沪教版 九年级数学 数与运算的模考汇编复习

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◎知识定位

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,考幡分桁：上海模拟考或者中考中关于数与运算部分的考题几乎分

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布在整张试卷的各种题型中，小到选择题、填空题，大到解答压轴题，都离

不开数的运算，可以说数的运算是数学的基础，因而这部分知识点涉及的内

容比较多，通常不会作为难点出现，但却是考试的重点内容，每个学生必须

掌握，最好做到关于数的运算不失分的程度，这是对准确性的要求；其次关

于数的运算还要求各位学生能够在短时间内快速作答，而这就需要对数与运

算部分的知识点掌握熟练，本讲义选取近几年模拟考原题进行题型分析，从

而帮助各位同学"精准”复习。

考试占比：

数与运算部分的分值一般至少30分以上，可见这部分知识点在中学阶段

的重要性，但是只要熟练掌握相关概念和运算法则，对于这部分的学习对于

每位同学而言将不再是个难点！！！

e题型梳理

3曾三丽即精第

-：0-题型梳理1：有理数及运算

【题目】

(1)[2017杨浦区二模】与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()

A.实数B.有理数C.有序实数对D.有序有理数对

2%+3>1

(2)[2。17长宁二模】把不等式组一的解集表示在数轴上，正确的表示为()

.2■)0I2J-2-10123-2-1~0I_*"""：〜"''°

ABCD

(3)[2017徐汇二模】人体中，红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用

科学计算法表示为。

【题目分析】

(1)基础概念题，由于平面直角坐标系中的点可以由有序实数对表示，因而它们具有一一

对应关系。

(2)考察解集在数轴上的表示，首先需要会解一元一次不等式组，然后分别在数轴上表示

出两个不等式的解集，最后取公共部分即可。

(3)考察科学计数法的表示，科学记数法的形式为axion,且a的绝对值大于等于1小

于10,0.0000077变为7.7小数点右移6位所以n=-6

【答案】

(1)C;(2)B;(3)7.7x10-6

【解析】

(1)平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应，因而选C;

'2x+3>l%>-1

(2)BP-l<x<2，选B;

x—2<0x<2

(3)科学记数法的形式为axion,且a的绝对值大于等于1小于10,0.0000077变为

7.7小数点右移6位所以n=-6,故结果为7.7x10-6

【难度系数】2

【题目】

【2017金山区二模】下列各数中是有理数的是()

A.兀B.72C.^27D.0.1010010001...

x>-l

【2017金山区二模】把不等式组〈"的解集表示在数轴上，表示正确的是()

x<2

[2016普陀区二模】据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次,

80016000用科学记数法表示是()

A.8.0016xl06B.8.0016xl07C.8.0016x10sD.8.0016xl09

【答案】(1)C；(2)B;(3)B

【解析】

(1)本题考察有理数与无理数的概念，实则是考察无理数的三种形式，即A、B、D属于

无理数的三种形式，只有C为有理数。

(2)考察解集的数轴表示，属于基础题。

(3)根据科学计数法的表示方法，科学计数法的次数为首位后面所有整数部分的个

数，可知本题次数为7次，故选B

总结：关于有理数、解集以及科学计数法的考察是每年常考的内容之一，但是都是基础知识

点，因而每位学生必须掌握的非常熟练，不能失分。

【难度系数】2

题型梳理2：无理数及运算

【题目】

(1)【2017浦东新区二模】下列实数中，是无理数的是()

A.3.14B.1C.V3D.也

(2)[2016徐汇区二模】实数n、m是连续整数，如果n<亚<m,那么m+n的值是

()

A.7B.9C.11D.13

【题目分析】

(1)无理数是指无限不循环小数，有三种形式，含有TT的代数式、开方开不尽的数、构造

的无限不循环小数；

(2)考察无理数的取值范围，一般需要学生熟记1-20以内的整数平方即可。

【答案】

(l)c；(2)C

【解析】

(I)根据无理数的定义，可知只有c选项是无理数三种形式中的一种；

(2)无理数的取值范围，n=5,m=6,则n+m=ll

【难度系数】2

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【题目】

(1)【2016黄浦区二模】血的整数部分是()

(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.

(2)【2018奉贤区二模】计算(七—1尸+」+4—(W)t

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