1.4.3加减混合运算课件沪科版（2024）数学七年级上册

第1章

有理数1.4.3加、减混合运算

随堂演练课堂小结获取新知例题讲解知识回顾知识回顾(1)同号两数相加，取____________,_________________.相同的符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取________________________,_________________________________________.绝对值较大的加数的符号减去较小的绝对值(3)互为相反数的两个数相加得_____

.

(4)一个数与0相加，仍得___________.0这个数并用较大的绝对值减去一个数，等于加上这个数的相反数.加法法则减法法则：(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为：用字母表示为：加法交换律和结合律问题：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高温度，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃。问23:00的气温是多少？

用正、负数表示气温的上升与下降，得（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=（-2）+（-7）+（-4）+（+8）+（+5）=[（-2）+（-7）+（-4）]+[（+8）+（+5）]=（-13）+13=0.这个式子中仅含有加法运算.知识点：有理数加、减混合运算获取新知（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）用加法表示气温上升，用减法表示气温下降，你还能列出什么式子？问题：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高温度，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃。问23:00的气温是多少？用加法表示气温上升，用减法表示气温下降，得-2+8+5-7-4知识点：有理数加减法统一成加法获取新知用加法表示气温上升，用减法表示气温下降，你还能列出什么式子？（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）?省略了加号和括号把-2+8+5-7-4看作为-2，+8，+5，－7，-4的和.所以有两种读法：(1)按性质符号读作：负2、正8、正5、负7、负4的和；(2)按运算符号读作：负2加8加5减7减4.思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？-2+8+5-7-4(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)

我们把几个正数或负数的和称为代数和。代数和形式的式子通常可省略括号和括号前面的加号，即省略+（）.思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？+(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32；+(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．例1

把(－19)－(＋31)＋(－26)－(－7)改写成全部是加法运算的算式为

．省略加号及括号为

．

读作：

．

或者

．

－19＋(－31)＋(－26)＋(+7)负19、负31、负26、正7的和－19－31－26＋7负19减31减26加7总结：省略加号和括号形式的读法有两种：一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读．例题讲解例2

计算：（1）(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2；

解:（1）原式＝(+7)＋(-8)＋(-3)＋(+6)+2＝[7+6+2]＋[-8-3]

＝15-11

＝4.减法法则加法交换律、结合律（2）解：（2）原式（2）减法法则加法交换律、结合律例3

计算：-24+3.2-16-3.5+0.3.

解：原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（）=-40+0=-40.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（3）省略加号和括号；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结1．将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：__________，这个式子可以读作________________________，或读作______________.-5+10-6-4-5、+10、-6、-4的和-5加10减6减4随堂演练2．某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为()A．23.9元B

．16.1元C

．17.5元D

．20.7元C3．温度上升5℃，又下降7℃，后来又下降3℃，三次共上升________℃.-54.计算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（2）.解：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.（2）