人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的各组线段能组成三角形的是（）A．15，10，7 B．4，5，10 C．3，8，5 D．1，1，23．计算（2a）3的结果是（）A．2a3B．4a3C．6a3D．8a34．平面直角坐标系内一点P（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3）5．下列运算中正确的是（）A．（﹣a）4＝a4B．a2•a＝a4C．a2+a3＝a5D．（a2）3＝a56．下列因式分解正确的是（）A．a2+1＝a（a+1）B．C．a2+a﹣5＝（a﹣2）（a+3）+1D．7．用科学记数法表示0.000000567是（）A．0.567×10﹣7B．5.67×10﹣7C．56.7×10﹣6D．5.67×10﹣58．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，则∠B＝（

）A．60°B．100°C．120°D．135°9．三角形中，到三边距离相等的点是（

）A．三条高线所在直线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边的垂直平分线的交点10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝5，△ABD的周长是13，则BC的长为（）A．8 B．10 C．11 D．1211．下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A．正方形 B．正五边形 C．正七边形 D．正九边形12．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A．180米B．110米C．120米D．100米二、填空题13．________14．点P（﹣2，﹣4）关于y轴对称的点的坐标是_________．15．一个正多边形的内角和为540°，则它的一个外角等于______．16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____17．已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________18．分解因式：x－x＝__________.19．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是_______．20．如图，DO垂直AC，且AO=OC，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是____________．三、解答题21．计算：（1）（2）22．把下列各式因式分解：（1）（2）23．解方程：（1）；

（2）．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在格点上.（1）若将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．25．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：∠A＝∠D．26．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080棵.由于志愿者的支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果比原计划提前4天完成，并且多种树60棵，原计划每天种树多少棵?27．如图，在△ABC中，AB=AC，，垂足为，△ABC的周长为36，求△ABC的面积．28．（1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由．参考答案1．B2．A3．D4．B5．A6．D7．B8．C9．C10．A11．A12．D13．【分析】根据零指数幂和绝对值的计算法则进行求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了零指数幂和化简绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．14．（2，﹣4）【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点P（-2，-4）关于y轴对称的点的坐标是（2，-4）．故答案为：（2，-4）．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．15．72°【分析】根据题意求得正多边形的边数，进而求得答案【详解】解：∵一个正多边形的内角和为540°，即∴由故答案为：【点睛】本题考查了正多边形的内角和和外角和公式，根据内角和公式求得边数是解题的关键．16．60°或120°【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【详解】解：当高在三角形内部时（如图1），∵，∴，即顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），∵，∴，∴，即顶角是120°．故答案为：60或120．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出60°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．17．6【分析】逆用同底数幂的乘法公式即可求解．【详解】解：∵am＝2，an＝3，∴am＋n=am×an=2×3=6．故答案为：618．x(x-1)【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可．【详解】解：x2-x=x（x-1）．故答案为：x(x-1).19．【分析】根据完全平方式的特点解答．【详解】解：∵多项式y2﹣4my+4是完全平方式，∴，∴，故答案为：．20．12cm【分析】如图所示，连接CD，由线段垂直平分线的性质得AD=CD，则△BCD的周长=BD+BC+CD=BD+AD+BC=AB+BC=12cm．【详解】解：如图所示，连接CD，∵OD⊥AC，AO=CO，∴直线OD是线段AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴△BCD的周长=BD+BC+CD=BD+AD+BC=AB+BC=12cm，故答案为：12cm．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线的性质是解题的关键．21．（1）12；（2）【分析】（1）先分别算出乘方、负整数指数幂、0次幂的值，再进行有理数的混合运算，计算出正确答案．（2）先通分，找到最简公分母，利用分式的加减法则进行计算，最后因式分解、约分，化为最简分式．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题主要是考察了负整数指数幂和0次幂的计算以及分式的加减运算，注意负整数指数幂的计算法则，分式的加减要注意互为相反数的分母，可以选择其中任意一个作为最简公分母，并且结果一定要化为最简分式．22．（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式再按照完全平方公式分解因式即可；（2）先利用平方差公式分解，再利用平方差公式进行第二次分解，从而可得答案.【详解】解：（1）（2）23．（1）；（2）方程无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程两边都乘以得出方程，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：（1），去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解；（2），方程两边都乘以，得，解得：，检验：当时，，所以是增根，即原方程无解．24．（1）见解析；（2）图见解析，C2（3，-2）【分析】（1）先根据平移方式得到A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描出A1、B1、C1，最后顺次连接A1、B1、C1即可；（2）先根据关于x轴对称的点的坐标特征得到A、B、C的对应点A2、B2、C2的坐标，然后描出A2、B2、C2，最后顺次连接A2、B2、C2即可【详解】解：（1）∵是△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，A（2，4），B（1，1），C（3，2），∴A1（-2，2）、B1（-3，-1）、C1（-1，0），如图所示，即为所求；（2）∵与△ABC关于x轴对称，A（2，4），B（1，1），C（3，2），∴A2（2，-4）、B2（1，-1）、C2（3，-2），如图所示，即为所求；25．见解析【分析】先证明BC＝EF，让利用SSS证明△ABC≌△DEF即可得到∠A＝∠D．【详解】证明：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+CF，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A＝∠D．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件．26．原计划每天种树80棵.【分析】设计划每天种树棵，则实际每天种树棵，再分别表示原计划种树的时间，实际种树的时间，根据原计划种树的时间减去实际种树的时间等于4列方程，再解方程并检验即可.【详解】解：设计划每天种树棵，则实际每天种树棵，由题意得：整理得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意。答：原计划每天种树80棵.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解原计划种树的时间减去实际种树的时间等于4是解本题的关键.27．60【分析】可设BD=5x，AD=12x，AB=13x，由勾股定理的逆定理可推出∠ADB=90°，从而由三线合一定理得到BD=CD=5x，再由△ABC的周长为36，得到AB+BC+AC=13x+13x+5x+5x=36，求出x的值，最后根据三角形面积公式求解即可．【详解】解：∵，∴可设BD=5x，AD=12x，AB=13x，∵，∴△ABD是直角三角形，即∠ADB=90°，∵AB=AC，∠ADB=90°，∴BD=CD=5x，AB=AC=13x，∵△ABC的周长为36，∴AB+BC+AC=13x+13x+5x+5x=36，∴x=1，∴BC=10，AD=12，∴．28．（1）证明见解析；（2），证明见解析【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD，进而利用AAS得出则△ABD≌△CAE，即可得出DE=BD+CE；（2）根据∠BDA=∠AEC=∠BAC，得出∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，根据AAS证出△ADB≌△CEA，从而得出AE=BD，AD=CE，即可证出DE=BD+CE；【详解】（1）DE=BD+CE．理由如下：∵BD⊥，CE⊥，∴∠B