新教材苏教版数学六年级下册教案及教学反思全集

新教材苏教版数学六年级下册教案及教学反思全集2.进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力,发展数据分教学重点从扇形统计图中发现蕴含的数学信息,并能对所得的信息进行分析。教师批注☉教学过程教师批注1.师:我们已经学习了哪些统计图?(条形统计图、折线统计图。)它们各有什么特点?(条形统计图可以清楚地表示出数量的多少;折线统计图不仅可以表示数量的多少,还可以表示数量的增减变化情况。)提问:观察这幅扇形统计图,你了解到什么?先仔细看一看、想一想,然后把你知道的信息在四人小组内交流。汇报预测:面积。(板书)(2)每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。(板书)教师让学生具体地说说,并追问是怎样从图中看出这些信息的。2山地面积最大,占总面积的33.3%,丘陵面积最小,占总面积的让学生说说是如何比较出来的,引导学生发现既可以根据每种地形面积的扇形大小进行比较,也可以根据每一种地形面积占总面3.教师归纳扇形统计图的特征:扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。(板书)提出要求,用计算器算出每种地形的面积,填入下表。学生完成后,展示学生的计算结果,并让学生说说是怎样想三、反馈完善说说从统计图中你能知道什么,想到什么?提问:每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思?要求:说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流:哪天的食物搭配比较合理?通过本节课的学习,我们认识了一种新的统计图——扇形统计图,我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】认识扇形统计图4★教学反思[成功之处]在教学的过程中,让学生充分交流讨论,凭着自己的发现、自己的想法探索扇形统计图的特点,教师在这里只是起到一个引导作用。在教学中,切实从学生的生活经验和已有知识背景出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,体现“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想,以此来激发学生学习数学的兴趣。[不足之处]一是小组汇报时,学生的语言表达不流畅;二是在对教材的分析处理时,重视对教学内容的研究,忽视了对习题的把握。[再教设计]再教学时,语言要更精练、标准,让学生自由支配的时间更多一些,2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析,合理地选择合教学重点在选择统计图的过程中,进一步掌握三种统计图的特点。教师批注☉教学过程教师批注1.师:我们已经学习了扇形统计图,说一说它有什么特点?在生活中,哪些地方用到扇形统计图?2.揭题:今天我们一起来比较一下我们认识的三种统计图。PPT课件出示例2,提问:小宇为什么用了3个不同的统计图来进6学生思考后回答:六年级一班同学阅读课外书的种类和所占的百从这个统计图中,你还知道些什么?说说折线统计图反映的是什么情况?学生进行分析:六年级一班同学不同月份阅读课外书的数量。从这个统计图中,你还能看出什么?说说这个统计图反映的又是什么情况呢?学生观察、分析:六年级一班同学平均每星期课外阅读时间。从这个统计图中,你还了解了什么?提问:从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书?从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况?从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少?学生看图回答。然后追问:怎样根据需要选择统计图?与同学交根据学生交流结果进行小结:每一种统计图都有它本身的特点,我们可以根据需要选择统计图:要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图。要想反映数量的增减变化情况,可以选择折线统计图。要想直观地看出数量的多少,可以选择条形统计图。(板书)三、反馈完善(1)观察讨论:提问:各统计图分别统计的是哪些方面的内容?(2)讨论交流:从三种统计图中,你可以了解到什么信息?(4)说一说,回答上面的问题时,你分别观察了哪幅统计图?数的百分比。从这个表中,我们发现随着年级的增高,视力不良的比率也在增高,所以我们应该用折线统计图。(2)分析:第二个统计表主要统计的是学生左右眼视力情况的具体人数,所以应该选择用复式条形统计图。(3)教师点评学生的完成情况,并适时提醒学生要保护视力。通过本课的学习,你有什么收获?8完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】统计图的选择扇形统计图:各部分数量与总数量之间的关系折线统计图:数量的增减变化情况条形统计图:直观地看出数量的多少★教学反思[成功之处]教学中,将重点放在怎样根据研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点科学合理地选择统计图,让学生亲自去感受统计图在实际生活中的应用,体会数学的实用价值。[不足之处]学生在小组制作复式条形统计图时,耽误了时间,合作效率不高;学生对统计图的规范性的感觉不够充分,后面的练习没有时间完成。[再教设计]在小组讨论时,应该留给学生充分的独立思考时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。新教材苏教版数学六年级下册_全集教学设计及教学反思92.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学教学重点☉教学过程教师批注一、创设情境,初步感知提问:哪些物体的形状是圆柱?生活中还有哪些物体的形状是圆柱?2.揭题:这节课我们就来认识一下圆柱和圆锥。二、合作探究,认识特征(一)认识圆柱的特征。教师出示圆柱实物,告诉学生圆柱的上、下粗细相同。拿出课前准备好的圆柱,摸一摸:圆柱的侧面有什么特点?上、下想一想:上、下底有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关分组活动,互相交流。谈话:你是怎么知道上、下两个面大小相同的?指名说,鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导,让学生明确:圆柱上、下两个面是圆形,大小相等,叫圆柱的底面,中间有一个曲面,叫圆柱的侧面。(板书)(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高,使学生明确:圆柱两个底面(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形。教师先画出一条高,再让学生画高。提问:刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?学生思考回答:高有无数条。板书:高上、下两底面之间的距离(无数条)(二)认识圆锥。介绍:像上面这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。提问:生活中还有哪些物体的形状也是圆锥?(1)看一看,摸一摸。与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。(2)指名学生汇报,教师板书:圆锥:一个圆和一个顶点一个曲面(1)让学生独立思考以下问题:①圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?(2)师生归纳总结:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。三、巩固练习,反馈完善学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高教师集中讲解,强调:圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条,即四、课堂小结,回顾新知今天这节课你有什么收获?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】认识圆柱和圆锥高两底之间的距离,无数条★教学反思[成功之处]1.注重联系生活实际,加深对圆柱和圆锥的认识。2.动手实践,引导学生通过观察、比较、交流等活动,探索圆柱的特征。3.运用迁移的方法学习圆锥的特征,引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交[不足之处]学生对于为什么“圆柱有无数条高”以及“圆锥只有一条高”的[再教设计]可以让学生想想测量圆柱高的方法,教学应该突出的是关于圆柱高的概念、关于圆柱图形上表示高的方法以及测量圆柱形物体的高的方法。没有必1.让学生经历操作、观察、比较和推理,理解圆柱侧面积和表面积的含义,探究并2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的教学重点理解圆柱侧面积、表面积的意义,正确计算圆柱的侧面积和表面积。教师批注☉教学过程教师批注谈话:罐头的侧面有一张商标纸,这张商标纸的面积大约是多少平方厘米?它的面积可能与什么有关系呢?今天这节课我们就来(一)圆柱的侧面积的计算(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算商标纸的面积呢?(2)全班交流:沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。(3)小组合作探究:先独立剪开商标纸并展开,再观察展开后的图(4)汇报交流:观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有什么关系?(学生回答,教师适时板书)使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的(5)小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。追问:怎提问:在实际生活中有时不直接告诉你底面周长,应该怎么算?指名一生板演,集体反馈。(教师板书)思考:要求一个圆柱的侧面积,通常需要知道哪些条件?小结:如果没有直接告诉底面周长,那么应用已知直径(或半径)求周长的方法,然后求侧面积。教师指出:商标纸的面积也可以这样计算:11π×15=165,略(二)探索圆柱表面积的计算方法。(1)问:如果将这个圆柱的侧面展开,那么得到的长方形的长和宽(3)圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?(直径2厘米,(1)这个圆柱有几个面?分别是什么?(2)如果要画出这个圆柱的展开图,那么要画哪几个图形?分别画多大?(4)交流:你是怎么画的?(1)讨论:什么是圆柱的表面积?怎么算圆柱的表面积?板书:圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积×2。(2)算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。三、巩固深化先让学生说说侧面积和表面积的计算,再让学生独立列式计算。学生独立列式计算后汇报结果,并结合算式说说每一步的意义。通过今天这节课的学习,你有哪些收获?还有什么问题吗?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】↓↓↓↓圆柱侧面积:3.14×2×2=1.6(平方厘米)★教学反思[成功之处]教学时,做到了直观演示和实际操作相结合。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在老师的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方[不足之处]1.侧面积和表面积计算公式不熟练,圆的面积和周长公式混淆。[再教设计]课前适当复习圆的周长、面积计算的有关知识,明确计算圆柱的侧面积时,要用圆柱的底面周长乘高,而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。要支持学生使用计算器,没有必要把大量的时间和精力放在繁琐的乘法笔算上。教学重点☉教学过程教师批注一、联系旧知,设疑激趣2.提问:你会求长方体、正方体的体积吗?请说说分别是怎样计算3.引入:圆柱的体积是怎样计算的?可能跟圆柱的哪些条件有关二、动手操作,探索新知引导学生观察例4的三个几何体,提问:(1)这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?(1)谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在方体呢?(2)提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,拿出课前准备好的圆柱,操作一下。(3)讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,那么切开后能否拼成一个近似的长方体?操作教具,让学生观察。引导想象:如果把底面平均分的份数越来越多,那么结果会怎么样?份……),PPT课件演示使学生清楚地认识到:拼成的立体图形会(1)提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。(板书)(2)想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:圆柱的体积=底面三、分层练习,反馈完善2(2)讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?(S和h,r和h,d和h,C和h)(1)说一说:这两个圆柱中已知什么?能算出圆柱的体积吗?(2)让学生各自练习,并指名板演。(3)对照板演,让学生说说计算过程中的每一步表示的意义。(1)提问:已知圆柱的底面周长和高,怎样求体积?学生讨论,得出结论:先求圆柱的底面半径,再求出体积。(3)教师小结,提醒计算过程要仔细。这节课学习了什么内容?你能再把圆柱体积公式的推导过程说给2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】↓↓↓圆柱的体积=底面积×高★教学反思[成功之处]推导圆柱的体积计算公式的过程分为猜想、操作、发现、结论四个阶段,学生经历这些教学活动,体验和感悟了转化的作用和价值,弄懂了圆柱的体[不足之处]在学生们动手操作时,没有给学生充分的思考和探究的时间,导致学生对推导过程理解有困难,不深入。[再教设计]在学生利用学具理解公式的推导过程时,应放手让学生动手动脑自己解决,但动手之前一定要把任务布置清楚,让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系,从而推导出圆柱的体积公式。1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程,增强学生的实践操作能力,并培养教学重点理解和掌握圆锥的体积公式,能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。等底等高的圆柱和圆锥容器一套,一些沙或米等。☉教学过程教师批注一、联系旧知,设疑激趣1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法?(学生回答时,老师出示相应的教具——长方体、正方体、圆柱体,然后板书相应的计算公式。)2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的?(是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书:转化)3.(出示教具)大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?(老师指出的圆柱与圆锥的底和高,引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)研究比较简单呢?能说说自己的理由吗?二、实验操作,交流共享请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥,比比看,它们有提问:你发现了什么?底面积相等,高也相等,用数学语言表述就是“等底等高”。既然这两个立体图形是等底等高的,那么我们就跟求圆柱的体积一样,用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行?(不行,因为很明显可以看出圆锥的体积小。)教具演示:把圆锥体套在透明的圆柱里。教师:是啊,圆锥的体积小,那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系?指名发言,学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱32.引导学生动手实验,得出结论。学生两人一组,利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器,①谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?估计对吗?(小结:圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1)33如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,3比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小,通过比较,你发现了什么?通过动手操作,发现:只有等底等高的圆柱和圆锥,才有圆锥体积3回顾圆锥体积公式的探究过程,你有什么体会?师生总结:(1)从已经学过的圆柱体积公式想起;(2)比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察、猜想,再验证;(3)实验也是解决问题的三、发散练习、巩固拓展(2)审题后,可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。灵活运用公式,学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥提问:已知半径或直径,如何求圆锥的体积?引导学生明确:先求出圆锥的底面积,再根据公式求出圆锥的体(1)帐篷的占地面积指的是什么面积?(底面积)(2)帐篷的空间有多大,又是求什么?(体积)32.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】3★教学反思[成功之处]通过学生大胆猜测圆锥的体积可能和什么形状的物体有关引入科学验证,注重让学生参与教学的全过程,每个学生都经历了“猜想——实验——发现”的环节,不仅让学生获取了新知,也让学生体会到探索成功的乐趣。[不足之处]教师为学生准备的是一套等底等高的圆柱和圆锥容器,学生实验用具具有一定的实际限制,使学生探索思考的空间较小,不利于学生思维的充分发展。新教材苏教版数学六年级下册_全集教学设[再教设计]推导公式时,为了突出“等底、等高”这个条件的重要性,可以特意安排一组等底不等高、一组不等底也不等高的圆柱和圆锥,然后引导学生进行比2.在复习的过程中,引导学生进行数学思考,鼓励学生运用所学知识解决一些简单教学重点系统整理知识,构建知识网络。☉教学过程教师批注一、单刀直入,揭示课题谈话:我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元,今天我们一起复习圆柱和圆锥。(板书课题)二、回顾梳理,形成网络1.小组讨论:这单元我们学习了哪些知识?是怎么样获得这些知识的?应用本单元所学习的知识可以解决哪些2.反馈交流,学生分小组把整理的知识用视频展示台进行展示。3.师生交流,把圆柱和圆锥的特征整理成表格。三、消化理解,拓展应用(1)圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高,并且有无数条。(2)如果一个正方体和一个圆柱底面周长相等、高也相等,那么它(3)圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高缩小为原来的1,它的体2指名判断,并说明判断的理由。出示表格,说明要求,让学生计算,填在表格里,学生口答结果。组织交流,让学生说一说每一空格是怎样算的。结合实物图帮助学生理解:压路机前轮滚动一周所压路面的面积就是什么?怎样计算?(1)引导思考:水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做无盖水桶需木板的面积,就是求哪些部分的面积?发现:求能盛多少水,就是求这个水桶的容积。学生自主完成。思考:圆柱形橡皮泥的体积与捏成的圆锥体积之间有什么关系,两道题中捏成的圆锥的什么没有变化?交流:你是怎样想的?怎样根据捏成的圆锥的底面积求它的高,或根据捏成的圆锥的高求它的底面积?可以先让学生尝试解答,再交流不同的算法。组织交流时,要引导学生理解后两种算法以及其间的联系。通过这节课的复习,你有哪些收获?完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】整理与练习(1)圆柱的表面积{圆柱的体积柱侧柱底==π2柱柱侧侧★教学反思[成功之处]在整理知识这一教学中,让学生自己去收集、整理、交流,根据其发生过程和内在联系,通过对知识的分类、整合,构建知识网络,形成知识体系,充分发挥学生学习的自主性,体现了把课堂还给学生的教学理念。习。上课时才发现学生对圆柱和圆锥的特征的掌握还基本可以,对于计算公式只会死记硬背,很多学生并不理解字母公式表达的意思,因此在汇报交流环节用了较长的时[再教设计]平时注意对基础知识的强化训练,没有简单的基础知识的支撑,学生就很难在脑海里构建系统的知识网络,就不能灵活运用知识工具解决问题。整理与练习(2)1.进一步巩固圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法,能综合运用所学的2.培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。教学重点☉教学过程教师批注圆柱的表面积怎样计算?圆柱和圆锥的体积公式是什么?(板书)这节课我们就来运用圆柱和圆锥的表面积和体积的知识,解决相哪个装饰瓶里的五彩石多一些?这是比较这两个比较:长方体与圆柱的体积分别是怎样计算的?它们有什么相同钟可以流出多少升水,就是求什么?提问:用这堆沙子去填长方体的沙坑,哪一个量是相等的?(体积)交流解题时的思考过程和列式计算的结果。提问:长方体纸盒的长、宽、高与每个小圆柱有什么联系?先结合实物图,引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出长方体纸箱的长、宽、高各是多少,然后依次解决后面的两个三、探索与实践交流汇报。如果有学生能根据底面半径的比直接说出底面积的比,那么要让学生具体说说是怎么样知道这两个比之间的关系的,并举例说说其中的道理。提问:计算容器容积的必要条件是哪些?组织学生活动:利用课前学生准备好的材料测量有关数据,然后引导:把算出的容积和商标纸上标注的容积比一比,说一说有什么发现,为什么标注的容积要小于计算的容积?说明:为了安全和方便,用容器盛装液体时,一般都会留出一定的空间,而商标纸上标出的容积(或净含量)表示容器内液体的体积,它要小于容器的实际容积。学生操作,估计:卷成的哪个圆柱的体积比较大?组织交流,使学生发现:用长方形纸卷成的圆柱中,把长方形的长作为圆柱的底面周长、长方形的宽作为圆柱的高,卷成的圆柱的学生对照表中的评价指标,实事求是地评价自己的学习过程,总结自己在本单元学习中的收获和体会,以及存在的问题与不足。【板书设计】整理与练习(2)3★教学反思[成功之处]本课的教学将知识点的复习贯穿在习题的训练中,在习题训练中再次提炼知识点和解题方法,这样将知识点和解决问题紧密结合,不会出现知识点和[不足之处]很多学生容易把圆柱的表面积和体积的计算方法混淆,计算圆锥的体积时,总忘乘1,计算生活实际中的物体表面积和体积时,又不能正确判断该计算3[再教设计]1.要让学生从简单的习题的发2.借助一定量的思维程度较高的习题(难题)的训练,有计划地让学有余力的学生自觉思考练习,这样也可避免一节课的时间太集中,接受不了。教学重点根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的方法。☉教学过程教师批注一、回顾旧知,整理策略谈话:从三年级上册起,每一册数学都教学一种策略,你们知道我今天我们将合理选择这些策略来解决新的问题,大家愿意接受挑战吗?(板书课题:转化的策略)二、合作探究,运用策略让每个学生用自己的方法独立解答,交流汇报,说说自己是怎么汇报交流情况:(学生遇到困难可作适当的引导)画图分析,转化成简单的分数应用题。通过画图,我们可以看出男生人数有2份,女生人数有3份,男生的2。要算“男生有多少人?”就转化成了求女生的2是多少,也就335所以结果正确。教师小结:这道题我们是把复杂的分数应用题转化成了一步计算的简单的分数乘法,这样的方法很简单,容易理解。(板书:转化成简单的分数应用题)5这道题就变成了:美术组有女生21人,男、女生人数的比是2①3,男生有多少人?让学生列式解答并对结果进行检验。(教师板书算式)教师小结:这道题我们是把它转化成了比的应用题,这样的方法也容易理解。(板书:转化成比的知识)小结:(1)选择画图的策略,能使数量关系更直观、更清楚;(2)把分数转化成比,更容易理解数量之间的关系。引导学生运用刚才学过的策略,用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略,是怎样想的”(通过他们在交流中获得的这些体验,让学生体会方法的多样性。)在转化的过程中,有哪些需要转化?是怎样转化的?师生共同小结:在转化的过程中,要将未知的量转化成与已知的量有关的分数或比,再利用分数乘法或者比的知识进行解题。三、巩固练习,回顾策略学生看图分析,独立完成。提示:找准单位“1”是关键。先让学生根据题意把线段图补充完整,再让学生列式解答,最后指名汇报结果,并让学生说说自己是怎么想的。四、课堂小结,提升策略谈话:通过今天的学习,我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略,如果能合理选择,那么就能起到“化繁为简”的作用,2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】转化的策略转化成简单的分数应用题转化成比的知识3★教学反思[成功之处]利用教材提供的信息资源,让学生自主探索其解法,并在多种解法中优化方法,从中发现若采用画线段图的方法,则很容易找到问题和条件之间的关系。[不足之处]学生的积极性调动不足,课堂有些“冷”,特别是一些需要小组讨论交流的地方不热烈,有些走过场的感觉。[再教设计]学习中,要让学生明白在解决实际问题时的转化必须是有目的的,即根据实际问题的条件和问题选择有意义的转化,并知道转化的方法,转化的目标必教学重点学会用假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性。☉教学过程教师批注谈话:利用策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天,我提问:解决这个问题,你准备选择什么策略?学生小组讨论。(1)画图法。(教师板书)(2)列举法。(教师板书)从大船有9只,小船有1只开始,有序列举。(3)列表假设。(教师板书)假设大船和小船同样多,我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?第二步:还少2人,也就是这2人还没有上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整?先想一想,再在小组里交流想法,然后在表中填一填。第三步:集体交流,得出方法:少了2人,需要把一些小船调整为大船,一只小船调整为一只大船可以多坐2人,2÷2=1(只),所以调整42.小结:通过上述的解题,我们知道了假设法解题的基本步骤:(1)假设,(2)调整,(3)检验。三、反馈完善(1)学生按照教材提示,独立解决。(2)学生用列表假设的方法再做一次。引导学生思考:如果要用算式,那么怎么解决这个问题呢?学生交流,小组汇报。(1)根据题中所给的假设,学生自主调整,并汇报调整想法。通过本节课的学习,我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】9876556★教学反思[成功之处]本课教学重视策略的形成,而不只是关注具体问题的解法和结论。让学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中,反思、提炼相应的经验、技巧、方法,真正形成解决问题的策略。[不足之处]教学中,想把题中涉及的所有解法全部让学生有效掌握,所以感觉[再教设计]教学应该鼓励解题形式多样,发展学生的个性和创造性。解答例题的算式比较难列,算式蕴含的算理比较复杂,如果列式计算,那么不仅增加了教学的困难,还会伤害学生的学习积极性,再教学时,不必强求学生列式计算。教学重点理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教师批注☉教学过程教师批注比,你能发现什么?师:像刚才把长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化,其中变化有什么规律呢?今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。(板书课题:图形的放大与缩小)二、理解按比放大和缩小有什么关系?宽呢?组织学生先讨论,然后全班交流。预设:(1)学生回答出“放大后照片的长是原来照片长的2倍”,教师应及时引导:像这样“2倍”的关系还有吗?追问:这位同学用“倍”来说清楚它们之间的关系,那么还可以从什么角度来说明它们之间的关系?将放大后的长和宽作为前项,放大前的长和宽作为后项)那宽呢?(板书:2①1)指出:把图形的每条边放大到原来的2倍,放大后长方形与原来长追问:这里的2①1,表示什么意思?比的前项指什么?后项呢?(板书:变化后的长度①原来的长度)提问:如果老师想把这张照片按1①2缩小,那么应该怎样操作呢?缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几?缩小后的长和宽各是几厘米呢?先在小组里说一说,再组织全班交流。这里的1①2表示什么意思呢?比的前项表示什么?后项呢?(板书:1①2)(屏幕出示)缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是1①2,长2三、应用“图形的放大和缩小”知识进行操作(1)提问:按3①1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?(2)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形,再展示各自画的图形,并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几,各应画多少格。2.讨论:把放大和缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发让学生明确:放大和缩小后的图形与原来的图形相比,大小变了,先独立画出按2①1的比放大后的三角形,再让学生说一说自己是提问:量一量,斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?小结:把三角形按2①1的比放大后,各条边的长都是原来的2(1)让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形,再让学生说一说是怎样画的,缩小后有关边的长度是原来的几分之几,各应画几格?(课件演示评讲)(2)教师小结:画图时,我们要按照题目的要求算出缩小后对应边的长度是多少,然后根据算出的长度画图。第1题,要引导学生具体分析相关图形边的长度,并完成填空,再第2题,先让学生独立完成,然后组织交流。什么是图形的放大和缩小?要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】★教学反思[成功之处]作为概念教学,本课的一个教学重点就是加强数学语言的训练,培养学生语言表达能力,所以整堂课中,教师有意识地引导学生反复的训练,通过对比图形的放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方,进一步完善延伸对概念的认识。[不足之处]教师的语言还不够精炼,部分学生心里明白,但表达不到位。[再教设计]教学中,要引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的,明确比的前项表示的是放大后(现在)的边长,后项表示的是原来的对应边教学重点应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。☉教学过程教师批注2.关于比的知识你还了解哪些?(生答:比的意义、各部本性质等。)还记得怎样求比值吗?希望这些知识能对你们今天学二、教学比例的意义师:图2是图1放大后得到的,你能分别写出每张照片长和宽的比师:比较写出的两个比,说说这两个比有什么关系?你是怎样发现(适当引导学生分别求出写出的比的比值,或把它们分别化成最简比)这两个比相等,把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新揭示:数学中规定,像这样的式子就叫作比例。(板书:比例)师:你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。)思考:这两个比也能组成比例吗?为什么?若两个比的比值相等,则可以组成比例,反之则不能组成比例。你能根据以上的理解,再写出两个比,并将它们组成比例吗?说出三、巩固练习学生读题,说说题目有哪些要求,并独立完成。集体讲评,教师小结:用求比值的方法判断两个比能否组成比例时,要正确计算比值,还要注意书写格式,最后写好结论。选择两组数据列出两个比,并判断是否组成比例。教师小结:我们在根据数量关系列比例时,列出的比例不仅要比值相等,而且要有一定的实际意义。先写出符合要求的比,再说清楚相应的两个比是否能够组成比例独立审题,说说解题步骤,再独立完成。同时找两个同学板演。通过本课的学习,你有哪些收获?谁来说一说怎样判断两个比是否能组成比例?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】新教材苏教版数学六年级下册_全集教学设计及教学反思5表示两个比相等的式子叫作比例★教学反思[成功之处]教学时,让学生先计算两组比的比值,再比较两个比的比值,比较后让学生自己写出两个比值相等的比,在这个过程中,让学生体会到在比的家族里,比值相等的现象普遍存在,学生自己能体会“比例的意义”,学生学习轻松自在,概念[不足之处]由于经过了很长的时间,学生对比的知识有了一定的遗忘。[再教设计]组成比例的两个比的比值相等,所以求比值就变得非常重要,课前可以让学生练习几道求比值的习题,既复习了以前的知识,又可以为本节课的学习提教学重点运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。☉教学过程教师批注(2)引导学生写出尽可能多的比例,并逐一板书。教师:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。同时板书:你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗?和你的同桌说(4)引导思考:观察刚才我们写出来的四个比例,你有什么发现呢?学生先独立思考,再小组交流,探究规律。交流后板书:两个外项的积等于两个内项的积。教师引导:那么是不是其他的比例也有两个内项的积等于两个外师:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。(板书课题:比例的基本性质)你知道现在哪两个数是外项?哪两个数是内项吗?如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,那么结果会怎样呢?学生练习:找出比例中的内项和外项,然后相乘,看看乘积是否相思考后归纳:判断时,可以先把两个比看成比例。如果两个外项的积等于两个内项的积,那么两个比就能组成比例;如果不相等,那三、反馈完善观察比例,发现填数的规律。小组内交流个人所做答案,集体订正。学生独立完成练习,汇报结果,评析正误。使学生明确:运用比例的基本性质进行判断比较简便。学生根据图中的一些数据组成比例,并把它写在练习本上。汇报交流,用比例的基本性质检验学生写出的是不是比例。通过本课的学习,你有什么收获?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。★教学反思[成功之处]1.注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。2.给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间,允许他们有不同的想法、不同的方法,在开放式、个性化的学习中生成灵感,碰撞智慧。[不足之处]1.教材中有这样的一个问题:观察上面的四个比例,你有什么发现?从课堂教学的实际情况看,学生发现更多的就是各个数在各项位置的变化情况,而对[再教设计]1.再教学时,如果只观察其中的一个比例,那么学生可能更容易发教学重点教师批注☉教学过程教师批注李明同学在学习了图形的放大和缩小后,也在电脑上把下面的一教师:现在只知道放大后照片的长是13.5厘米,宽是多少厘米呢?你能解决这个问题吗?提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)提问:两张照片长与宽的比能组成比例吗?如果把放大后照片的宽设为x厘米,那么你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式,并说说这样列的理由。教师根据回答板书:↓↓↓↓这个比例中的未知数x你能求出来吗?试一试!让学生把解比例的过程完整地写出来,指名板书。告诉学生:像上面这样求比例中的未知项,叫作解比例。提问:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做?(先根据比例的基本性质把比例变成方程,再根据以前学过的解方程的方法求解。)三、反馈完善提问:这题的比例与例题有什么不同?(分数形式的比例)学生小组内交流,并独立完成。小结:分数形式的比例在改写成乘法算式时交叉相乘。学生回顾解比例的依据,并独立完成。小结:解比例时,根据比例的基本性质列出方程式,再用解方程的方法求出未知数。注意:含未知数的项通常写在等号的左侧。学生小组内交流按比例缩小或放大的含义,独立完成,集体交流订正。小结:根据题目所给的数据列出的比例虽然各不相同,但是学生独立审题并解题。讲评时,重点指导学生解决第(2)问。今天我们学习了解比例,想一想在列比例解决问题时要注意什么?解比例的依据又是什么?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】解比例解:设放大后照片的宽是x厘米。依据是比例的基本性质,即两个-—外项的积等于两个内项的积。★教学反思[成功之处]以训练为主线组织教学,给学生足够的时间和空间,充分发挥学生的主体作用;在学生困惑时,适时进行引导,在突破重难点时,进行了小结,实现了精讲多练,教师的主导作用得到应有的体现。[不足之处]在学生列比例的等量关系式解决实际问题时,缺少方法的指导。可以引导学生总结出列比例的方法,即:谁比谁=谁比谁。[再教设计]解决比例的实际问题的练习较少,习题量可以再充实一些。2.使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体教学重点理解比例尺的含义,会求一幅图的比例尺。教师批注☉教学过程教师批注谈话:同学们,我国历史悠久,地域辽阔,国土面积大约有960万平出示大小不一的中国地图,并提问:想知道这些地图是怎样绘制题:比例尺)几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?(1)提问:图上距离和实际距离单位不同,怎样写5厘米与50米的6交流展示学生的一些方法:====引导学生通过交流,明确方法:先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简。(2)师:下面请你快速地写一写草坪宽的图上距离和实际距离的学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。谈话:我们刚才写出的两个比都是相对应边的图上距离与实际距离的比,我们把图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。启发:可以怎样求一幅图的比例尺呢?根据学生的回答,相机板书:实际距离4.进一步理解比例尺的实际意义,认识线段比例尺。(1)提问:你能说出这幅图的比例尺是多少吗?想一想比例尺离的多少倍?图上1厘米表示实际距离多少米?(指名回答)(2)指出:为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整进一步指出:像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。提问:从这个线段比例尺来看,图上的1厘米表示实际距离多三、反馈完善先说说每幅图中比例尺的实际意义。提问:哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?让学生各自测量、计算,再交流思考过程。你知道比例尺是怎样求的?在求一幅图的比例尺时,要注意什么?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】实际距离★教学反思3.大胆放手让学生自主学习,在交流汇报的过程中,教师再进行一些适当地点拨,即实现了教学目标,又使☉教学过程变得轻松自如。[不足之处]比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用,教师对于教材的拓展方面还有一些欠缺。部分学生在计算比例尺时,单位的统一出现问题。[再教设计]可以介绍放大比例尺,同时跟缩小比例尺进行对比。对于一些后进生来说,知识点多,理解起来比较慢,掌握起来还有些难度。所以,学生在计算过程中,1.进一步理解线段比例尺的含义。使学生在理解线段比例尺含义的基础上2.在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的学内容的内在联系,增强用数和图形描述教学重点教师批注☉教学过程教师批注1.什么叫比例尺?求比例尺时,要注意哪些问题?2.今天我们就要利用比例尺来解决一些实际问题。(板书:比例尺的实际应用)(1)PPT课件出示例7,明确题意,找出表示明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么。(告诉了比例尺,又告诉了图上距离,求实际距离。)明确:这个比例尺就表示图上距离是实际距离的八千分之一,也(3)想一想,可以怎样求明华小学到少年宫的实际距离呢?请大家(4)交流算法,说说为什么这样算?(教师相机板书)①方法三:解:设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。如果没有学生想到用比例式解答,那么教师引导学生思考:根据比例尺的含义,明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?你能根据这样的相等关系列出比例式吗?提醒学生:最后的单位要换算成“米”作单位的数。(5)归纳小结:说一说,已知图上距离和比例尺,怎样求实际距离?(1)独立算出学校到医院的图上距离。鼓励学生采用不同的方法(4)归纳小结:说一说,已知实际距离和比例尺,怎样求图上距离?三、反馈完善先让学生独立完成,再指名汇报,并让学生说说自己的想法。师:这一题是已知什么?要求什么?你准备怎么解决这个问题?师:仔细读题,已知哪些条件?要求什么问题?师:要在图中画出桃林小学的位置,那么先要求出什么?大众超市先让学生读题,仔细看清条件和所求问题,再让学生独立完成,最通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领?有哪些收获?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】方法三:解:设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。★教学反思[成功之处]在学生对比例尺进行多角度理解的基础上,通过让学生独立探究与合作讨论相结合,灵活选择解决问题的方法。在反馈交流时,给学生提供展示自己思维的机会,充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探[不足之处]部分学生在用解比例这种方法解题时,用的单位还是搞不清。[再教设计]让学生讨论能不能设为米?为什么要设为厘米?而不是老师重点的提示。这样可能学生的记忆会更深,理解更透彻。面积的变化教学重点☉教学过程教师批注说明:大长方形是小长方形按比例放大后得到的。(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽,写出对应的边长之()①()。(2)一个长方形的长和宽按比例放大后,它的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢?这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书(3)请同学们先估计一下,大长方形与小长方形的面积比是()①(),再通过计算,验证自己估计的对不对。(4)全班交流,使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化2.结合示意图,探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。过渡:其他平面图形按比例放大后,面积的比又会怎样变化呢?说明:下面的图形是上面相对应的图形按比例放大后得到的。(1)请同学们测量相关的数据进行计算,再填写在课本第49页的(2)组织讨论:比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比,你能发现什么规律?(4)全班交流后教师总结:把一个平面图形按n①1的比例放大后,三、活动延伸1.启发学生进一步思考:如果把一个平面图形按指定的比例缩小,那么缩小前后图形面积的变化规律又是什么?2.长方体、正方体等按比例放大后,体积比和长度会有什么关系?回顾探索规律的过程,你有什么收获?还想到了什么?完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】放大后与放大前对应边的比放大后与放大前面积的比★教学反思[成功之处]让学生经历“猜想——验证”的过程,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律,在教学中,教师略作指导,放手让学生通过自己的测量、计算、观察、探索,在活动中进行猜测、验证、归纳,实现自主学习。[不足之处]具体的操作中,个别小组的小组长并没有分配任务,小组合作无序,新教材苏教版数学六年级下册_全集教学设计及教学反思7[再教设计]对于书上的正方形、三角形和圆三个图形,小组长应分好任务,每人测量一个图形,然后在小组内交流,充分发挥小组合作的高效性。教学重点在确定位置中,角度的判断、测量与描述。☉教学过程教师批注谈话:这是一艘轮船在大海中航行的场景图,从图中你能知道些(1)介绍:实际上,在野外或图上确定位置时,常把东北方向叫做北偏东,西北方向叫做北偏西。(教师板书)(2)拓展:请同学们想一想,东南、西南方向又叫作什么方向?学生思考后回答:东南方向也叫作南偏东,西南方向也叫作南偏西。(教师完善板书)(3)灯塔1在轮船的北偏东方向,灯塔2在轮船的北偏西方向,但出示教材例1中的平面图。谈话:从这幅图上,你又可以看到一些追问:这样来描述物体的方向有什么好处?(明确:这样描述物体的方向比刚才精确多了。)(1)谈话:为了更加精确地表示物体的位置,仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想,还需要什么?(教师板书:方向(角度)距离)(2)追问:灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗?说说你打算怎样计算?3.归纳总结:通过刚才的学习,我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素,即方向和距离。三、巩固练习学生在小组交流,完成填空后集体交流订正。提醒:这道题内容比较多,要仔细读题,弄清题意,明确题目要求。提问:(1)图中以机场所在地点为端点,向四周画了许多条射线,每相邻的两条射线的夹角是多少度?学生读题,理解题意。师生交流,PPT课件演示,共同评议、订正。今天学习的确定位置,需要具备哪些条件?总结一下,你已会用哪些方法确定物体的位置?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】方向(角度)距离★教学反思[成功之处]逐层展开,为新知学习化解难点,例题教学分三个层次:(1)描述灯引发角度的需要。(3)引发距离的需要。这样层层递进,让学生感知了要从方向(角度)[不足之处]在理解北偏东30度这个夹角时,学生将东与偏北方向的夹角误认为是北偏东的夹角,看来课堂上的比较不到位、讲述不到位,造成学生理解上的误区。[再教设计]教学中,要强调确定方向时要以南北为基准,北偏东30°的方向是手段,让每一位同学明确角度的方向,确保每人过关。第2课时根据方向和距离画出物体的位置2.学生在测量、画图、交流等活动中,获得成功的体验,体会数学知识与生活实际教学重点根据实际的方向和距离,在平面图上表示出相应的位置。☉教学过程教师批注教师:同学们,昨天我们学习了用方向和距离描述物体的位置,假如告诉你一个物体的方向和距离,如何在图上画出这个物体的位教师板书课题:根据方向和距离画出物体的位置。(1)这是一张海上的平面图,你能看懂什么?(2)题目中告诉我们清凉岛在哪里?你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗?自己在图上指出来,并和同学交流一下。使学生认识到要先画出表示方向的射线,再确定灯塔到清凉岛的各自用量角器在图上画一画,边画边思考:应该怎么摆放量角器,怎么看量角器上的度数?(PPT课件出示画法,同时教师讲解)让学生说说画表示方向的射线时要注意什么?(3)怎么确定黎明岛到清凉岛的距离?引导学生在图上标出清凉岛的位置,并与同学交流。请大家想一想,根据方向和距离来画出这个物体的位置大概要分几个步骤?分别是怎样的?(板书:找准方向准确测量角度计算图上距离标出物体的位置)三、巩固练习(3)组织全班交流,重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所(1)看图说一说:1号运动员的落地点在靶心的什么方向,距离靶自己先算一算实际距离,然后与同座位的同学说一说。练习后,交流思考的方法和具体的画法。谁能告诉大家你今天学到了什么知识?有什么发现?还有什么疑引导总结:本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。在画图时,要先用量角器确定物体的方向,再确定图上距离,最后画好距离,并标出名称。2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】根据方向和距离画出物体的位置找准方向标出物体的位置★教学反思[成功之处]通过问题的提出,引发学生思考、分析,让学生自主地寻找解决问题的策略。在难点的处理上,适时讲解,把操作、思维和语言的表述有机地结合起来,[不足之处]在巡视过程中,发现许多学生把量角器的0刻度线放在东西方向,[再教设计]课前可安排量角、画角的专项练习。另外确定方向时,要重点让学生弄清一条边是南北线,另一条边就是观察点与被观察物的连线,这两条边的夹角就教学重点根据平面图,运用所学的确定位置的知识描述简单的行走路线的方法。教师批注☉教学过程教师批注1.PPT课件出示例3平面图,提问:图上有哪些场所?你能说出其中两个场所之间的位置关系吗?2.引入:李伟家在哪里?大港小学在哪里?李伟从家出发,按怎样的方向与路程行走,就可以走到大港小学了?这节课我们就学习用(1)师:现在李伟要从家到大港小学去上学,你能根据这幅图,说说李伟行走的方向和路程吗?先试着自己说一说,然后在小组里(2)在小组中说一说,小组中的成员相互更正。(3)全班汇报交流,PPT课件演示行走的路线。汇报预设:生1:先向东走到超市,左拐经过展览馆走到书店,再右拐走到学8生2:先向东走到超市,再向北走到书店,再向东走到大港小学。生3:先向东走到超市,再向东北方向走到医院,再向北走到大港生4:先向东走到超市,再向北偏东方向走到医院,再向北走到大指名一人汇报后,全班评议:好在什么地方?什么地方需要修改?教师相应板书:从哪里出发到达哪里。注意:汇报交流时,允许有不同的表达方式。(1)刚才我们是描述了李伟从家到学校的行走路线,那李伟放学回家的行走路线又该是怎样的呢?请你先自己说一说,然后与你(2)在小组中说一说,小组中的成员进行评议。三、反馈完善出示李家桥小学的平面图,让学生尝试描述行走路线。师:看图理解题意,公园在新华书店的什么方向?新华书店在公园的什么方向?(学生口答)师:观测点不同,方向也不同。从新华书店去公园与从公园去新华学生先独立完成,再在小组内交流。小结:我们在描述行走路线的时候,一定要分清楚方向。我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向,有距离的还要说清距离,途中各点要逐个描述,做到不重复、不遗漏。2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】描述简单的行走路线从哪里出发到达哪里行走路线要依次逐段描述,用“先……再……再……”等关联词按顺序叙述。★教学反思[成功之处]教学描述行走路线时,先让学生自己尝试说,然后通过交流使学生体会到使用方位词的描述更加清晰,启发学生学会运用“先……再……再……”的句式进行表达。接着引导学生反思描述行走路线的过程,总结需要注意的地方,进一步[不足之处]在方向的描述上,一旦出现返回的情况,学生对方向的描述会出现[再教设计]在后面的教学和练习中,利用箭头等手段让学生判断路线,通过对例题和相关练习的仔细观察和揣摩,发现在“前行”和“返回”的时候,描述方向的角度不变,而方向正好相反。2.使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的教学重点教师批注☉教学过程教师批注我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见的数量关系?(速度、时间、路程之间的关系;单价、数量、总价之间的关系等)引入:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的。今天,我们就来研究和认识这种变化规律。PPT课件出示例1,提问:仔细观察这张表格,看一看,表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的?可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步预设:(1)行驶的路程随着时间的变化而变化。(2)行驶的时间越长,行驶路程越多;行驶的时间越短,行驶路程越少。小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变师:那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来做进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比,看让学生动手写出几组对应的路程和时间的比,并求出比值。学生观察比值,发现规律,汇报小结。引导学生回答:通过计算,我们发现这些比值都是相等的。师:根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答,教师板书关系式:路程=速度(一定)。种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。(板书:路程和时间成正比例)(2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1(3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关(1)引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。(2)启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么正比例关系可以用怎样的式子来表根据学生的回答,板书关系式:=k(一定)。三、巩固练习(1)指名两位学生板演,其余学生在练习本上完成。完成后集体订(2)学生独立思考并作出判断,尝试用完整的语言说出判断的理先让学生独立进行判断,再指名说出判断的理由。先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再让学生在图上画一画。填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才能成正比例。同学们,今天我们学习了正比例的意义,你知道判断两种相关联2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】正比例的意义路程和时间是两种相关联的量路程=速度(一定)路程和时间成正比例y=k(一定)x★教学反思[成功之处]本着“以学生为主体”的思想,首先给了学生充分的自学时间,后让学生采取同桌两人互相说说的方式交流,在小组里进行合作讨论,最后在全班交流时,给了学生一些较为形象、具体的表格形式进行对比、分析,从而让学生能轻易地[不足之处]有少数同学在判断两个量是否成正比例时,理由说得不完整。[再教设计]探究正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例,虽然这两者都是相关联的两种量,但是只有当对应数的比值一定时,这两种量才成正比例关系,1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像,帮助学生初步认识正比例的图像,教学重点利用正比例图像,根据其中一种量的值估计另一种量的值。☉教学过程教师批注1.什么是正比例,它的两个量有什么特点?2.判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。(1)数量一定,总价和单价。(2)和一定,一个加数和另一个加数。(3)比值一定,比的前项和后项。量,其实例1表中的数据,我们还可以在方格图中绘制成一定的图提问:表中的横轴表示什么?纵轴表示什么?每格表示多少千米?引导:表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点,就表示提问:你能再说出其他各点分别表示什么吗?(3)让学生连接图中各点,说说有什么发现。根据学生的回答小结:我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中,我们既能知道汽车行驶的时间,又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系,对应的时间和路程用同一个点,点不同,时间和路程也都发生变化,但是它们的比值却是不变的,所以我们就说它是正比例图像。问题一:根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导:根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时,我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点,从这点作横轴的垂线,看这条线与图像交于哪一点,再由这一点向纵轴画垂线,看一看这条垂线与纵学生动手画一画,找一找。学生独立完成,汇报交流。小结:我们在根据图像判断时,必须找准对应的点,通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点,读准数。三、巩固练习让学生独立完成,指名汇报,集体交流。教师小结:判断两个量是否成正比例,可以根据正比例的意义判断,看两个量是否相关联,比值是否一定。学生动手在教材上画出图像,并根据图像完成第(3)题。(1)先独立填表,再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点,(2)回答问题(3)后说明:即可以根据图像的特点(成一直线)来说明判断的理由,也可以从图像上选取几个点,根据这些点所表示的路程和时间分别求出比值,再作出判断。(3)学生回答问题(3)时要求进行估计,答案有些出入是允许的。通过本课的学习,你有什么收获?新教材苏教版数学六年级下册_全集教学设计及教学反思92.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】正比例的图像★教学反思[成功之处]教学中,充分利用多媒体手段,向学生动态展示正比例的绘制过程,引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像,让学生亲身经历图像形成的全过[不足之处]学生绘图不那么精确,有的学生画出的图像没有经过原点。[再教设计]在教学时,不能简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能的训练上,而是要引导学生观察图像、分析图像,加深对正比例意义的理解。2.使学生在认识成反比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培教学重点理解反比例的意义,根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。教师批注☉教学过程教师批注新教材苏教版数学六年级下册_全集教学设计及教学反思例关系?2.导入新课:如果总价一定,那么单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化提问:从“用60元购买笔记本”这句话中,你懂得了什么?引导学生认识:60元是这批笔记本的总价,笔记本的数量和单价发生变化,但是笔记本的总价是固定的,始终是60元。根据表中的数据,以小组为单位依次讨论下面三个问题:①当单价变化时,数量是否也随着变化?来表示上面三种数量之间的关系吗?根据学生的回答,教师板书关系式:数量×单价=总价(一定)。引导总结:购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定,也就是总价一定时,单价和数量成反比例关系,单价和数量是成反比例的量。(板书:单价和数量成反比例)(2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并仿照例3(3)让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,那么反比例关系可以用怎样的式子来表示?教师:想一想,怎样的两种量能成反比例?我们是根据什么来判断三、巩固练习提问:每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?写出几组对应的数量的乘积,比较积的大小。学生独立完成,集体讲评。小结:判断两种量是否成反比例,要看这两种量是不是相关联的量,再看乘积是否一定,两者缺一不可。学生读题,独立解答。之后集体交流。先让学生自由地读一读,再观察表格,说一说x和y的乘积总是多这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是否成反比例的关键是什么?2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。【板书设计】反比例的意义两种量相关联三要素{一种量变化,另一种量也随着变化}这两种相关联的量成反比例相对应的两个数的乘积一定★教学反思[成功之处]本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例,由于学生有了前面学习正比例的基础,加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在一定的共性,因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。[不足之处]由于概念比较长,所以对于学生来说要准确地表达出这个概念比较困难,特别是一些学习有困难的学生。[再教设计]给学生充分的时间反复说、轻声说、指名说、同桌互说等,抓住句中的重点,沿着板书的线索表达出成反比例这个概念,到最后完全能自主准确地说出大树有多高教学重点教师批注☉教学过程教师批注1