19.2.1正比例函数课件人教版数学八年级下册2

正比例函数（第一课时）复习回顾方程(组)函数整式方程分式方程一次方程（组）一元一次不等式（组）定义解法应用相关定义，三种表示方法？不等式(组)相关定义，性质相关定义，性质定义解法应用定义解法应用2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318

km.设列车的平均速度为300

km/h.考虑以下问题：创设情境，学习新知（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时

（结果保留小数点后一位）？解：京沪高铁列车全程运行时间约需：1318÷300≈4.4（h）总运行时间=总路程÷平均速度总路程

平均速度

总运行时间答：从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需4.4小时.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318

km.设列车的平均速度为300

km/h.考虑以下问题：创设情境，学习新知（2）京沪高铁列车的行程

y（单位：km）与运行时间

t（单位：h）之间有何数量

关系？

函数解析式为y=300t（0≤t≤4.4）解：京沪高铁列车的行程

y

是运行时间

t

的函数，总路程

平均速度

行程平均速度运行时间

300km/h1h300

km/h1.5h300

km/h2

h300km450

km600

km300

km/ht

hy

km=×创设情境（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5

h后，是否已经过了距始发站1100

km的南京

南站？2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318

km.设列车的平均速度为300

km/h.考虑以下问题：

解：京沪高铁列车从北京南站出发2.5

h的行程，

是当t=2.5时函数y=300t的值，即

y=300×2.5=750（km）.

答：这时列车尚未到达距始发站1100

km的南京南站.运行时间t=2.5与“运行2.5

h的行程”比较北京南站南京南站1100

km下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.感知新知（1）圆的周长

l随半径

r的变化而变化.解：圆的周长

l是半径

r的函数

分析：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.感知新知（2）铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）

的变化而变化.函数解析式为m=7.9V质量=密度×体积解：铁块的质量m（单位：g）是它的体积V的函数分析：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.感知新知（3）每个练习本的厚度为0.5

cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）

随练习本的本数n的变化而变化.函数解析式为h=0.5n总厚度=每本练习本厚度×本数解：总厚度h（单位：cm）是练习本的本数n的函数分析：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.感知新知（4）冷冻一个0

℃的物体，使它每分钟下降2

℃，物体的温度T（单位：℃）

随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.T=0-2tT=-2t冷冻后温度=冷冻前温度-下降温度×冷冻时间解：物体的温度T是冷冻时间t的函数函数解析式为分析：归纳定义y=

300tm=7.9VT=-2th=0.5n①函数=常量×变量yxk②两个变量的次数都是1正比例函数形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.请你尝试归纳这类函数的特征.l=2πr①函数=常量×变量②两个变量的次数都是11.(课本87页练习)下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？

（1）（2）（3）（4）解题方法：kk课堂学习2.（变式训练）下列函数中，正比例函数是（）D解题方法：k课堂学习3.（变式训练）已知函数

为正比函数，则（）课堂学习A.k≠±1B.k=±1C.k=-1D.k=1C解题方法：比例系数4.(课本87页练习2)列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.

（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；解：y与x的函数关系是

y=4x，正方形的周长=4×边长课堂学习xcm分析：解题方法：这是正比例函数.4.(课本87页练习2)列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；总收入=12×月平均收入解：y与x的函数关系是

y=12x，课堂学习分析：解题方法：这是正比例函数.4.(课本87页练习2)列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.课堂学习体积=长×宽×高解：y=2×1.5×xy=3x∴

y与x的函数关系是

y=3x，2cm1.5cmxcm分析：解题方法：这是正比例函数.