重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年高一上学期开学学业调研数学试题(无答案)_第1页
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文档简介

西北狼教育联盟2024年秋季开学学业调研高一数学试题(全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答:2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成;4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为.一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.下列四个数中,最小的数是()A.5B.C.D.2.下列图形中属于轴对称图形的是()A.B.C.D.3.若反比例函数的图象经过点,则的值是()A.2B.4C.D.4.如图,两条平行线被第三条直线所截,若,则的度数为()A.B.C.D.5.如图,与关于点位似,位似比为3:4,已知,则的长等于()A.3B.C.D.46.如图是用◆摆放而成的图案,其中第①个图中有2个◆,第②个图中有5个◆,第③个图中有10个◆,第④个图中有17个◆,……按此规律排列下去,则第⑦个图案中◆的个数为()A.35B.48C.50D.647.估计的值在()A.9和10之间B.10和11之间C.11和12之间D.12和13之间8.如图,在中,,以点为圆心,为半径画弧与交于点,以点为圆心,以为半径画弧与交于点.若,则图中阴影部分面积为()A.B.C.D.9.如图,在正方形中,点分别是和边的中点,连接交于点,连接和,若,则的度数为()A.B.C.D.10.已知两个整式,用整式与整式求和后得到整式,称为第一次操作;将第一次操作的结果加上结果记为,称为第二次操作;将第二次操作的结果加上,结果记为,称为第三次操作;将第三次操作的结果,加上,结果记为,称为第四次操作,…,以此类推.以下四个说法正确的个数是()①当时,则第5次操作的结果;②当时,则有;③;④当时,.A.1B.2C.3D.4二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上11.计算:__________.12.如果一个多边形的每一个外角都是,那么这个多边形的边数为__________.13.重庆是一座魔幻都市,有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来到重庆旅游,两人分别从四个景点中随机选择一个景点游览,甲、乙两人恰好选择同一景点的概率为__________.14.重庆在低空经济领域实现了新的突破,某低空飞行航线今年第一季度安全运行了100架次,预计第三季度安全运行将达到400架次.该低空飞行航线这两季度安全运行架次的平均增长率是__________.15.如图,在中,点分别是的中点,与相交于点,若,则的长是__________.16.若关于的一元一次不等式组至少有3个整数解,且关于的分式方程有非负整数解,则所有满足条件的整数的值的和是__________.17.如图,已知,角的一边与相切于点,另一边交于两点,于的半径为,则__________,__________.18.若一个四位自然数,它的各个数位上的数字均不为0,且前两位数字之和为5,后两位数字之和为8,则称为“启明数”.把启明数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数.规定.例如:是“启明数”.则.若“启明数”,则__________.已知四位自然数是“启明数”,,且均为正整数),若恰好能被7整除,则满足条件的数的最大值是__________.三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算:(1);(2).20.随着新能源电动汽车的推广,人们对电动汽车的电池续航能力非常关注.某店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度,从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分(单位:分),并对数据进行整理、描述和分析(评分用表示,共分为三组:),下面给出了部分信息:甲款电动汽车10名车主的评分是:.乙款电动汽车10名车主的评分在组的数据是:.抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表车型平均数中位数众数甲8380乙8385抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)上述图表中__________,__________,__________;(2)根据以上数据,你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好?请说明理由(写出一条理由即可);(3)该店甲款电动汽车的车主有600人,乙款电动汽车的车主有400人.若评分不低于90分为“非常满意”,估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人?21.小南在学习矩形的判定之后,想继续研究判定一个平行四边形是矩形的方法,他的想法是作平行四边形两相邻内角的角平分线,与两内角公共边的对边相交,如果这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等,则可论证该平行四边形是矩形.(1)用直尺和圆规,作射线平分交于点;(2)已知:如图,在平行四边形中,平分交于点平分交于点,且.求证:平行四边形是矩形.证明:分别平分,四边形为平行四边形,__________①,,__________②,,,在和中__________③.平行四边形是矩形.小南再进一步研究发现,若这组邻角的角平分线与公共边的对边延长线相交,结论仍然成立.因此,小南得出结论:作平行四边形两相邻内角的角平分线,与两内角公共边的对边(或对边延长线)相交,若这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等,则__________④.22.某汽车工厂现有一批汽车配件订单需交付,若全部由1个工人生产需要150天才能完成.为了快速完成生产任务,现计划由一部分工人先生产3天,然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务.假设每名工人的工作效率相同.(1)前3天应先安排多少多工人生产?(2)增加6名工人一起工作后,若每人每天使用机器可以生产600个A型配件或650个B型配件,如果3个A型配件和2个B型配件配套组成一个零件系统,要使每天生产的A型和B型配件刚好配套,应安排生产A型配件和B型配件的工人各多少名?23.如图1,中,在线段上,且.动点从点出发,以每秒2.5个单位长度的速度沿折线运动.动点从点出发,以每秒1.5个单位长度的速度沿折线运动,点同时从点出发,当点运动到点时,两点同时停止运动.设点的运动时间为秒,点的距离为.(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;(2)若函数,请在图2的平面直角坐标系中分别画出函数的图象,并根据图象写出函数的一条性质;(3)根据函数图象,直接估计当时的取值(结果保留1位小数,误差不超过0.2).24.六一儿童节快到了,阳光大草坪举行露营活动,如图为草坪的平面示意图.入口在点,露营基地在点.经勘测,入口在点的正北方向,点在入口的南偏东方向处,且在点的正东方向,点在点的东北方向,点在点的北偏东方向处,且在点的正南方向.(参考数据)(1)求的长度(结果保留根号);(2)小聪从入口A处进入前往露营基地点.小聪可以选择鹅卵石步道①,步行速度为50米/分,也可以选择塑胶步道②,步行速度为60米/分,请通过计算说明他选择哪一条步道所用时间较少?请通过计算说明.25.在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点,交轴于点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,在直线下方的抛物线上有一点,作轴交于点,作于,求的最大值及此时点的坐标;(3)如图2,将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线,在轴的正半轴上有一点,在新抛物线

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