1.4绝对值　课件　华东师大版数学七年级上册

华师大版七年级上册1.4绝对值教学目标1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.经历探索正数、负数和零的绝对值的过程，知道绝对值的代数意义.新知导入问题

小明和小丽家离学校多远？（单位长度表示1千米）012345-5-4-3-2-1小明家小丽家单位：千米3千米5千米学校小明家小丽家小明家离学校5千米小丽家离学校3千米

在一些量的计算中，有时并不注重其方向。例如，计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向.

在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关.新知讲解任务一：绝对值的定义

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.绝对值：新知讲解例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5个单位长度，所以+5的绝对值是5,记作|+5|=5;在数轴上表示-6的点与原点的距离是6个单位长度，所以-6的绝对值是6,记作|-6|=6.

新知讲解2

8.2030.28.2怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？新知讲解可以将表示这些数的点在数轴上表示出来，根据各点到原点的距离，就可以求得该点表示的数的绝对值.发现：数轴上的点与原点的距离只和它与原点之间相隔多少个单位长度有关，而与它位于原点哪一侧无关.由绝对值的意义，我们可以知道:1.一个正数的绝对值是它本身;2.0的绝对值是0;3.一个负数的绝对值是它的相反数.新知讲解绝对值等于它本身的数有哪些?任务二：绝对值的性质

你能将上面的结论用数学式子表示吗?(1)当a>0时，lal=

;(2)当a=0时，|a|=

;(3)当a<0时，|a|=

.新知讲解a0-a由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意的有理数a,总有|a|

≥0.注意：(1)求任意有理数a的绝对值时，要分类讨论，讨论a为非负数和负数两种情况.(2)互为相反数的两个数绝对值相等，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数.(3)绝对值等于它本身的数有正数和0.新知讲解新知讲解

求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．新知讲解新知讲解

化简含绝对值符号的式子时，要先求绝对值，再按照双重符号化简规则进行化简.新知讲解【知识技能类作业】必做题：课堂练习

A2.下面四个数中，比－|－3|小的数是()A．－1 B．－2C．－3 D．－4【知识技能类作业】必做题：课堂练习D【知识技能类作业】必做题：课堂练习3.如图,数轴上点A,B,C,D表示的数的绝对值最小的是()A.点AB.点BC.点CD.点DB【知识技能类作业】必做题：课堂练习4.(1)用数轴上的点表示下列各数:＋6，－6，＋2.5，－2.5.(2)写出上面各数的绝对值.解:(1)如图:(2)|＋6|＝6；|－6|＝6；|＋2.5|＝2.5；|－2.5|＝2.5.【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.下列各组数中,相等的一组是()A.-2和-(-2)B.-|-2|和-(-2)C.2和|-2|D.-2和|-2|C课堂练习6.如果a，b表示的数是有理数，并且|a－2|＋|b－3|＝0，求a＋b的值.解：因为|a－2|＋|b－3|＝0，|a－2|≥0，|b－3|≥0，所以|a－2|＝0，|b－3|＝0，即a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3，所以a＋b＝5.【知识技能类作业】选做题：7.某出租车司机某天下午以车站为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位:千米)按先后次序记录如下:＋9，－3，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.若每千米的价格为2.4元，则该司机这天下午的营业额是多少元？【综合拓展类作业】课堂练习解:|＋9|＋|－3|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝53(千米)，53×2.4＝127.2(元).答:该司机这天下午的营业额是127.2元.课堂总结1.绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.2.绝对值的性质:（1）一个正数的绝对值是它本身;（2）0的绝对值是0;（3）一个负数的绝对值是它的相反数.课堂总结3.求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．板书设计1.绝对值的定义：2.绝对值的性质:3.求一个数的绝对值的方法：课题：1.4绝对值

【知识技能类作业】必做题：作业布置B【知识技能类作业】必做题：作业布置2．若a是有理数,则下列各式一定为正数的是（

）A.aB.a+1C.|a|D.|a|+1D3.化简:(1)-|+2.5|;(2)-|-3.4|;(3)+|-4|;(4)|-(-3)|.【知识技能类作业】必做题：作业布置解:(1)原式=-2.5.(2)原式=-3.4.(3)原式=4.(4)原式=|3|=3.4.已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为()A.+3

B.-3

C.0

D.±3【知识技能类作业】选做题：作业布置D5.已知|x－1|＋|y－2|＋|z－3|＝0，则x＋2y＋3z＝

.

【知识技能类作业】选做题：作业布置146．已知a与2互为相反数,b的绝对值是5,且b<a.(1)求a,b的值;(2)已知|m-a|+|b-n|=0,求|n|-|m的值.作业布置解：(1)因为2的相反数是-2,所以a=-2.因为b<a,且b的绝对值是5,所以b=-5.【综合拓展类作业】6．已知a与2互为相反数,b的绝对值是