江苏省淮安市金湖中学20192020年高二下学期期中数学试题（原卷版）_第1页
江苏省淮安市金湖中学20192020年高二下学期期中数学试题（原卷版）_第2页
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文档简介

金湖中学高二期中考试试题一、单选题1.复数2i的实部为（）A.2 B.1 C.1 D.22.等于（）A.8 B.5 C.6 D.73.的展开式中，的系数为（）A.4 B.12 C.6 D.84.函数的单调递减区间为（）A. B.（0，1） C.（1，1） D.5.设函数导函数为，且，则.A.0 B.4 C.2 D.26.某中学有三栋教学楼，如图1所示，若某学生要从处到达他所在班级处（所有楼道间是连通的），则最短路程不同的走法为图1A.5 B.10 C.15 D.207.已知，则的值为（）A.32 B.1 C.81 D.648.已知不等式恒成立，则取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题9.已知复数z满足，若，则的值可以是（）A.1 B. C. D.10.若直线是函数图像的一条切线，则函数可以是（）A. B. C. D.11.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设为整数，若和被m除得的余数相同，则称和对模m同余，记为．若，，则的值可以是（）A.2015 B.2016 C.2017 D.201812.已知存在，若要使等式成立（e=2.71828…），则实数的可能的取值是（）A. B. C. D.0三、填空题13.在二项式的展开式中，常数项是_______．14.函数（其中e=2.718…是自然对数的底数）的极值点是_____，极小值=______．15.江苏省金湖中学高二数学组有6名男老师，4名女老师，为抗击新冠肺炎，加强师生卫生防护，高二数学组老师主动参加志愿者活动，从中选择3名男老师，2名女老师，且既是男老师又是组长的王锋老师必须参加，则不同的选派方案共有______种．（用数字作答）16.已知函数有四个不同的零点，且四个零点全部大于1，则的值为_______．四、解答题17.若复数，当实数m为何值时（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点在第二象限18.一个口袋内有3个不同红球，4个不同的白球（1）从中任取3个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于6分的取法有多少种？19.同学们刚刚结束了史上最长寒假，经高二各班数学老师了解，同学们每天沉迷于学习中不能自拔，每天认真完成作业，作业正确率很高，为同学们点赞!某个周日一位同学正在三河滩锻炼身体，突然接到级部通知回家开网络学生会，从三河滩某处A到对岸公路BC的距离AB为2km，B处与家C间的距离为4km，从A到C，必须先步行到BC上的某一点D，步行速度为5km/h，再乘电动车到C，电动车车速为10km/h，记（1）试将由A到C所用的时间t表示为的函数；（2）间为多少时，由A到C所用的时间t最少?20.设展开式中仅有第1011项的二项式系数最大．（1）求n；（2）求；（3）求21.设函数（1）求函数的单调区间；（2）过坐标原点O作曲

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