2025届湖北省十堰市第六中学数学八上期末预测试题含解析

2025届湖北省十堰市第六中学数学八上期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．在，，，，，中，分式有（）A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；2．二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．3．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()A．-15 B．-2 C．8 D．24．若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．八边形 D．九边形5．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：56．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知点都在直线y=-3x+m上，则的大小关系是（）A． B． C． D．8．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.A．5 B．6 C．7 D．810．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，212．下列命题中的真命题是（）A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角二、填空题（每题4分，共24分）13．计算______________14．若最简二次根式与能够合并，则=__________.15．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．16．已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．17．若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．18．若点和点关于轴对称，则__________．三、解答题（共78分）19．（8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20．（8分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.组别睡眠时间根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．22．（10分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．23．（10分）先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．24．（10分）分解因式：（1）；（2）.25．（12分）已知与成正比例，，为常数（1）试说明：是的一次函数；（2）若时，；时，，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．26．取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示．试问：当为多少时，能使得图中？说出理由，连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】在，，，，，中，分式有，，，一共3个．故选B．【点睛】本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2、B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：，①+②得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为，故选B．点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、A【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．【详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝−3×5＝−1．故选A．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．4、D【分析】先求得每个外角的度数，然后利用360度除以外角的底数即可求解．【详解】每个外角的度数是：180°-140°=40°，

则多边形的边数为：360°÷40°=1．

故选：D．【点睛】考查了多边形的内角与外角．解题关键利用了任意多边形的外角和都是360度．5、D【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可．【详解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，∴12+（）2＝22，∴AC＝1，BC＝，AB＝2满足△ABC是直角三角形；B、∵32+42＝25，52＝25，∴32+42＝52，∴AC：BC：AB＝3：4：5满足△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝90°，∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3满足△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．故选：D．【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，解题关键是掌握直角三角形的判定方法.6、C【解析】试题解析：①错误，②正确，③正确,④正确.正确的有3个.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.7、A【分析】根据在y=-3x+m中，-3＜0，则y随x的增大而减小，然后根据一次函数的增减性解答即可．【详解】∵直线中，∴y随x的增大而减小，又∵点都在直线上，且．∴y1＞y2＞y3故答案为A．【点睛】本题考查了一次函数的增减性，灵活运用一次函数的性质是正确解答本题的关键．8、D【分析】因为△ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有:AD=CD，∠ADB=∠CDB=90°（①正确），且∠ABD=∠CBD=30°（②正确），∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，可得∠CDE=∠DEC=30°，所以就有，∠CBD=∠DEC，即DB=DE（③正确），∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°（④正确）；由此得出答案解决问题.【详解】∵△ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，

∴∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC；

∴BD⊥AC；

∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，

又CD=CE，

∴∠CDE=∠DEC=30°，

∴∠CBD=∠DEC，

∴DB=DE.

∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°

所以这四项都是正确的.

故选：D.【点睛】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性质的理解与运用.9、C【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:△ABE≌△ACF；△ABD≌△ACD；△ABO≌△ACO；△AEO≌△AFO；△COE≌△BOF；△DCO≌△DBO；△BCE≌△CBF.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.10、B【分析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴在平面直角坐标系的第二象限，

故选:B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．11、B【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是1，故这组数据的众数为1．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．∴中位数是按第25、26名学生读数册数的平均数，为：2．故选B．12、C【详解】A、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；B、锐角小于它的补角，故本选项错误；C、钝角大于它的补角，本选项正确；D、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．故选C．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先用幂的运算公式计算乘法，再合并同类项，即可得出答案.【详解】原式=，故答案为：.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，需要熟练掌握整式混合运算的运算法则.14、5【解析】根据最简二次根式的性质即可进行求解.【详解】依题意得a=2a-5，解得a=5.【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知同类最简二次根式的被开方数相同.15、1【解析】根据图得：1＜p＜2,+=p-1+2-p=1.16、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根据函数增减性判定的正负，然后根据与轴的交点坐标即可得出解析式.【详解】由题意，得∵与轴的交点坐标为∴满足条件的函数解析式为y=-x+2，答案不唯一；故答案为：答案不唯一，如y=-x+2.【点睛】此题主要考查利用一次函数性质判定解析式，熟练掌握，即可解题.17、4【分析】设正比例函数为y=kx，将点A代入求出解析式，再将点B代入即可求出m.【详解】设正比例函数为y=kx，将点代入得：4k=8，解得：k=2，∴y=2x,将点代入得：2m=8，解得m=4，故答案为：4.【点睛】此题考查正比例函数的解析式，利用待定系数法求函数解析式，由此求得图象上其他点的坐标.18、-3【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，求出a、b，代入即可．【详解】解：∵点和点关于轴对称∴a=-5，b=2∴故答案为：．【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、化简结果：；当时，值为：【分析】先计算乘法与括号内的减法，最后算减法，把使原分式有意义的字母的值代入即可得到答案．【详解】解：且为整数，当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算是解题的关键，特别要注意的是选择字母的值一定使原分式有意义．20、（1），对应扇形的圆心角度数为18；（2）该区八年级学生睡眠时间合格的共有人；（3）该区八年级学生的平均睡眠时间为小时．【分析】（1）根据各部分的和等于1即可求得，然后根据圆心角的度数=360×百分比求解即可；（2）合格的总人数=八年级的总人数×八年级合格人数所占百分比；（3）分别计算B、C、D三组抽取的学生数，然后根据平均数的计算公式即可求得抽取的B、C、D三组学生的平均睡眠时间，即可估计该区八年级学生的平均睡眠时间．【详解】（1）根据题意得：；

对应扇形的圆心角度数为：360×5%=18；（2）根据题意得：（人），则该区八年级学生睡眠时间合格的共有人；（3）∵抽取的D组的学生有15人，∴抽取的学生数为：（人），∴B组的学生数为：（人），C组的学生数为：（人），∴B、C、D三组学生的平均睡眠时间：（小时），该区八年级学生的平均睡眠时间为小时．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图的认识以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．21、（1）图详见解析，点的坐标（-2，-1）；（2）图详见解析，点的坐标（4，-1）【分析】（1）根据题干要求，分别对点A、B、C进行平移，并依次连接对应点得到平移后图形，读图可得到点的坐标；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对应的点，并依次连接对应点得到图形，读图可得到的坐标．【详解】（1）图形如下：则点的坐标（-2，-1）；（2）图形如下：则点的坐标（4，-1）．【点睛】本题考查在格点中绘制平移和对称的图形，只需找出对应点，然后依次连接对应点即为变换后的图形．22、见解析【分析】由HL证明Rt△ABH≌Rt△DEK得∠B=∠E，再用边角边证明△ABC≌△DEF．【详解】已知：如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AH⊥BC，DK⊥EF，且AH＝DK．求证：△ABC≌△DEF，证明：∵AH⊥BC，DK⊥EF，∴∠AHB＝∠DKE＝90°，在Rt△ABH和Rt△DEK中，，∴Rt△ABH≌Rt△DEK（HL），∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质和命题的证明方法，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点是将命题用几何语言规范书写成几何证明格式．23、-1【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出后代入，即可求出答案．【详解】解:====；∵a取满足条件﹣2＜a＜3的整数，∴a只能取2（当a为﹣1、0、1时，原分式无意义），当a＝2时，原式＝1﹣2＝﹣1．【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值和一元一次不等式组的整数解，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．24、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式进行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式进行因式分解【详解】解：（1）；（2）