把如图3所示的四边形称为凹四边形，它的内角和是360°吗？答案是肯定的.它的证明方法和证明凸四边形的内角和为360°的方法相同.证明方法如下:如图3，连接AC.∵∠BAC+∠B+∠ACB＝180°，…，（1）将凹四边形的内角和为360°的证明过程补充完整.探究∠BDC与∠B、∠C、∠BAC的关系，小明是这样做的:解:如图以点A为端点作射线AD，∵∠1是△ABD的外角，∴∠1＝∠B+∠BAD，同理∠2＝∠C+∠CAD，∴∠1+∠2＝∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，即∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC,小英的思路是:如图（3）延长BD交AC于点E.（2）按小英的思路完成∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC这一结论.（3）如图△ABC中,BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,且BO、CO相交于点O.猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明.

24.（12分）问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠.研究（1）:如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是__________.研究（2）:如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系，并说明理由.研究（3）:如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由.问题2研究（4）:将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四