2023–2024学年七年级数学下册单元速记与巧练（人教版）第五章 相交线与平行线综合测试（原卷版）

第五章相交线与平行线（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（

）．A．

B．

C．

D．

2．如图，直线与相交于点平分，且，则为（

）A． B． C． D．3．如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（

）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．垂直的定义4．如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起．若，则的大小是（

）A． B． C． D．5．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（

）

A．与是同位角 B．与是内错角C．与是对顶角 D．与是同旁内角6．下列命题中，真命题是（

）A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，第一次在处拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐，第二次左拐B．第一次右拐，第二次左拐C．第一次左拐，第二次左拐D．第一次右拐，第二次左拐8．给出下列说法：①一个角与它的补角相等，这个角是直角；②等角的余角相等；③如图，已知，，则与互为补角；④若，则、、互余；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数是（

）

A． B． C． D．9．“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（）A． B． C． D．10．如图，在中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位长度得到，连接．给出下列结论：①，；②；③；其中，结论正确的个数为（

）

A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：.12．如图，直线相交于点．如果，那么的度数为．13．如图，请你添加一个条件，使，（只需填上你认为正确的一个条件），你添加的条件是

14．如图是6级台阶侧面的示意图，要在台阶上铺地毯，若楼梯宽1.5米，那么至少要买地毯平方米．

15．如图，，垂足为C，若，则点A到的距离为．16．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点位置始终不变），且，点在直线的上方．当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为：．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．如图，的平分线交于E，交于点F，且．

(1)试说明：．(2)若，求的度数．18．如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C都在格点上．

(1)过点A作直线的垂线，并注明垂足为G．(2)过点A作交于点H．(3)点A到直线的距离等于_______个单位长度．19．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．

(1)画出；(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______；(3)画出边上的中线（利用网格点和直尺画图）20．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分．(1)的对顶角为________；(2)若，求的度数；(3)若，求的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，直线，与，分别交于点，，且，交直线于点．(1)若，求的度数；(2)若，，求直线与的距离．22．如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中．

(1)填空：线段与线段的关系为________．(2)求四边形的面积；(3)连接，若，，求的度数．23．如图甲所示，已知点E在直线上，点F，G在直线上，且，平分．(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由．(2)如图乙所示，H是上点E右侧一动点，的平分线交的延长线于点Q，①若，，求的值．②设，．点H在运动过程中，写出和的数量关系并说明理由．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图，，点，，，不在同一条直线上．(1)如图，求证：(2)如图，直线，交于点，且，．①试探究与的数量关系；②如图，延长交射线于点，若，，则的度数为用含的式子表示．25．如图1，已知线段、线段被直线所截于点、点，，的度数是的倍少．