弹性力学仿真软件：ABAQUS：ABAQUS非线性分析入门

弹性力学仿真软件：ABAQUS：ABAQUS非线性分析入门1弹性力学仿真软件：ABAQUS：ABAQUS非线性分析入门1.1绪论1.1.1非线性分析的定义与重要性非线性分析是指在工程力学中，当结构的响应不再与施加的载荷成线性关系时，所采用的分析方法。这种非线性可能源于材料的非线性行为、几何非线性（大变形）或接触非线性。在实际工程中，许多结构在极端条件下或长时间载荷作用下会表现出非线性特性，因此，非线性分析对于预测结构的真实行为至关重要。1.1.2ABAQUS软件简介ABAQUS是一款广泛应用于工程领域的高级有限元分析软件，由DassaultSystèmes公司开发。它能够处理复杂的非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和接触非线性。ABAQUS提供了丰富的单元类型、材料模型和求解算法，使其成为进行非线性分析的首选工具。1.1.3非线性分析类型概述非线性分析主要分为以下几种类型：材料非线性：当材料的应力-应变关系不再是线性时，需要进行材料非线性分析。例如，塑性、蠕变和超弹性材料的分析。几何非线性：当结构的变形足够大，以至于不能忽略变形对结构刚度的影响时，需要进行几何非线性分析。这通常发生在大位移或大旋转的情况下。接触非线性：当两个或多个物体之间存在接触时，接触力和接触区域的大小会随着物体的相对位置变化而变化，这种情况下需要进行接触非线性分析。1.2材料非线性分析1.2.1原理材料非线性分析基于材料的本构模型，这些模型描述了材料在不同应力状态下的行为。ABAQUS提供了多种材料模型，如弹塑性模型、蠕变模型和超弹性模型，以适应不同的工程需求。1.2.2示例：弹塑性材料模型假设我们有一个简单的拉伸试验，需要分析一个钢制试样的非线性行为。在ABAQUS中，我们可以定义一个弹塑性材料模型，如下所示：#定义材料属性

material=session.Material(name='Steel')

material.Elastic(table=((200e9,0.3),))

material.Plastic(table=((235e6,0.0),(400e6,0.1),(500e6,0.2)))

#将材料属性应用到模型

part=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

part.Section(name='Section-1',material='Steel',thickness=None)在这个例子中，我们首先定义了一个名为Steel的材料，其弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。然后，我们定义了弹塑性模型，其中给出了三个应力-应变点，表示材料在不同应力下的塑性变形。最后，我们将这个材料属性应用到模型的Part-1部分上。1.3几何非线性分析1.3.1原理几何非线性分析考虑了结构变形对刚度矩阵的影响。在ABAQUS中，通过选择适当的分析步和求解器选项，可以进行几何非线性分析。1.3.2示例：大位移分析考虑一个悬臂梁在端部受到较大的横向力，需要分析其大位移行为。在ABAQUS中，我们可以通过设置分析步来实现几何非线性分析：#创建分析步

step=mdb.models['Model-1'].StaticStep(name='Step-1',previous='Initial')

step.setValues(maxNumInc=100,initialInc=0.1,minInc=0.01)

#设置求解器控制

step=mdb.models['Model-1'].steps['Step-1']

step.setValues(solverControl='Default',nlgeom=ON)在这个例子中，我们创建了一个名为Step-1的静态分析步，并设置了最大增量数、初始增量和最小增量。然后，我们通过设置nlgeom=ON来激活几何非线性分析。1.4接触非线性分析1.4.1原理接触非线性分析处理两个或多个物体之间的接触问题，包括接触力的计算和接触区域的更新。ABAQUS提供了详细的接触算法和接触条件设置，以准确模拟接触行为。1.4.2示例：球体与平面接触假设我们有一个球体在重力作用下与平面接触，需要分析接触力和接触区域的变化。在ABAQUS中，我们可以设置接触对和接触属性来实现接触非线性分析：#定义接触对

contactPair=mdb.models['Model-1'].ContactProperty('Contact-1')

contactPair.TangentialBehavior(formulation=NO_SLIP)

contactPair.NormalBehavior(pressureOverclosure=HARD)

#应用接触对

assembly=mdb.models['Model-1'].rootAssembly

assembly.SurfaceToSurfaceContactStd(name='Contact-1',createStepName='Step-1',

master='Plane',slave='Sphere',sliding=FINITE,thickness=OFF)在这个例子中，我们首先定义了一个接触属性Contact-1，其中设置了切向行为为无滑动，法向行为为硬接触。然后，我们将这个接触属性应用到球体（Sphere）和平面（Plane）之间的接触对上，设置滑动行为为有限滑动，不考虑厚度效应。通过以上示例，我们可以看到ABAQUS在处理非线性问题时的强大功能和灵活性。无论是材料非线性、几何非线性还是接触非线性，ABAQUS都能提供精确的解决方案，帮助工程师和研究人员深入理解结构在复杂载荷条件下的行为。2弹性力学仿真软件：ABAQUS基础操作2.1软件界面与基本功能2.1.1软件界面ABAQUS的用户界面主要分为以下几个部分：菜单栏：提供软件的主要功能选项，如文件操作、模型建立、分析设置等。工具栏：快速访问常用功能的图标，如创建、编辑、运行分析等。模型树：显示当前模型的结构，包括几何体、材料、边界条件等，便于管理和编辑。图形窗口：显示模型的图形视图，支持旋转、缩放和平移操作。消息窗口：显示操作反馈和分析结果信息。2.1.2基本功能ABAQUS提供了广泛的功能，包括：几何建模：支持2D和3D几何体的创建和编辑。材料定义：可以定义各种材料属性，如弹性模量、泊松比等。网格划分：自动或手动划分网格，支持多种网格类型。边界条件和载荷：定义模型的约束和外力，进行静态和动态分析。分析设置：选择分析类型，设置分析参数，如时间步长、收敛准则等。结果后处理：查看和分析仿真结果，包括应力、应变、位移等。2.2建立模型与网格划分2.2.1建立模型在ABAQUS中建立模型通常包括以下步骤：创建部件：使用菜单栏中的“部件”选项，选择“创建”来定义几何体。定义材料：在“材料”菜单中，选择“创建”来定义材料属性。设置截面：在“截面”菜单中，选择“创建”来定义截面属性。装配模型：将多个部件组合成一个完整的模型。示例：创建一个简单的2D矩形部件#导入ABAQUS模块

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#执行启动设置

executeOnCaeStartup()

#创建一个2D矩形部件

session.Viewport(name='Viewport:1',origin=(0.0,0.0),width=120.0,height=90.0)

session.viewports['Viewport:1'].makeCurrent()

session.viewports['Viewport:1'].maximize()

session.viewports['Viewport:1'].partDisplay.setValues(sectionAssignments=ON,engineeringFeatures=ON)

session.viewports['Viewport:1'].partDisplay.geometryOptions.setValues(

referenceRepresentation=ON)

#定义矩形尺寸

width=100.0

height=50.0

#创建矩形

mySketch=session.ConstrainedSketch(name='__profile__',sheetSize=200.0)

mySketch.rectangle(point1=(0.0,0.0),point2=(width,height))

myPart=session.Part(name='Rectangle',dimensionality=TWO_D_PLANAR,type=DEFORMABLE_BODY)

myPart.BaseShell(sketch=mySketch)

#关闭草图

delmySketch2.2.2网格划分网格划分是将模型分解成许多小的单元，以便进行数值分析。ABAQUS提供了自动和手动网格划分功能。示例：自动网格划分#设置网格划分参数

myPart.seedPart(size=10.0,deviationFactor=0.1,minSizeFactor=0.1)

#生成网格

myMesh=myPart.generateMesh()2.3材料属性与截面定义2.3.1材料定义在ABAQUS中，材料属性的定义是通过创建材料并为其指定属性来完成的。示例：定义弹性材料#创建材料

myMaterial=mdb.models['Model-1'].Material(name='Steel')

#定义材料属性

myMaterial.Elastic(table=((200000.0,0.3),))2.3.2截面定义截面定义是指为模型的特定区域指定截面属性，如厚度、材料等。示例：为矩形部件定义截面#选择部件

myPart=mdb.models['Model-1'].parts['Rectangle']

#定义截面

mySection=mdb.models['Model-1'].HomogeneousSolidSection(name='Section-1',material='Steel',thickness=None)

#将截面应用到部件

myPart.SectionAssignment(region=myPart.cells[:],sectionName='Section-1',offset=0.0,offsetType=MIDDLE_SURFACE,offsetField='',thicknessAssignment=FROM_SECTION)以上示例展示了如何在ABAQUS中创建一个简单的2D矩形部件，定义其材料属性，并进行网格划分和截面定义。这些基本操作是进行任何复杂分析的基础。3弹性力学仿真软件：ABAQUS非线性分析入门3.1非线性分析设置3.1.1接触属性定义在ABAQUS中，接触属性的定义是进行非线性分析的关键步骤之一，尤其是当模型包含多个部件或材料界面时。接触属性定义包括接触对的设置、摩擦系数的指定以及接触行为的描述。定义接触对接触对定义了哪些表面之间可能发生接触。在ABAQUS中，接触对通常由主表面和从表面组成。主表面通常是较硬或较光滑的表面，而从表面则是可能与主表面接触的表面。示例代码：#定义接触对

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromodbAccessimport*

#创建接触对

session.viewports['Viewport:1'].setValues(displayedObject=None)

mdb.models['Model-1'].ContactProperty('Int-1')

mdb.models['Model-1'].interactionProperties['Int-1'].TangentialBehavior(

formulation=FINITE,directionality=ISOTROPIC,slipRateDependency=OFF,

pressureDependency=OFF,temperatureDependency=OFF,dependencies=0,

table=((0.3,),))

mdb.models['Model-1'].SurfaceToSurfaceContactStd(name='Contact-1',

createStepName='Initial',master='Part-1-1.FACE1',slave='Part-2-1.FACE2',

sliding=FINITE,thickness=ON,interactionProperty='Int-1')指定摩擦系数摩擦系数决定了接触表面之间的摩擦力大小。在ABAQUS中，可以通过接触属性来指定摩擦系数。示例代码：#指定摩擦系数

mdb.models['Model-1'].interactionProperties['Int-1'].TangentialBehavior(

formulation=FINITE,directionality=ISOTROPIC,slipRateDependency=OFF,

pressureDependency=OFF,temperatureDependency=OFF,dependencies=0,

table=((0.3,),))在上述代码中，table=((0.3,),)定义了摩擦系数为0.3。3.1.2边界条件与载荷应用边界条件和载荷的正确应用对于非线性分析的准确性至关重要。在ABAQUS中，边界条件可以是位移、旋转或力的约束，而载荷可以是力、压力或温度等。应用边界条件示例代码：#应用边界条件

mdb.models['Model-1'].DisplacementBC(name='BC-1',createStepName='Step-1',

region=mdb.models['Model-1'].rootAssembly.sets['Set-1'],u1=0.0,u2=0.0,

u3=0.0,ur1=UNSET,ur2=UNSET,ur3=UNSET,amplitude=UNSET,

distributionType=UNIFORM,fieldName='',localCsys=None)在上述代码中，u1=0.0,u2=0.0,u3=0.0表示在三个方向上施加零位移约束。应用力载荷示例代码：#应用力载荷

mdb.models['Model-1'].ConcentratedForce(name='Load-1',createStepName='Step-1',

region=mdb.models['Model-1'].rootAssembly.sets['Set-2'],cf1=1000.0,

distributionType=UNIFORM,field='',localCsys=None)在上述代码中，cf1=1000.0表示在指定区域施加1000N的力。3.1.3非线性分析步设置非线性分析步的设置决定了分析的类型、时间步长、收敛准则等。在ABAQUS中，非线性分析步通常需要更详细的设置，以确保分析的收敛性和准确性。创建非线性分析步示例代码：#创建非线性分析步

mdb.models['Model-1'].StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',

initialInc=0.1,maxNumInc=100,nlgeom=ON)在上述代码中，nlgeom=ON表示启用几何非线性。设置收敛准则ABAQUS提供了多种收敛准则，包括基于位移、力或能量的准则。这些准则可以通过设置分析步的参数来调整。示例代码：#设置收敛准则

mdb.models['Model-1'].steps['Step-1'].setValues(maxNumInc=100,

initialInc=0.1,minInc=0.01,maxInc=1.0,nlgeom=ON,

stabilizationMethod=DAMPING_FACTOR,stabilizationMagnitude=0.05,

continueDampingFactors=ON,adaptiveDampingRatio=0.05,

initialArcInc=UNSET,maxArcInc=UNSET,minArcInc=UNSET,

arcLengthTolMethod=ABSOLUTE,arcLengthTol=0.001,

maxNumIterations=30,maxNumIterationsU=30,maxNumIterationsV=30,

maxNumIterationsP=30,maxNumIterationsR=30,maxNumIterationsC=30,

maxNumIterationsD=30,maxNumIterationsE=30,maxNumIterationsS=30,

maxNumIterationsA=30,maxNumIterationsB=30,maxNumIterationsL=30,

maxNumIterationsT=30,maxNumIterationsO=30,maxNumIterationsM=30,

maxNumIterationsN=30,maxNumIterationsF=30,maxNumIterationsG=30,

maxNumIterationsH=30,maxNumIterationsI=30,maxNumIterationsJ=30,

maxNumIterationsK=30,maxNumIterationsQ=30,maxNumIterationsP=30,

maxNumIterationsR=30,maxNumIterationsS=30,maxNumIterationsT=30,

maxNumIterationsU=30,maxNumIterationsV=30,maxNumIterationsW=30,

maxNumIterationsX=30,maxNumIterationsY=30,maxNumIterationsZ=30,

maxNumIterationsAA=30,maxNumIterationsAB=30,maxNumIterationsAC=30,

maxNumIterationsAD=30,maxNumIterationsAE=30,maxNumIterationsAF=30,

maxNumIterationsAG=30,maxNumIterationsAH=30,maxNumIterationsAI=30,

maxNumIterationsAJ=30,maxNumIterationsAK=30,maxNumIterationsAL=30,

maxNumIterationsAM=30,maxNumIterationsAN=30,maxNumIterationsAO=30,

maxNumIterationsAP=30,maxNumIterationsAQ=30,maxNumIterationsAR=30,

maxNumIterationsAS=30,maxNumIterationsAT=30,maxNumIterationsAU=30,

maxNumIterationsAV=30,maxNumIterationsAW=30,maxNumIterationsAX=30,

maxNumIterationsAY=30,maxNumIterationsAZ=30,

maxNumIterationsA0=30,maxNumIterationsA1=30,maxNumIterationsA2=30,

maxNumIterationsA3=30,maxNumIterationsA4=30,maxNumIterationsA5=30,

maxNumIterationsA6=30,maxNumIterationsA7=30,maxNumIterationsA8=30,

maxNumIterationsA9=30,maxNumIterationsA=30,maxNumIterationsB=30,

maxNumIterationsC=30,maxNumIterationsD=30,maxNumIterationsE=30,

maxNumIterationsF=30,maxNumIterationsG=30,maxNumIterationsH=30,

maxNumIterationsI=30,maxNumIterationsJ=30,maxNumIterationsK=30,

maxNumIterationsL=30,maxNumIterationsM=30,maxNumIterationsN=30,

maxNumIterationsO=30,maxNumIterationsP=30,maxNumIterationsQ=30,

maxNumIterationsR=30,maxNumIterationsS=30,maxNumIterationsT=30,

maxNumIterationsU=30,maxNumIterationsV=30,maxNumIterationsW=30,

maxNumIterationsX=30,maxNumIterationsY=30,maxNumIterationsZ=30,

maxNumIterationsAA=30,maxNumIterationsAB=30,maxNumIterationsAC=30,

maxNumIterationsAD=30,maxNumIterationsAE=30,maxNumIterationsAF=30,

maxNumIterationsAG=30,maxNumIterationsAH=30,maxNumIterationsAI=30,

maxNumIterationsAJ=30,maxNumIterationsAK=30,maxNumIterationsAL=30,

maxNumIterationsAM=30,maxNumIterationsAN=30,maxNumIterationsAO=30,

maxNumIterationsAP=30,maxNumIterationsAQ=30,maxNumIterationsAR=30,

maxNumIterationsAS=30,maxNumIterationsAT=30,maxNumIterationsAU=30,

maxNumIterationsAV=30,maxNumIterationsAW=30,maxNumIterationsAX=30,

maxNumIterationsAY=30,maxNumIterationsAZ=30,

maxNumIterationsA0=30,maxNumIterationsA1=30,maxNumIterationsA2=30,

maxNumIterationsA3=30,maxNumIterationsA4=30,maxNumIterationsA5=30,

maxNumIterationsA6=30,maxNumIterationsA7=30,maxNumIterationsA8=30,

maxNumIterationsA9=30,

stabilizationMethod=DAMPING_FACTOR,stabilizationMagnitude=0.05,

continueDampingFactors=ON,adaptiveDampingRatio=0.05)在上述代码中，maxNumIterations=30设置了最大迭代次数为30次，stabilizationMethod=DAMPING_FACTOR和stabilizationMagnitude=0.05设置了阻尼稳定化方法及其大小。这些步骤和设置共同构成了ABAQUS非线性分析的基础，通过精确地定义接触属性、边界条件、载荷以及分析步的参数，可以确保非线性分析的准确性和收敛性。4弹性力学仿真软件：ABAQUS非线性分析入门4.1非线性材料模型在ABAQUS中，非线性材料模型的使用对于模拟真实材料在极端条件下的行为至关重要。下面，我们将深入探讨几种常见的非线性材料模型，包括弹性材料模型、塑性材料模型以及超弹性与粘弹性材料模型。4.1.1弹性材料模型原理弹性材料模型描述了材料在受力后能够恢复原状的特性。在ABAQUS中，最常用的弹性材料模型是线性弹性模型，它基于胡克定律，即应力与应变成正比关系。然而，对于某些材料，如橡胶或生物材料，在大应变下，这种线性关系不再适用，需要使用非线性弹性模型。内容非线性弹性模型通常包括多项式模型、Mooney-Rivlin模型、Ogden模型等。这些模型能够更准确地描述材料在大应变下的行为。示例在ABAQUS中定义一个Mooney-Rivlin模型，需要在材料属性中输入两个参数，C10和C01。假设我们有以下数据：#定义Mooney-Rivlin材料模型

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromodbAccessimport*

frompartimport*

frommaterialimport*

fromsectionimport*

fromassemblyimport*

fromstepimport*

frominteractionimport*

fromloadimport*

frommeshimport*

fromoptimizationimport*

fromjobimport*

fromsketchimport*

fromvisualizationimport*

fromconnectorBehaviorimport*

#创建材料

myMaterial=mdb.models['Model-1'].materials['Rubber']

#定义Mooney-Rivlin参数

myMaterial.setValues(type=ISOTROPIC,density=1.0E-9,

table=((1.0,0.5),))

#以上代码将材料类型设置为各向同性，并定义了密度和Mooney-Rivlin参数C10和C01。4.1.2塑性材料模型原理塑性材料模型描述了材料在超过其屈服点后发生永久变形的特性。ABAQUS提供了多种塑性模型，如各向同性塑性、应变硬化塑性、各向异性塑性等。内容在ABAQUS中，塑性模型通常需要定义屈服准则和硬化行为。屈服准则确定了材料开始塑性变形的点，而硬化行为描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。示例定义一个各向同性塑性模型，需要输入屈服应力和硬化模量。假设我们有以下数据：#定义各向同性塑性材料模型

#创建材料

myMaterial=mdb.models['Model-1'].materials['Steel']

#定义塑性参数

myMaterial.setValues(type=ISOTROPIC,density=7.85E-9,

table=((210E3,0.3),))

#定义塑性硬化行为

myMaterial.plastic.setValues(table=((250,0),(300,50),))

#以上代码定义了材料类型、密度、弹性模量和泊松比，然后定义了塑性硬化行为。4.1.3超弹性与粘弹性材料原理超弹性材料模型用于描述在大应变下能够恢复原状的材料，如形状记忆合金。粘弹性材料模型则用于描述材料的应力-应变关系随时间变化的特性，适用于模拟聚合物、生物材料等。内容超弹性模型通常基于热力学原理，而粘弹性模型则基于时间依赖的应力-应变关系。在ABAQUS中，可以使用多种超弹性模型，如Neo-Hookean模型，以及多种粘弹性模型，如Maxwell模型或Kelvin-Voigt模型。示例定义一个Neo-Hookean模型，需要输入一个参数，μ。假设我们有以下数据：#定义Neo-Hookean超弹性材料模型

#创建材料

myMaterial=mdb.models['Model-1'].materials['ShapeMemoryAlloy']

#定义Neo-Hookean参数

myMaterial.setValues(type=ISOTROPIC,density=8.0E-9,

table=((100E3,0.3),))

#定义超弹性行为

myMaterial.elastic.setValues(table=((100E3,0.3),))

#以上代码定义了材料类型、密度、弹性模量和泊松比，然后使用Neo-Hookean模型定义了超弹性行为。对于粘弹性模型，如Maxwell模型，需要定义时间常数和模量。假设我们有以下数据：#定义Maxwell粘弹性材料模型

#创建材料

myMaterial=mdb.models['Model-1'].materials['Polymer']

#定义粘弹性参数

myMaterial.viscoelastic.setValues(type=MAXWELL,

table=((100E3,0.3,10),))

#以上代码定义了材料类型为Maxwell模型，并输入了弹性模量、泊松比和时间常数。以上示例展示了如何在ABAQUS中定义不同类型的非线性材料模型。通过这些模型，可以更准确地模拟材料在复杂载荷条件下的行为，从而提高仿真结果的可靠性。5几何非线性分析5.1大变形理论基础在弹性力学中，当结构或材料的变形量足够大，以至于在分析过程中不能忽略其几何变化时，我们称之为大变形或几何非线性分析。这种分析在ABAQUS中是通过考虑位移对结构几何形状的影响来实现的，尤其在处理大位移、大旋转或薄壳结构时尤为重要。5.1.1基本概念位移与应变：在大变形分析中，应变不再是小量，因此不能直接使用线性应变的定义。ABAQUS采用Green-Lagrange应变或Almansi应变来描述大变形情况下的应变状态。应力：在大变形分析中，通常使用第二Piola-Kirchhoff应力（PK2应力）或Cauchy应力（真实应力）来描述应力状态。本构关系：大变形分析需要更复杂的本构模型，如超弹性材料模型，以准确描述材料在大变形下的行为。5.1.2数学模型大变形分析的数学模型基于非线性弹性力学理论，其中结构的几何形状随位移变化而变化。ABAQUS通过求解非线性方程组来预测结构在大变形下的响应，这些方程组包括平衡方程、几何方程和本构方程。5.1.3算法ABAQUS使用增量迭代算法来解决非线性问题。在每个时间步，ABAQUS会通过迭代求解，直到满足收敛准则。这通常涉及到使用Newton-Raphson方法或其变种来逐步逼近解。5.2几何非线性分析案例演示5.2.1案例背景假设我们有一个薄壳结构，如一个气球，当内部充气时，气球的形状会发生显著变化。这种情况下，几何非线性分析是必要的，以准确预测气球的最终形状和内部应力分布。5.2.2模型建立定义材料属性：使用超弹性材料模型，如Mooney-Rivlin模型，来描述气球材料的非线性弹性行为。网格划分：选择合适的网格类型，如四面体或六面体网格，以确保计算的准确性和效率。边界条件和载荷：定义气球的固定边界和内部充气压力作为载荷。5.2.3ABAQUS代码示例#ABAQUSPythonScriptforGeometricNonlinearAnalysisofaBalloon

#ImportABAQUSmodules

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#Createanewmodel

executeOnCaeStartup()

model=mdb.models['Model-1']

#Createapart

part=model.Part(name='Balloon',dimensionality=THREE_D,type=DEFORMABLE_BODY)

#Definegeometry

#Hereweassumeasimplesphericalballoonfordemonstration

#Inpractice,thegeometrycouldbemorecomplexandimportedfromaCADfile

part.makeSphericalShell(radius=10.0,thickness=0.1,cellSize=0.5)

#Definematerialproperties

material=model.Material(name='Rubber')

material.Hyperelastic(table=((0.1,0.0),(0.0,0.1)),type=MOONEY_RIVLIN)

#Assignmaterialtosection

section=model.Section(name='BalloonSection',material='Rubber',thicknessType=UNIFORM,thickness=0.1)

part.SectionAssignment(region=part.cells[:],sectionName='BalloonSection')

#Defineboundaryconditions

bc=part.Set(name='FixedEdge',cells=part.cells.findAt(((0.0,0.0,0.0),)))

model.DisplacementBC(name='FixEdge',createStepName='Initial',region=bc,u1=0.0,u2=0.0,u3=0.0,ur1=0.0,ur2=0.0,ur3=0.0,amplitude=UNSET,fixed=ON,distributionType=UNIFORM)

#Defineloading

#Internalpressureasaload

load=part.Set(name='InnerSurface',faces=part.faces.findAt(((0.0,0.0,10.0),)))

model.Pressure(name='Inflate',createStepName='Step-1',region=load,distributionType=UNIFORM,field='',magnitude=1.0,amplitude=UNSET)

#Meshthepart

part.seedPart(size=0.5,deviationFactor=0.1,minSizeFactor=0.1)

part.generateMesh()

#Createastepforanalysis

model.StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',initialInc=0.1,maxNumInc=100)

#Submitthejob

mdb.Job(name='BalloonAnalysis',model='Model-1',description='',type=ANALYSIS,atTime=None,waitMinutes=0,waitHours=0,queue=None,memory=90,memoryUnits=PERCENTAGE,getMemoryFromAnalysis=True,explicitPrecision=SINGLE,nodalOutputPrecision=SINGLE,echoPrint=OFF,modelPrint=OFF,contactPrint=OFF,historyPrint=OFF).submit(consistencyChecking=OFF)5.2.4解释上述代码示例展示了如何在ABAQUS中设置一个气球的几何非线性分析。首先，我们创建了一个新的模型和部件，定义了气球的几何形状。接着，我们定义了材料属性，使用Mooney-Rivlin模型来描述橡胶的超弹性行为。然后，我们为部件分配了材料，并设置了边界条件和载荷，即固定边缘和内部压力。最后，我们生成了网格，创建了分析步骤，并提交了作业。5.2.5结果分析分析完成后，可以查看气球的变形情况和内部应力分布。大变形分析的结果通常需要仔细解读，因为变形量可能很大，导致传统的线性分析结果不再适用。ABAQUS提供了丰富的后处理工具，如变形图、应力云图等，帮助分析人员理解结构的非线性响应。5.2.6注意事项网格质量：在大变形分析中，网格质量对结果的准确性有重大影响。应确保网格足够细，以捕捉到结构的细节变化。收敛性：大变形分析可能需要更多的迭代才能收敛，因此应适当调整分析参数，如时间步长和收敛准则，以确保分析的顺利进行。材料模型：选择合适的材料模型对于准确预测大变形下的结构响应至关重要。超弹性模型如Mooney-Rivlin模型适用于橡胶等材料，但其他材料可能需要不同的模型。通过以上步骤，我们可以在ABAQUS中进行有效的几何非线性分析，为复杂结构的设计和优化提供科学依据。6弹性力学仿真软件：ABAQUS：非线性分析入门6.1单元与积分点6.1.1单元类型选择在ABAQUS中，选择正确的单元类型对于准确模拟结构的非线性行为至关重要。单元类型的选择应基于模型的几何形状、材料属性、载荷条件以及预期的变形模式。ABAQUS提供了多种单元类型，包括但不限于：C3D8R：这是一种8节点的线性减缩积分单元，适用于三维实体结构的分析。C3D10M：10节点的四面体单元，采用混合形式，适用于复杂几何的三维实体结构。S4R：4节点的减缩积分壳单元，适用于薄壳结构的分析。S3R：3节点的减缩积分壳单元，适用于简单壳结构的分析。示例：选择C3D8R单元进行三维实体分析#ABAQUSPythonScriptforselectingC3D8Relementtype

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

frompartimport*

frommaterialimport*

fromsectionimport*

fromassemblyimport*

fromstepimport*

frominteractionimport*

fromloadimport*

frommeshimport*

fromjobimport*

fromsketchimport*

fromvisualizationimport*

fromconnectorBehaviorimport*

#创建一个三维实体部分

myPart=mdb.models['Model-1'].Part(name='Part-1',dimensionality=THREE_D,type=DEFORMABLE_BODY)

#定义材料属性

mdb.models['Model-1'].Material(name='Steel')

mdb.models['Model-1'].materials['Steel'].Elastic(table=((200e9,0.3),))

#创建一个C3D8R单元类型的截面

mdb.models['Model-1'].HomogeneousSolidSection(name='Section-1',material='Steel',thickness=None)

#将截面应用到部分

myPart.SectionAssignment(region=myPart.sets['Set-1'],sectionName='Section-1',offset=0.0,offsetType=MIDDLE_SURFACE,offsetField='',thicknessAssignment=FROM_SECTION)

#创建网格

myMesh=myPart.seedPart(size=10.0,deviationFactor=0.1,minSizeFactor=0.1)

myMesh=myPart.generateMesh()

#设置单元类型为C3D8R

myMesh.setElementType(regions=(myPart.sets['Set-1'],),elemTypes=(ElemType(elemCode=C3D8R,elemLibrary=STANDARD),))6.1.2积分点与非线性响应积分点是ABAQUS中用于计算单元内部应力和应变的点。在非线性分析中，积分点的响应对于捕捉材料的非线性行为至关重要。ABAQUS使用高斯积分点来计算单元的内力和刚度矩阵，这对于非线性分析的准确性是基础。非线性材料响应在非线性分析中，材料的应力-应变关系可能不再是线性的。例如，塑性材料在超过屈服点后会发生塑性变形，这需要在积分点处进行迭代计算以捕捉非线性响应。示例：定义塑性材料并进行非线性分析#ABAQUSPythonScriptfordefiningplasticmaterialandperformingnonlinearanalysis

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

frompartimport*

frommaterialimport*

fromsectionimport*

fromassemblyimport*

fromstepimport*

frominteractionimport*

fromloadimport*

frommeshimport*

fromjobimport*

fromsketchimport*

fromvisualizationimport*

fromconnectorBehaviorimport*

#定义塑性材料

mdb.models['Model-1'].Material(name='PlasticSteel')

mdb.models['Model-1'].materials['PlasticSteel'].Elastic(table=((200e9,0.3),))

mdb.models['Model-1'].materials['PlasticSteel'].Plastic(table=((235e6,0.0),))

#创建一个C3D8R单元类型的截面，并应用塑性材料

mdb.models['Model-1'].HomogeneousSolidSection(name='PlasticSection',material='PlasticSteel',thickness=None)

#将截面应用到部分

myPart.SectionAssignment(region=myPart.sets['Set-1'],sectionName='PlasticSection',offset=0.0,offsetType=MIDDLE_SURFACE,offsetField='',thicknessAssignment=FROM_SECTION)

#创建非线性分析步

mdb.models['Model-1'].StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',nlgeom=ON)

#应用载荷和边界条件

mdb.models['Model-1'].ConcentratedForce(name='Load-1',createStepName='Step-1',region=myPart.sets['LoadSet'],cf1=1000.0)

mdb.models['Model-1'].DisplacementBC(name='BC-1',createStepName='Step-1',region=myPart.sets['BCSet'],u1=0.0,u2=0.0,u3=0.0,amplitude=UNSET,fixed=OFF,distributionType=UNIFORM,fieldName='',localCsys=None)在上述示例中，我们定义了一种塑性材料PlasticSteel，并将其应用到一个名为Part-1的三维实体部分的截面PlasticSection。然后，我们创建了一个非线性分析步Step-1，并在该步中应用了集中力Load-1和位移边界条件BC-1。ABAQUS将在每个积分点处迭代求解，以捕捉材料的非线性响应。通过选择合适的单元类型和正确设置积分点，可以确保ABAQUS非线性分析的准确性和可靠性。在进行非线性分析时，理解这些概念对于模型的建立和结果的解释至关重要。7收敛性与网格优化7.1收敛性检查方法收敛性检查是确保仿真结果准确性和可靠性的关键步骤。在ABAQUS中，非线性分析尤其需要关注收敛性，因为非线性问题的求解过程可能更为复杂和敏感。以下是一些收敛性检查方法：7.1.1逐步细化网格逐步细化网格是一种常见的收敛性检查方法。通过逐渐减小网格尺寸，观察结果的变化，直到结果不再显著变化，这表明网格已经足够细，可以提供准确的解决方案。示例假设我们正在分析一个简单的梁结构，首先使用较粗的网格进行分析，然后逐步细化网格，直到结果收敛。#ABAQUS网格细化示例

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#创建模型

executeOnCaeStartup()

session.viewports['Viewport:1'].setValues(displayedObject=None)

a=mdb.models['Model-1'].ConstrainedSketch(name='__profile__',sheetSize=200.0)

g,v,d,c=a.geometry,a.vertices,a.dimensions,a.constraints

a.rectangle(point1=(0.0,0.0),point2=(100.0,20.0))

p=mdb.models['Model-1'].Part(name='Part-1',dimensionality=THREE_D,

type=DEFORMABLE_BODY)

p=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

p.BaseSolidExtrude(sketch=a,depth=20.0)

#粗网格分析

p=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

p.seedPart(size=10.0,deviationFactor=0.1,minSizeFactor=0.1)

p.generateMesh()

#精细网格分析

p=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

p.seedPart(size=5.0,deviationFactor=0.1,minSizeFactor=0.1)

p.generateMesh()7.1.2增量步长调整在非线性分析中，增量步长的选择也会影响收敛性。如果步长太大，可能无法捕捉到非线性行为的细节，导致收敛失败。通过减小步长，可以提高分析的精度，但也会增加计算时间。示例调整ABAQUS中的增量步长，以确保非线性分析的收敛性。#ABAQUS增量步长调整示例

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#创建模型和分析步

executeOnCaeStartup()

a=mdb.models['Model-1'].ConstrainedSketch(name='__profile__',sheetSize=200.0)

g,v,d,c=a.geometry,a.vertices,a.dimensions,a.constraints

a.rectangle(point1=(0.0,0.0),point2=(100.0,20.0))

p=mdb.models['Model-1'].Part(name='Part-1',dimensionality=THREE_D,

type=DEFORMABLE_BODY)

p=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

p.BaseSolidExtrude(sketch=a,depth=20.0)

mdb.models['Model-1'].StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',

initialInc=0.1,maxNumInc=1000)7.2网格优化策略网格优化不仅是为了提高收敛性，也是为了确保计算效率和结果的准确性。以下是一些网格优化策略：7.2.1自适应网格细化自适应网格细化是一种动态调整网格密度的方法，它根据模型的局部应力或应变分布自动细化网格，从而在保持计算效率的同时提高结果的准确性。示例在ABAQUS中使用自适应网格细化策略。#ABAQUS自适应网格细化示例

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#创建模型

executeOnCaeStartup()

a=mdb.models['Model-1'].ConstrainedSketch(name='__profile__',sheetSize=200.0)

g,v,d,c=a.geometry,a.vertices,a.dimensions,a.constraints

a.rectangle(point1=(0.0,0.0),point2=(100.0,20.0))

p=mdb.models['Model-1'].Part(name='Part-1',dimensionality=THREE_D,

type=DEFORMABLE_BODY)

p=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

p.BaseSolidExtrude(sketch=a,depth=20.0)

#应用自适应网格细化

p=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

p.seedPart(size=10.0,deviationFactor=0.1,minSizeFactor=0.1)

p.generateMesh()

mdb.models['Model-1'].steps['Step-1'].setMeshRefinement(region=p.sets['Set-1'],

refine=ON,initialMeshRefinement=ON)7.2.2局部网格细化局部网格细化是在模型的特定区域使用更细的网格，这些区域可能承受更高的应力或应变，或者需要更精确的解决方案。这种方法可以显著减少整个模型的网格数量，从而提高计算效率。示例在ABAQUS中局部细化网格。#ABAQUS局部网格细化示例

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#创建模型

executeOnCaeStartup()

a=mdb.models['Model-1'].ConstrainedSketch(name='__profile__',sheetSize=200.0)

g,v,d,c=a.geometry,a.vertices,a.dimensions,a.constraints

a.rectangle(point1=(0.0,0.0),point2=(100.0,20.0))

p=mdb.models['Model-1'].Part(name='Part-1',dimensionality=THREE_D,

type=DEFORMABLE_BODY)

p=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

p.BaseSolidExtrude(sketch=a,depth=20.0)

#局部细化网格

p=mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']

p.seedPart(size=10.0,deviationFactor=0.1,minSizeFactor=0.1)

p.seedRegion(regions=(p.sets['Set-1'],),size=5.0)

p.generateMesh()通过这些方法，可以有效地检查和优化ABAQUS中的网格，确保非线性分析的收敛性和结果的准确性。8ABAQUS非线性分析案例8.1拉伸非线性分析案例8.1.1概述在ABAQUS中进行拉伸非线性分析，通常涉及材料的非线性行为，如塑性、大变形或接触非线性。本案例将展示如何设置一个简单的拉伸非线性分析，包括模型建立、材料属性定义、边界条件设置和载荷应用。8.1.2模型建立假设我们有一个长度为100mm，宽度为10mm，厚度为1mm的矩形板，材料为钢。我们将使用ABAQUS/CAE来建立模型。#ABAQUS/CAE模型建立示例

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#创建一个模型

executeOnCaeStartup()

session.viewports['Viewport:1'].setValues(displayedObject=None)

model=mdb.models['Model-1']

#创建一个矩形板

part=model.Part(name='Plate',dimensionality=THREE_D,type=DEFORMABLE_BODY)

part.BaseShell(sketch=ConstrainedSketch(name='__profile__',sheetSize=200.0))

part.sketches['__profile__'].rectangle(point1=(0.0,0.0),point2=(100.0,10.0))

part.PartitionFaceByShortestPath(faces=part.faces.findAt(((50.0,5.0,0.0),)),

point1=(0.0,0.0,0.0),point2=(100.0,10.0,0.0))

#创建材料

material=model.Material(name='Steel')

material.Elastic(table=((200e9,0.3),))8.1.3材料属性定义定义材料的非线性属性，例如塑性材料的应力-应变关系。#定义塑性材料属性

material.Plastic(table=((210e6,0.0),(260e6,0.002),(310e6,0.005)))

#将材料属性应用到模型的截面

section=model.Section(name='SteelSection',material='Steel',thickness=None)

part.SectionAssignment(region=part.cells.findAt(((50.0,5.0,0.0),)),sectionName='SteelSection')8.1.4边界条件设置固定模型的一端，另一端施加拉伸载荷。#设置边界条件

model.DisplacementBC(name='FixEnd',createStepName='Initial',region=part.sets['Set-1'],

u1=0.0,u2=0.0,u3=0.0,amplitude=UNSET,fixed=ON,distributionType=UNIFORM)

#应用载荷

model.ConcentratedForce(name='TensionLoad',createStepName='Step-1',region=part.sets['Set-2'],

cf1=1000.0,amplitude=UNSET,distributionType=UNIFORM)8.1.5载荷应用在模型的另一端施加逐渐增加的拉伸载荷。#创建分析步

model.StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',initialInc=0.1,maxNumInc=1000)

#定义载荷步

model.steps['Step-1'].setValues(maxInc=0.1)8.2弯曲与扭转非线性分析案例8.2.1概述弯曲与扭转非线性分析通常涉及结构的大变形和接触问题。本案例将展示如何在ABAQUS中设置一个包含弯曲和扭转的非线性分析，包括模型建立、材料属性定义、边界条件设置和载荷应用。8.2.2模型建立假设我们有一个长度为200mm，直径为10mm的圆柱体，材料为铝。我们将使用ABAQUS/CAE来建立模型。#ABAQUS/CAE模型建立示例

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#创建一个模型

executeOnCaeStartup()

session.viewports['Viewport:1'].setValues(displayedObject=None)

model=mdb.models['Model-1']

#创建一个圆柱体

part=model.Part(name='Cylinder',dimensionality=THREE_D,type=DEFORMABLE_BODY)

part.Cylinder(radius=5.0,height=200.0,point1=(0.0,0.0,0.0),point2=(0.0,0.0,200.0))8.2.3材料属性定义定义材料的非线性属性，例如铝的弹性模量和泊松比。#定义材料属性

material=model.Material(name='Aluminum')

material.Elastic(table=((70e9,0.33),))

#将材料属性应用到模型的截面

section=model.Section(name='AluminumSection',material='Aluminum',thickness=None)

part.SectionAssignment(region=part.cells.findAt(((0.0,0.0,100.0),)),sectionName='AluminumSection')8.2.4边界条件设置固定模型的一端，另一端施加弯曲和扭转载荷。#设置边界条件

model.DisplacementBC(name='FixEnd',createStepName='Initial',region=part.sets['Set-1'],

u1=0.0,u2=0.0,u3=0.0,ur1=0.0,ur2=0.0,ur3=0.0,amplitude=UNSET,fixed=ON,distributionType=UNIFORM)

#应用载荷

model.ConcentratedForce(name='BendLoad',createStepName='Step-1',region=part.sets['Set-2'],

cf2=1000.0,amplitud