【沪教版】三年级上册数学试题-长方形、正方形的面积（含答案）

三年级上册数学《4.2正方形与长方形的面积》同步练习卷

选择题（共5小题）

1.把一个正方形边长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）倍.

A.4B.16C.8

2.一个正方形果园的周长是400米，它的占地面积是（）公顷.

A.16B.4C.2D.1

3.小巧和小丁丁分别拿出盒子的两个面比大小，如图所示，他们分别用小正方形铺满两个

面，你觉得哪个面大？（）

1号图2号图

A.1号图大B.2号图大C.一样大D.无法比较

4.在如图两个完全相同的长方形中，比较其中甲、乙部分的面积,则（)

A.甲＞乙B.D.无法比较

5.一张长方形铁皮的长是6分米，宽是4分米，从这个长方形铁皮上剪下一个最大的正方

形，这个正方形的面积是（)

A.24平方分米B.16平方分米C.36平方分米

二.填空题（共4小题）

6.边长为—的正方形土地,它的面积正好是1疗.

7.有一个长9米、宽6米的房间，要用面积是9平方分米的正方形地砖来铺，需要一块

地砖.

8.一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的一倍.

9.把面积是1平方米的正方形，平均切成100个小正方形，每个小正方形的边长是米.

三.应用题（共16小题）

10.小明家的客厅长8米，宽6米.如果用面积4平方分米的正方形地砖铺客厅地面，需要

多少块这样的地砖？

11.江滨路有一条宽4米的长方形栈道，占地面积是120平方米.为了更好观景，栈道宽要

增加到6米，长不变.问，扩宽后这条栈道的面积是多少平方米？

12.在一个长16厘米，宽9厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是

多少？剩下的面积是多少？

13.把一块长25分米,宽12分米的长方形木板的四角各锯掉一个边长为2分米的正方形.剩

下部分的面积是多少平方分米？

14.如图，一块长方形草坪和一块正方形草坪面积相等.长方形草坪宽是多少？

15.三（1）班同学用彩纸粘贴展板面，展板长22分米，宽16分米.贴满这块展板需要彩

纸多少平方分米？在展板四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？

16.马红家有一块正方形菜地.把这块菜地的一组对边增加3米，另一组对边长度不变，它

的面积就增加45平方米.原来这块莱地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）

17.小丁家客厅长6米，宽4米，用下面哪种地砖铺地合算呢？

每块5元b分来j每块4元|2分分

A种|B种|

3分米2分米

18.如图，一块长30〃z,宽20根的长方形草地，中间有两条宽2俏的小路（如阴影部分）,

求草地的面积.

19.学校花园里有一块地（如图），中间有一条2根宽的小路，小路的左边是一块正方形草

地，右边是一块长方形草地.草地的面积共有多少平方米？

20.有一张长方形硬纸板，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的硬纸板形状如下，原

来这张硬纸板的面积可能是多少平方厘米?

长方形的面积可以用S=H表示，现在已知长方形的长a=8,当6=1、2、3、4、5、6、7

时，长方形的面积分别是多少？

b1234567

S

22.如图为小华家客厅平面图，想铺上地板，需要买多少平方米的地板?

（想一想：怎样转化成以前学过的图形？你能想出用几种方法？）

4m4m4m4m

6m6m6m

3m3m3m3m

7m7m7m7m

23.在一个边长是16米的正方形草坪四周有一条2米宽的花圃.在花圃里栽有牡丹花，每

棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先画出示意图，再解答）

24.下面这块长方形花圃，长不变，宽要增加6米，扩大后的花圃面积是多少？

480平方米12米

25.小明家的厨房改造后要铺地砖，现有两种方案可供选择（如下图）.

（1）第一种方案正好用了100块地砖，请你计算厨房的面积.

（2）第二种方案要用多少块地砖？

（3）哪种方案省钱？

方案一方案二

四.解答题（共25小题）

26.某公园有一块长方形草坪，如果这块草坪的长增加10根，或者宽增加5加，面积都比原

来增加400疗.这块长方形草坪原来的面积是多少平方米？（用图解法）

27.如图：一个长方形面积864平方厘米，长比宽多12厘米，求长方形的长和宽.

回

28.赵大伯家有一个长方形鱼塘，宽60米.扩建鱼塘时，宽增加了20米，这样鱼塘的面积

就增加了1600平方米.原来鱼塘的面积是多少平方米？（先画图整理，再解答.）

29.学校要给图书室的底面铺上地砖，有下列两种地砖可以选择.

D3dm②

3dm

5dm

（1）如果用第一种地砖铺地，用了300块地砖.图书室的面积有多大？

（2）如果用第二种地砖铺地，需要多少块这样的地砖？

（3）如果第一种地砖每块18元，第二种地砖每块12元.用哪种地砖更省钱?

30.有大、小两个长方形，对应边的距离均为1厘米，如果两个长方形之间(阴影部分)部

分的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的

多少倍?

31.一个长方形果园，长36米，宽24米.每棵苹果树所占的位置是一个边长3米的正方形.

(1)这个果园一共能种多少棵苹果树？

(2)如果每棵苹果树能结35千克苹果，这些苹果树一共能结多少千克苹果？先估一估，再

算一算.

(3)再提出一个数学问题，并试着解答！

32.小亮用两张一样大的长方形纸叠放成下面的图形.每张长方形纸长8分米，宽3分米.叠

放后图形面积是多少平方分米？

33.牧民叔叔把一块草地分成了两个牧区分别养了一些羊，如果每只羊吃草的速度是一样的,

哪个牧区的草最先被吃完？

15米40米

30只8米200只25米

甲----------------

7.

34.如图：阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？

6厘米

10厘米

35.量一量，算一算.

（1）如图是一个长方形，它的面积是.

（2）如果从中剪去一个最大的正方形，剩下部分是一个长方形，它的长是厘米，宽是

厘米，面积是平方厘米.

36.某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，中间有两条均匀的小路.求

1-----18*----

37.如图，已知大、小两个正方形边长之和30厘米，它们的面积差为60平方厘米.每个正

方形的面积是多少平方厘米？

i30■奈1

38.一个正方形边长若边长都增加5厘米，面积就增加125厘米，求原来正方形的面积.

39.如图，一个大正方形被两条线段分割成S1、S3两个小正方形和S2、S4两个长方形.已

知Sl=75平方厘米，S2=15平方厘米，求大正方形的面积是多少平方厘米？

40.求下图中的底边长.

3米f

3米

15平方米

X米

41.如图，长方形的ABCD面积被线段a，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35

平方厘米，求长方形的面积.

42.把20分米长的线段分成两段，并在每一段上作一正方形（如图）.已知两个正方形的面

积差为40平方分米，求每个正方形的面积.

-------------Y------------

20分米

43.求图中涂色部分的面积.（单位：厘米）

8

45.校园里有一块长16米、宽14米的长方形土地，想如图所示种上红花、黄花和绿草.绿

草的种植面积有多少？红花的种植面积有多少？

46.如图：四个一样的长方形和一个小正方形，拼成一个大正方形.大正方形的面积是64

平方分米，小正方形的面积是4平方分米.长方形的宽是多少.

47.一个正方形的硬纸板，先沿着它的一条边剪去宽4厘米的长方形，再沿着它的另一条边

也剪去宽4厘米的长方形，面积比原来的正方形减去了96平方厘米.原来正方形的面积

是多少平方厘米？

48.要粉刷教室前面的墙壁，这面墙壁上有一块黑板（如图），粉刷的面积是多少平方米?

1米

4米

3米

7米

49.李大妈靠墙用篱笆围出了一块菜地，你能求出这块菜地的面积吗？（写出必要的计算过

程）

米

50.一个长方形长宽的比为7:3,如果长减少2加，宽增加6而，就变成一个正方形.那

么原来的长方形面积是多少？

沪教版三年级上学期《4.2正方形与长方形的面积》2020年同步

练习卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

【分析】根据正方形的面积公式：5=1，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于

因数扩大倍数的乘积.据此解答.

【解答】解：4x4=16

答：它的面积扩大到原来的16倍.

故选：B.

【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用.

【分析】根据正方形的周长公式：C=4a,那么“=C+4,据此求出边长，再根据正方形

的面积公式：S=q2,把数据代入公式解答.

【解答】解：400+4=100（米）

100x100-10000

=10000^10000

=1（公顷）

答：它的占地面积是1公顷.

故选：D.

【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】根据正方形面积=边长x边长，先分别求得两种小正方形的面积，再分别乘12、4

求得两个大面的面积，进而比较得解.

【解答】解：1x1x12=12（平方厘米）

2x2x4=16（平方厘米）

12<16

答：2号图大.

故选：B.

【点评】此题考查了正方形面积公式的运用.

【分析】根据三角形的面积公式：S=ah+2,通过观察图形可知：甲三角形的底等于乙三

角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，所以甲、乙两个三角形的面积相等，据此

解答.

【解答】解：因为甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，所以

甲、乙两个三角形的面积相等.

故选：C.

【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用.

【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，那么正方形的边长就是长方形的宽，先根据正

方形的面积=边长X边长，求出这个正方形的面积，解答即可.

【解答】解:4x4=16（平方厘米）

答：这个正方形的面积是16平方厘米.

故选：B.

【点评】解决本题关键是理解长方形中最大的正方形的边长就是长方形的宽，再根据正方形

的面积公式求解.

二.填空题（共4小题）

【分析】根据正方形的面积公式：S=/解答即可.

【解答】解：因为1X1=1（疝），所以边长为的正方形土地，它的面积正好是1W.

故答案为：1加.

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用.

【分析】根据长方形的面积公式：S^ab,把数据代入公式求出房间地面的面积，然后用房

间地面的面积除以每块地砖的面积即可.

【解答】解：9平方分米=0.09平方米

9x6-0.09

=54+0.09

=600（块）

答：需要600块.

故答案为：600.

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】根据长方形的面积公式：S=ab,再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于

因数扩大倍数的乘积，据此解答.

【解答】解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是

2x2=4倍.

答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍.

故答案为：4.

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用.

【分析】用正方形的面积除以100求出每个小正方形的面积，再根据正方形的面积公式：

s=a2,进而求出小正方形的边长.

【解答】解：1+100=0.01（平方米），

因为0.1的平方是0.01所以小正方形的边长是0.1米.

故答案为：0.1米.

【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用.

三.应用题（共16小题）

【分析】客厅长8米，宽6米，根据长方形的面积=长、宽可求出客厅的面积，已知用面积

是4平方分米的正方形地砖铺地，可统一单位，再相除即可.

【解答】解：4平方分米=0.04平方米

8*6-0.04

=48+0.04

=1200（块）

答：至少需要这样的地砖1200块.

【点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的应用，注意要统一单位.

【分析】首先根据长方形的面积公式：s=ab,用面积除以宽求出长方形栈道的长，栈道宽

要增加到6米，长不变，把数据代入面积公式解答即可.

【解答】解：120+4x6

=30x6

=180（平方米）

答：扩宽后这条栈道的面积是180平方米.

【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用.

【分析】在一张长16厘米、宽9厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边

长最大是9厘米，由此根据正方形的面积公式S=ax。后求出它的面积，再求出剩下部分的

长和宽，根据长方形的面积公式S="求出面积.据此解答.

【解答】解：9x9=81（平方厘米）

9x（16-9）

=9x7

=63（平方厘米）

答：这个最大的正方形的面积是81平方厘米，剩下图形的面积是63平方厘米.

【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，求出正方形的边长是解答关

键.

【分析】根据长方形的面积公式：S=ab,正方形的面积公式：S=a2,把数据分别代入公

式求出长方形与4个正方形的面积和即可.

【解答】解：25x12-2x2x4

=300-16

=284（平方分米）

答：剩下部分的面积是284平方分米.

【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】要求长方形的宽，应先求它的面积，根据“一个长方形草坪和一块正方形草坪面积

相等，已知正方形的边长是24米”，先求正方形的面积，正方形的面积也是长方形的面积.利

用长方形的面积除以长可以求它的宽.

【解答】解：24x24-48

=576+48

=12（米）

答：长方形草坪宽是12米.

【点评】此题主要考查长方形和正方形的面积公式，利用等量代换就可求得答案.

【分析】第一问是求长方形的面积，根据长方形的面积=长、宽，即可求出面积，第二问是

求长方形的周长，根据长方形的周长=（长+宽）x2即可求出花边的总长.

【解答】解：22x16=352（平方分米）

（22+16）x2

=38x2

=76（分米）

答：贴满这块展板需要彩纸352平方分米，在展板四周贴一条花边，花边的总长是76分米.

【点评】此题主要考查了长方形的面积与周长公式的计算应用，熟记公式即可解答问题.

【分析】如下图：

3

增加的图形是个长方形，它的宽是3米，面积是45平方米，根据长方形的面积公式，用长

方形的面积除以3就是原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2,列式解答.

【解答】解：如图，

15x15=225（平方米）

答：原来这块莱地的面积是225平方米.

【点评】此题主要根据长方形、正方形面积的计算方法解决问题.

【分析】根据长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公式求出客厅地面的面积，根据正方

形的面积公式：S=a2,求出每块瓷砖的面积，然后用地面的面积除以每块瓷砖的面积去各

需要的块数，再根据单价x数量=总价，分别求出它们的总价进行比较即可.

【解答】解：3分米=0.3米，2分米=0.2米

6x4+（03x0.2）

=24+0.06

=400（块）

5x400=2000（元）

6x4+（02x0.2）

=24+0.04

=600（块）

4x600=2400（元）

2000元<2400元

答：选择A种瓷砖合算.

【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者

之间关系的灵活运用.

【分析】根据题意，可以通过平移的方法，把4块草地拼成一个长是(30-2)米，宽是(20-2)

米的长方形，根据长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公式解答.

【解答】解：(30-2)x(20-2)

=28x18

=504(平方米)

答：草地的面积是504平方米.

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】根据题意可知，草地的面积就是大长方形的面积减去小长方形的面积，所以根据长

方形面积公式求解即可.

【解答】解：20x7-2x7

=(20-2)x7

=18x7

=126(平方米)

答：草地的面积共有126平方米.

【点评】本题主要考查了图形的拼组和长方形的面积计算，草地的面积就是大长方形的面积

减去小长方形的面积是解题的关键.

【分析】根据剩下图形的是一个长方形，乘是20厘米，宽是15厘米，由此可知原来长方形

的长是(20+15)厘米，宽是15厘米，根据长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公式解

答.

【解答】解：(20+15)x15

=35x15

=525(平方厘米)

答：原来这张长方形纸板的面积可能是525平方厘米.

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】根据长方形的面积公式：S=H,把数据代入公式解答即可.

【解答】解：8*1=8,

8x2=16,

8x3=24,

8x4=32,

8x5=40,

8x6=48，

8x7=56,

故答案为:

b1234567

S8162432404856

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】（1）如图：把客厅的面积分成两个长方形，根据长方形的面积公式：S=ab,把数

据代入公式求出客厅的面积.

（2）如图：把客厅的面积分成一个长方形和一个正方形，根据长方形的面积公式：S^ab,

正方形的面积公式：把数据代入公式求出客厅的面积.

7x3+(6-3)x4

=21+12

=33(平方米)

(2)6x4+(7-4)x3

=24+9

=33（平方米）

答：需要买33平方米的地板.

【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用.

【分析】由题意可知：花圃的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，小正方形的边长为

16米，大正方形的边长为(16+4)米，从而利用正方形的面积公式求出花圃的面积，然后

用花圃的面积除以每克牡丹花的占地面积即可.

【解答】解：如图：

[(16+2x2)x(16+2x2)-16xl6]-l

=[20x20-256]4-1

=[400-256]

=144+1

=144(棵),

【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】根据长方形的面积公式：S=ab,用原来的面积除以宽求出长，再用长乘扩建后的

宽即可求出扩建后的面积.

【解答】解：长方形的长：480+12=40(米)，

扩大后的面积为：

40x(12+6)

=40x18

=720(平方米)，

答：扩大后的绿地面积是720平方米.

【点评】解答此题的关键是根据原来的长方形的面积计算出长方形的长，然后再依据长方形

的面积公式进行计算即可.

【分析】(1)先求出每块第一种方案地砖的面积，再乘上100块，就是厨房的面积；

(2)先求出第二种方案地砖的面积，再用厨房的面积除以每块地砖的面积即可；

(3)分别根据总价=单价x数量，求出每种地砖需要的钱数，再比较即可求解.

【解答】解：(1)30x30x100

=900x100

=90000（平方厘米）

90000平方厘米=9平方米

答：厨房的面积是9平方米.

(2)90000^(40x30)

=90000-1200

=75(块)

答：第二种方案要用75块地砖.

（3）100x6=600（元）

75x7=525（元）

600>525

答：第二种方案省钱.

【点评】解决本题根据正方形的面积公式，分别求出两种方案每块小地砖的面积是解决本题

的关键.

四.解答题（共25小题）

【分析】用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即400+10=40米；用增加的面积除

以增加的宽，就是原来的长，即400+5=80米，从而利用长方形的面积公式即可求解.

【解答】解:

10米--------------

400：―>

平方为

.......■'i400平方米k米

（400+10）x（400+5）

=40x80

=3200（平方米）

答：这块长方形草坪原来的面积是3200平方米.

【点评】解答此题的关键是：根据图示，利用长方形的面积公式求出原来的长、宽，问题得

解.

【分析】四个一样的长方形拼成了一个大正方形，根据长比宽多12s,可得图形中的小正

方形的边长就是12厘米，其面积是12x12=144平方厘米，所以大正方形的面积是

144+864*4=3600平方厘米，3600=60x60,所以大正方形的边长是60厘米，即原来

小长方形的长与宽的和是60厘米，再根据长比宽多12cm,由和差公式即可求长方形的

长和宽.

【解答】解：12x12=144（平方厘米）

144+864x4

=144+3456

=3600（平方厘米）

3600=60x60,所以大正方形的边长是60厘米，

（60+12）+2

=72+2

=36（厘米）

36-12=24（厘米）

答：长方形的长是36厘米，宽是24厘米.

【点评】本题考查了较复杂的图形拼组，难点是结合已知条件和图形的特征得出图形中的小

正方形的边长就是12厘米.

【分析】如图所示：增加部分是一个长方形，宽是20米，面积是1600平方米，依据长方形

的面积公式即可求出原来长方形的长，再根据长方形的面积公式即可求解.

60米

2眯

6眯

2眯

（1600-20）x60

=80x60

=4800（平方米）

答：原来鱼塘的面积是4800平方米.

【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活应用.

【分析】（1）根据长方形的面积公式：S=H,把数据代入公式求出每块长方形地砖的面积，

然后用每块长方形地砖的面积乘300块就是图书室地面的面积.

（2）根据正方形的面积公式：S=a2,把数据代入公式求出每块正方形地砖的面积，然后

用图书室地面的面积除以每块正方形地砖的面积即可.

（3）根据单价x数量=总价，分别求出两种地砖各需要多少元，然后进行比较即可.

【解答】解：（1）5x3x300

=15x300

=4500（平方分米）；

答：图书室的面积有4500平方分米.

（2）4500+（3x3）

=4500-9

=500（块）；

答：需要500这样的地砖.

（3）18x300=5400（元），

12x500=6000（元），

5400元<6000元，

答：第一种地砖更便宜.

【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】因为小长方形的长是宽的2倍，所以可设小长方形的宽是无厘米，则长是2x厘米，

则Ix（x+2）x2+lx2尤/2=16,解方程可求得小长方形的宽，进而分别求得大小长方形

的面积，再相除即可得解.

【解答】解：设小长方形的宽是x厘米，则长是2尤厘米，贝也

Ix(x+2)x2+lx2xx2=16

2x+4+4x=16

6x+4=16

6x=12

x=2

x2x=2x4=8,

（164-8）-8

=24・8

=3•

答：大长方形的面积是小正方形的3倍.

【点评】解答此题关键是求得小长方形的宽、长，进而求得大小长方形的面积得解.

【分析】（1）根据长方形的面积公式：S^ab,求出这个果园的面积，根据正方形的面积公

式：S=a2,求出每棵苹果树的占地面积，然后用果园的面积除以每棵苹果树的占地面

积即可.

（2）根据单产量x数量=总产量，据此列式解答.

（3）这个果园的周长是多少米？根据长方形的周长公式解答.

【解答】解：（1）36x24+（3x3）

=864+9

=96（棵）；

答：这个果园一共种96棵苹果树.

（2）96x35®3500（千克），

96x35=3360（千克），

答：这些苹果树一共能结3360千克苹果.

（3）果园的周长是多少？

（36+24）x2

=60x2

=120（米），

答：这个果园的周长是120米.

【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、以及长方形的周长公式在实际生活中的

应用，关键是熟记公式.

【分析】根据题意，重叠部分是一个边长为3分米的正方形，要求所得图形的面积，用两个

长方形的面积减去边长为3分米的正方形的面积即可.

【解答】解：8x3x2-3x3

=48-9

=39（平方分米）

答：叠放后图形面积是39平方分米.

【点评】求出重叠部分的面积，是此题解答的关键.

【分析】先根据长方形的面积公式：5=仍，分别求出两个长方形牧区的面积，再用牧区的

面积除以每个牧区中羊的只数，求出每只羊所吃草的面积，然后比较判断即可解答.

【解答】解：15x8=120（米与

120+30=4（米2）

40x25=1000（米与

1000+200=5（米与

4米2<5米2

答：甲牧区的草最先被吃完.

【点评】此题考查了长方形面积公式的灵活运用，掌握公式是解题的关键.

【分析】设里面正方形的边长为。厘米，长方形的长=10+（6-4），宽为a厘米，则长方形

的周长=（长+宽）x2,就此解答即可.

【解答】解：[10+（6-a）+a]x2,

=16x2,

=32（厘米）.

答：长方形的周长是32厘米.

【点评】此题考查长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）x2,注意分析长方形的长和

宽分别是多少.

【分析】（1）首先测量出这个长方形的长和宽各是多少厘米，再根据长方形的面积=长、宽，

把数据代入公式解答.

（2）在这个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的长

是4.2-1.7=2.5（厘米），宽是1.7厘米，则面积是2.5xl.7=4.25（平方厘米）.

【解答】解：（1）如图：

17厘米

42厘米

4.2x1.7=7.14（平方厘米），

答：它的面积是7.14平方厘米.

（2）如果从中剪去一个最大的正方形，剩下部分是一个长方形，

它的长是：42—1.7=2.5（厘米），宽是1.7厘米，

2.5x1.7=4.25（平方厘米），

答：剩下长方形的长是2.5厘米、宽是1.7厘米，面积是4.25平方厘米.

故答案为：7.14平方厘米;2.5、1.7、4.25.

【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】将小路两旁部分向中间平移，直至小路消失，那么草地的面积就是长为（18-2）米，

宽为（10-2）米的长方形的面积，根据长方形的面积=长、宽计算即可.

【解答】解：（18-2）x（10-2）

=16x8

=128（平方米）.

答：草地的面积是128平方厘米.

【点评】此题主要考查长方形面积的计算.关键是求出长方形的长和宽.

【分析】可以设两个正方形边长分别为。和6,由“面积相差60平方厘米”可知a2-b2=60

（平方厘米），即（a+b）*（a-b）=60（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长之和为30

厘米”，可知a+6=30（厘米），结合前面式子，得a-b=2（厘米）；从而求出。与6的

值，进一步求出面积.

【解答】解：设两个正方形边长分别为“和6,

a2-b2=60（平方厘米），

即Q+6）x（a—b）=60（平方厘米），

因为a+b=30（厘米），①

所以a—b=2（厘米）；②

①+②得2a=32（厘米），因此a=16（厘米），》=14（厘米）；

所以，a2=16x16=256（平方厘米），h2=14x14=196（平方厘米）；

答：这两个正方形的面积分别是256平方厘米和196平方厘米.

【点评】此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问

题.

【分析】求原正方形的面积，需求出原来的边长，根据条件“一个正方形的边长增加5厘米，

面积就增加125厘米”，利用正方形的面积公式就可以求出原来的边长，从而可以求原来

的面积.

【解答】解：如图若右上角是原正方形，则左下下角的小正方形是增加的，

边长增加5厘米，说明增加部分的小正方形面积为5x5=25（平方厘米）

剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为125-25=100（平方厘米）

又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为100+2=50（平方厘米）

该长方形一边长为增加的5厘米，故另一边长为50+5=10（厘米）

可知原边长为10,原面积为10x10=100（平方厘米）

答：原来正方形的面积是100平方厘米.

【点评】此题主要考查正方形的面积及长方形的周长公式和数量间的和差关系，利用题目数

据即可代入公式计算.

【分析】由H=75平方厘米，$2=15平方厘米，根据等高的矩形底边的比等于面积比，

BH=5HC,可知50=1.23”,再根据正方形的面积公式：S=a2,可知大正方形的面

积.

【解答】解：W=75平方厘米，$2=15平方厘米，

等高的矩形底边的比等于面积比，

BH:CH=75:15,BH:CH=5,

贝UBH=5HC,

则6c=6/7。，

可知BC=L23//,

由正方形的面积与边长的平方成正比例可知:

大正方形的面积为：

75x(1.2xl.2),

=75x1.44,

=108(平方厘米).

【点评】本题考查了正方形、矩形面积的计算，计算正方形ABCD的边长与正方形S1的边

长的关系并求面积是解题的关键.

【分析】如图所示，由题意可知：此图形的面积等于两个长方形的面积和，利用长方形的面

积公式即可求解.

*------X米『

【解答】解：设底边长为x米，则

(x—3)x(3-l)+xxl=15

(x-3)x2+x=15

2x-6+x=15

3x=21

%=7

答：图中的底边长是7米.

【点评】解答此题的关键是明白：此图形的面积等于两个长方形的面积和.

【分析】因为线段AE，AF将长方形分成三等分，所以E为3c的三等分点，F点为CD的

三等分点，SAEFC=-ECXCF=-X1BCX-CD=—BCxCD=—XABCDWM,因为

22331818

四边形A£CF的面积=4xA5co的面积，所以三角形A£F的面积=d-工）xABCD的面

3318

积.据此解答.

据以上分析知：

E-=CC1F*1，的面积，

SAE-—x

2331»

四边形AECF的面积=！xABCD的面积,

3

设长方形ABCD的面积为S,根据题意得:

(---)xS=35

318

—S=35,

18

5=126.

答：这个长方形有面积是126平方厘米.

【点评】本题的关键是求出三角形心的面积是长方形面积的几分之几，然后再列方程解

答.

【分析】可以设两个正方形边长分别为。和6,由“面积相差40平方分米”可知/-廿=40

（平方分米），即m+b）x（a-力=40（平方分米）；又根据“两个正方形的边长之和为20

分米”，可知a+b=20（分米），结合前面式子，得a-b=2（分米）；从而求出。与6的

值，进一步求出面积.

【解答】解：设两个正方形边长分别为。和6,

a2-17=40（平方分米）,

BP（a+b）x（a-b）=40（平方分米），

因为a+6=20（分米），①

所以a-b=2（分米）；②

①+②得2a=22（分米），因此a=ll（分米），万=20—11=9（分米）；

所以，"2=11x11=121（平方分米），b2=9x9=81（平方分米）；

答：这两个正方形的面积分别是121平方分米和81平方分米.

【点评】此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问

题.

【分析】根据正方形的面积公式：S=a2,长方形的面积公式：S=ab,把数据分别代入公

式求出正方形与长方形的面积差即可.

【解答】解：8x8-5x3

=64-15

=49（平方厘米），

答：涂色部分的面积是49平方厘米.

【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

【分析】根据“长方形的面积=长、宽”分别求出大长方形的面积和两条路的面积，然后用

大长方形的面积减去两条路的面积即可.

【解答】解:24x10-10x2x2,

=240-40,

=200（平方米）；

答：这块菜地的占地面积是200平方米.

【点评】此题考查了长方形面积的计算方法，灵活掌握长方形的面积计算方法是解答此题的

关键.

【分析】根据图可知种绿草的面积占了4