湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．实数2021的相反数是（

）A．2021B．C．D．2．数据3897万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．3．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A．线段有两个端点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小4．当m等于何值时，代数式3xy2m+1与代数式-y3m-2x为同类项？（）A．1B．2C．3D．45．已知是关于的方程的解，则方程的解是（）A．B．C．-2D．16．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于的方程，正确的是（

）A．B．C．D．7．已知：有理数a、b、c满足，，，则将a、b、c在数轴上可以表示为A．B．C．D．8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（

）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（

）A．B．C．D．10．已知：O为直线AB上一点，一个三角板COD的直角顶点放在点O上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当三角形COD绕O点旋转到如图所示时，对于下列结论：①∠AOD﹣∠EOC＝90°；②∠AOC﹣∠BOD＝90°；③∠AOE﹣∠BOF＝45°；④∠EOF＝135°．其中正确的是（

）A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④二、填空题1．如果a与2互为相反数，则___________．2．计算：____________．3．若关于x的方程（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，则m＝______．4．如图，过直线AB上一点O作射线OC，，则的度数为_________．5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h．则2h后甲船比乙船多航行____________km．是不为1的有理数，我们把记作，记作…依此类推，若已知，则_________．7．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且满足，则x的值为________．三、解答题1．计算：(1)﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15(2)﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]2．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），其中a＝﹣1，b＝23．解方程：(1)3y﹣5＝﹣2y．(2)．4．检修小组人员从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）收工时检修小组人员在A地的哪个方向？距A地有多远？（2）检修小组人员距A地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，检修车从出发到收工共耗油多少升？5．为节约用电，某市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度0.9元，某居民家12月份交电费222元，求该居民家12月份用电的度数．6．某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是_____________度．7．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？8．阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列2，4，8，16，…为等比数列，其中a1＝2，公比为q＝2．若要求这个等比数列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：解：设S＝2+22+23+…22020①，①×2得：2S＝22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S＝22021﹣2，即S＝2+22+23+…+22020＝22021﹣2．然后解决下列问题．(1)等比数列3，6，12，…的公比q为______，第4项是______．(2)如果已知一个等比数列的第一项（设为a1）和公比（设为q），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a1，a1•q，a1•q2，a1•q3，…．由此可得第n项an＝_____（用a1和q的代数式表示）．(3)已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．(4)请你用上述方法求的值．9．如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°，OF平分∠BOD．(1)若∠AOE＝20°，求∠BOF的度数；(2)若∠BOF是∠AOE的5倍，求∠AOE度数．参考答案一、单选题1．实数2021的相反数是（

）A．2021B．C．D．【答案】B2．数据3897万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．【答案】C3．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A．线段有两个端点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小【答案】B4．当m等于何值时，代数式3xy2m+1与代数式-y3m-2x为同类项？（）A．1B．2C．3D．4【答案】C5．已知是关于的方程的解，则方程的解是（）A．B．C．-2D．1【答案】B6．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于的方程，正确的是（

）A．B．C．D．【答案】B7．已知：有理数a、b、c满足，，，则将a、b、c在数轴上可以表示为（

）A．B．C．D．【答案】C8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（

）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C9．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（

）A．B．C．D．【答案】B10．已知：O为直线AB上一点，一个三角板COD的直角顶点放在点O上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当三角形COD绕O点旋转到如图所示时，对于下列结论：①∠AOD﹣∠EOC＝90°；②∠AOC﹣∠BOD＝90°；③∠AOE﹣∠BOF＝45°；④∠EOF＝135°．其中正确的是（

）A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④【答案】A二、填空题1．如果a与2互为相反数，则___________．【答案】42．计算：____________．【答案】-113．若关于x的方程（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，则m＝______．【答案】4．如图，过直线AB上一点O作射线OC，，则的度数为______．【答案】5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h．则2h后甲船比乙船多航行____________km．【答案】是不为1的有理数，我们把记作，记作…依此类推，若已知，则_________．【答案】57．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且满足，则x的值为________．【答案】2三、解答题1．计算：(1)﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15(2)﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]【答案】(1)80(2)7【解析】(1)原式(2)原式2．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【答案】，36【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a＝﹣1，b＝2代入，即可求解．【详解】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），当a＝﹣1，b＝2时，原式．3．解方程：(1)3y﹣5＝﹣2y．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先移项，再合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．(1)解：3y﹣5＝﹣2y移项得：，合并同类项得：，解得：；(2)解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．4．检修小组人员从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）收工时检修小组人员在A地的哪个方向？距A地有多远？（2）检修小组人员距A地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，检修车从出发到收工共耗油多少升？【答案】（1）A地的东边，距A地1千米；（2）第5次；（3）12.3升【详解】解：（1）

-4+7-9+8+6-4-3=+1，则收工时检修小组人员在A地的东边，距A地1千米；（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以检修小组人员距A地最远的是第5次．（3）|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=4+7+9+8+6+4+3=41（千米）41×0.3=12.3（升）答：从A地出发到收工回A地检修车共耗油12.3升．5．为节约用电，某市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度0.9元，某居民家12月份交电费222元，求该居民家12月份用电的度数．【答案】360【分析】先判断出该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度，再设该居民家12月份的用电量为x，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：因为0.6×240＋（400−240）×0.65＝248>222，所以该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．设该居民家12月份的用电量为x，则240×0.6＋（x−240）×0.65＝222，解得x＝360．答：该居民家12月份用电360度．6．某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是_____________度．【答案】(1)见解析(2)72【分析】（1）首先根据成绩类别为“差”的是8人，占总人数的16%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以“中”的类型所占的百分比即可求出“中”的类型的人数，补全图统计图即可；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解．(1)解：总人数是：（人），则类别是“中”的人数是：（人）．条形统计图：(2)表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度．故答案是：72．7．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？【答案】（1）5；（2）或．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【详解】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：，解得．答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．或，或，解得：或，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．8．阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列2，4，8，16，…为等比数列，其中a1＝2，公比为q＝2．若要求这个等比数列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：解：设S＝2+22+23+…22020①，①×2得：2S＝22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S＝22021﹣2，即S＝2+22+23+