2024-2025学年高一上学期第一次月考模拟（提升卷）（范围：集合+常用逻辑用语+不等式）（解析版）

2024-2025学年高一上学期第一次月考模拟（提升卷）合题目要求的.【答案】A223-24高一上·湖北·月考）下列命题中不正确的是()A．对于任意实数a，二次函数y=x2+a图象关于y轴对称B．点P到圆心O距离大于半径是P在O外的充要条件C．存在正整数x、y使2x+4y=5【答案】C【解析】对于A选项，对于任意实数a，二次函数y=x2+a的对称轴为y轴，A对；对于B选项，点P到圆心O距离大于半径是P在O外的充要条件，B对；对于C选项，对任意的x、y∈N*，2(x对于D选项，“两个三角形面积相等”不能推出“两个三角“两个三角形全等”可推出“两个三角形面积相等”，所以，两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件，D对.故323-24高一上·辽宁鞍山·月考）若x，y∈R，则“x>y”的一个充分不必要条件可以是()A．x>yB．x2>y2C．>1D．x−y>1【答案】D【解析】对A，由x>y，取x=−2,y=1，则x<y，由x>y，取x=1,y=−2，则x<y，所以x>y是x>y的既不充分也不必要条件，A错误；对B，由x2>y2取x=−2,y=1，则x<y，由x>y，取x=1,y=−2，则x2<y2，所以x2>y2是x>y的既不充分也不必要条件，B错误；对C，由>1，取x=−2,y=−1，则x<y，由x>y，取x=1,y=−2，则<1，所以>1是x>y的既不充分也不必要条件，C错对D，因为x−y>1，所以x>y+1>y，即x>y，当x>y时，取x=2.5,y=2，则x−y<1，所以x−y>1是“x>y”的一个充分不必要条件，D正确；故选:D.423-24高一上·山东日照·月考）已知集合A满足{0,1}⊆A⫋{0,1,2,3}，则集合A的个数为()【答案】C【解析】由题可知，集合A可以为：{0,1},{0,1,2},{0,1,3},共3个，故选：C.523-24高一上·天津·月考）已知实数x，y满足−4≤x−y≤为()【答案】C令s=x−y,t=4x−y,则x=所以3x+y的最大值为16.故选：C.623-24高一上·吉林·月考）已知集合A．M=N⫋PB．M⫋N=PC．M⫋N⫋PD．N⫋P⫋M【答案】B而2m+1为奇数，p+1为整数，又N=所以M⫋N=P.故选：B723-24高一上·山西朔州·月考）关于x的一元二次不等式(x−2)(a−1)x+(2−a)>0，当0<a<1时，该不等式的解集为()【答案】B【解析】由0<a<1，则a−1<0，原不等式等价于不等式的又由0<a<1，则方程=0的两根分别为x1=2,x2=当0<a<1时，2<−，故原不等式的解集为.故选：B823-24高一上·河北沧州·月考）若存在正实数x，y则实数m的取值范围是()【答案】D因为x>0，y>0且，yx当且仅当，即y=4x=8时等号成立，所以m2−3m>4，即(m−4)(m+1)>0，解得m<−1或m>4，有6个元素，则实数m的值可以是()【答案】AD【解析】对于A中，当m=5时，A={x∣x2−6x+5=0}={1,5}，1023-24高一上·福建厦门·月考）已知m>n>1，则下列不等式正确的是()n+2nm+2mC．m+n>2mn【答案】BD【解析】对于选项A，因为m>n>1，所以2m>2n，又mn>0，所以mn+2m>mn+2n，m+2m又m>n>1，所以m−n>0，得到BD.1123-24高一上·安徽合肥·月考）已知a>0,b>0，且3a+b=3，则()ab2a+bab2a+b【答案】AC【解析】对于A，a>0,b>0，所以3a+b=3≥2，:当且仅当3a=b=时，等号成立，故A正确； 当且仅当=，即3a=b=时，等号成立，故B错误；当且仅当2=2且3a=b，即3a=b=时，等号成立，故此时3±>1，矛盾，故等号取不到，故D错误，故选：AC.2>02≤0”的否定是“2>0”,2>0−13=0}，若B∩C≠∅,A∩C=∅,则m=.【答案】4由3∈C得9−3m+m2−13=0，即m2−3m−4=0，解得m当m=−1时，解x2+x−12=0得C={−4,3}，此时A∩C={−4}，不满足题意；当m=4时，解x2−4x+3=0得C={1,3}，满足题意.所以m=4.故答案为：41423-24高一上·河南郑州·月考）若关于x的不等式0≤ax2+bx+c≤1(a>0)的解集为{x|−1≤x≤2}，则【答案】[,1)【解析】若不等式ax2+bx+c≥0(a>0)的解集不是R，不妨设ax2+bx+c=0的根为x3,x4(x3<x4)，则ax2+bx+c≥0的解集为(−∞,x3]∪[x4,+∞)，依题意，不等式ax2+bx+c−1≤0的解集非空，且方程ax2+bx+c−1=0有两不等实根x1,x2(x1<x2)，或者x1<x3<x4<x2，此时不等式的解集为[x1,x3]∪[x4,x2]，不符合因此ax2+bx+c≥0(a>0)的解集是R，ax2+bx221523-24高一上·天津·期中）已知全集U=R，集合A={xx>4}，B={x−6<x<6}.(1)求A∩B，AUB；(3)若集合C={xx>a}，且A⊆C，则实数a的取值范围.【解析】（1）A∩B={x4<x<6}；A∪B={xx>−6}（2）CUB={x|x≥6或x≤−6}，（3）因为C={xx>a}，且A⊆C，则实数a的取值范围(−∞,4]8:a的取值范围为当a=0时，集合A=:9−8a=0，解得a=此时集合，综上所求，a的值为0或，当a=0时，元素为，当a=时，元素为；当a=0时，A=符合题意；(1)求实数m的取值的集合A；0即m2−4m+3≥0，解之得m≤1或所以实数m的取值的集合A={mm≤1或m≥3}（2）不等式(x−a)(x−a−3)≤0的解集为B={xa≤x≤a+3}，则a≥3或a+3≤1，该厂的年产量）x万件与年促销费用m(m≥0)万元满足x=3−为常数如果不举行促销活动，该入与再投入”的倍.(2)将2023年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数； (3)该厂家2023年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少2=1.414，结果保=1，解得：k=4，故y=x.−10−16x−m=8x+5−m=5+8化简得：y=29−当且仅当=m+2即m=42时等号成立，合A的生成集.(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集B={2,3,5,6,10,16}，并说明理由.【答案】(1)B={2,3,5}；(2)4；