（17）原卷贺兰一中第二学期高二年级数学周末试卷

贺兰一中20232024学年第二学期高二年级数学周末试卷（17）一、单选题1．已知某种商品的广告费投入与销售额之间有如下对应数据：根据上表可得回归方程，计算得，则当投入为6时，销售额的预报值为（

）245683040506070A．50 B．60 C．57 D．852．某艺术馆为了研究学生性别和喜欢国画之间的联系，随机抽取80名学生进行调查（其中有男生50名，女生30名），并绘制等高条形图，则这80名学生中喜欢国画的人数为（

）A．24 B．32 C．48 D．583．某区高三年级1000名学生参加了区统一考试，考试成绩X服从正态分布.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（

）A．100 B．200 C．400 D．8004．从一批含有13件正品，2件次品的产品中有放回地抽3次，每次抽取1件，设抽取的次品数为，则（

）A．2 B．3 C．4 D．105．对于一个自然数，如果从左往右，每一位上的数字依次增大，则称自然数是“渐升数”，那么三位数的“浙升数”共有（

）A．97个 B．91个C．84个 D．75个6．在研究变量与之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据利用此样本数据求得的经验回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为，且则（

）A．8 B．12 C．16 D．207．已知在的二项展开式中，第6项为常数项，若在展开式中任取3项，其中有理项的个数为，则=（

）A． B． C． D．8．若函数在上单调递增，则实数的最大值为（

）A． B．0 C．1 D．2二、多选题9．已知随机变量X和Y，下列说法正确的是（

）A．X和Y是分类变量，则值越大，则判断“X与Y独立”的把握越大B．若，则C．若，则D．若，则10．下列命题是真命题的是（

）A．若，则A与B相互独立B．若，则C．若，则可能为0.15D．若X服从两点分布，且，则11．已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（

）A．变量与具有负相关关系 B．剔除后不变C．剔除后的回归方程为 D．剔除后相应于样本点的残差为0.0512．若奇函数在上可导，当时，满足，，则（

）A． B．C．在上单调递增 D．不等式的解集为三、填空题13．已知P（χ2≥6.635）＝0.01，P（χ2≥10.828）＝0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ2＝7.235，则根据小概率值α＝的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．15．在一个抽奖游戏中，主持人从编号为且外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱，若用表示号箱有奖品，用表示主持人打开号箱子，则.16．如图，为了迎接五一国际劳动节，某学校安排同学们在A，B，C，D四块区域植入花卉，现有4种不同花卉可供选择，要求相邻区域植入不同花卉，不同的植入方法有（结果用数字作答）四、解答题17．已知(1)求；(2)求．18．当前新能源汽车已经走进我们的生活，主要部件是电池，一般地电池的生产工艺和过程条件要求较高，一般一块电池充满电后可连续正常工作的时间（小时），若检测到则视为产品合格，否则进行维护，维护费用为4万元/块，近一年来由于受极端天气影响，某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测，结果发现.(1)求出10个样品中有几个不合格产品；(2)若从10个样品中随机抽取3件，记抽到的不合格产品个数为，求其概率分布与期望；(3)若以样本频率估计总体，从本批次的产品中再抽取200块进行检测，记不合格品的个数为，预计会支出多少维护费万元？19．甲、乙两个班级之间组织乒乓球友谊赛，比赛规则如下：①两个班级进行3场单打比赛，每场单打比赛获胜一方积2分，失败一方积0分；②若其中一队累计分达到6分，则赢得比赛的最终胜利，比赛结束；③若单打比赛结束后还未能决出最终胜负，则进行一场双打比赛，双打比赛获胜一方积2分，失败一方积0分．已知每场单打比赛甲班获胜的概率为，每场比赛无平局，不同场次比赛之间相互独立．(1)求进行双打比赛的概率；(2)设随机变量为比赛场次，求的分布列及数学期望．20．随着互联网的高速发展和新媒体形式的不断丰富，微短剧作为一种新兴的文化载体，正逐渐成为拓展文化消费空间的重要途径．某媒体为了了解微短剧消费者的年龄分布，随机调查了200名消费者，得到如下列联表：年龄不超过40岁年龄超过40岁合计是微短剧消费者3045不是微短剧消费者合计100200(1)根据小概率值的独立性检验，能否认为“是微短剧消费者”与“年龄不超过40岁”有关联？年份代码x12345市场规模y9.436.8101.7373.9m(2)记2020~2024年的年份代码依次为1，2，3，4，5，下表为2020~2023年中国微短剧市场规模及2024年中国微短剧预测的市场规模（单位：亿元）与的统计数据：根据上表数据求得关于的经验回归方程为，求相关系数，并判断该经验回归方程是否有价值．参考公式：，其中，．回归方程，其中，，，相关系数．若，则认为经验回归方程有价值．21．刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查（问卷得分在分之间），并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；(2)某大型超市引入“刷脸支付”后，在推广“刷脸支付”期间，推出两种付款方案：方案一：不采用“刷脸支付”，无任何优惠，但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为：从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个，黑球个的抽奖盒中，一次性摸出个球，若摸到个红球，返消费金额的；若摸到个红球，返消费金额的，除此之外不返现金．方案二：采用“刷脸支付”，此时对购物的顾客随机优惠，但不参加超市的抽奖返现金活动，根据统计结果得知，使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠，有