2025届河南省南阳市淅川县八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届河南省南阳市淅川县八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A．750 米 B．1500米 C．500 米 D．1000米2．七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（）A． B． C． D．3．把319000写成(，为整数)的形式，则为()A．5 B．4 C．3.2 D．3.194．已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是A． B． C． D．5．下列实数中，属于无理数的是（）A． B．2﹣3 C．π D．6．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）7．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（）A．1-xn B．1+xn+1 C．1-xn+1 D．1+xn8．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）A． B． C． D．10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．3x+2x﹣1=5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2C．x2+x=x2（1+） D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）11．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（）A． B． C． D．12．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3， D．7,24,25二、填空题（每题4分，共24分）13．若，则___．14．因式分解：x2﹣49=________．15．估算≈_____．（精确到0.1）16．一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．17．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________18．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）（2）（3）20．（8分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．21．（8分）已知一次函数，它的图像经过，两点．（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值．22．（10分）解方程或不等式组：（1）；（2）23．（10分）已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝1．（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；（2）求x2a﹣b+c的值．24．（10分）先化简代数式：，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．25．（12分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：每人加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？26．解方程．①②

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据轴对称的性质和“两点之间线段最短”，连接A′B，得到最短距离为A′B，再根据全等三角形的性质和A到河岸CD的中点的距离为500米，即可求出A'B的值．【详解】解：作出A的对称点A′，连接A′B与CD相交于M，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是A′B的长．

由题意：AC=BD，所以A′C=BD，

所以CM=DM，M为CD的中点，

易得△A′CM≌△BDM，

∴A′M=BM

由于A到河岸CD的中点的距离为500米，

所以A′到M的距离为500米，

A′B=2A′M=1000米．

故最短距离是1000米．故选：D．【点睛】此题考查了轴对称的性质和“两点之间线段最短”，解答时要注意应用相似三角形的性质．2、C【分析】根据扇形圆心角的度数为本组人数与总人数之比，再乘以360°进行计算即可.【详解】由题意可得，第1小组对应扇形圆心角的度数为，故选C.【点睛】本题考查条形图和扇形图的相关计算，解题的关键是理解扇形圆心角与条形图中人数的关系.3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：319000用科学记数法表示为3.19×105，

∴a=3.19，

故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】设点关于、对称点分别为、，当点、在上时，周长为，此时周长最小．根据轴对称的性质，可求出的度数．【详解】分别作点关于、的对称点、，连接、、，交、于点、，连接、，此时周长的最小值等于．由轴对称性质可得，，，，，，又，，．故选：．【点睛】此题考查轴对称作图，最短路径问题，将三角形周长最小转化为最短路径问题，根据轴对称作图是解题的关键.5、C【分析】无理数就是无限不循环小数．【详解】解：是分数可以化为无限循环小数，属于有理数，故选项A不合题意；，是分数，属于有理数，故选项B不合题意；π是无理数，故选项C符合题意；，是整数，故选项D不合题意．故选：C．【点睛】理解无理数的概念，同时也需要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．6、A【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A．7、C【分析】各式计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可．【详解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，……猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，

故选C【点睛】此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．8、B【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可．【详解】A、是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项符合题意C、是轴对称图形，此项不符题意D、是轴对称图形，此项不符题意故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．9、C【解析】试题解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1．故选C．10、D【解析】A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是整式的乘法，故B错误；C.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.11、B【分析】延长BE和CA交于点F，根据旋转的性质可知∠CAE=，证明∠BAE=∠ABC，即可证得AE∥BC，得出，即可求出BE．【详解】延长BE和CA交于点F∵绕点逆时针旋转得到△AED∴∠CAE=∴∠CAB+∠BAE=又∵∠CAB+∠ABC=∴∠BAE=∠ABC∴AE∥BC∴∴AF=AC=2，FC=4∴BF=∴BE=EF=BF=故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质．12、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵62+82=100=102，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵82+152=289=172≠162，∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵+32=16=42，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．二、填空题（每题4分，共24分）13、7【分析】利用完全平方公式对已知变形为，即可求解．【详解】∵，∴，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用完全平方公式对已知变形是解题的关键．14、（x﹣7）（x+7）【分析】因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式．根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）【详解】解：可以直接用平方差分解为：﹣49=（x﹣7）（x+7）．故答案为：（x﹣7）（x+7）15、1.2【分析】由于2＜3＜16，可得到的整数部分是1，然后即可判断出所求的无理数的大约值．【详解】∵2＜3＜16，∴1＜＜4，∴的整数部分是1，∵1．162＝2．2856，1．172＝3．0482，∴≈1.2，故答案是：1.2【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．16、【分析】根据”上加下减”的平移规律解答即可.【详解】解:一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为:.故答案:【点睛】本题考查了一次函数图像与几何变换,求直线平移后的解析式要注意平移时候k值不变,解析式变化的规律是:上加下减,左加右减.17、135°【分析】先证明△ABC≌△AEF，然后证明∠1+∠3=90°，再根据等腰直角三角形的性质可得∠2=45°，进而可得答案．【详解】解：如下图∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案为：135°【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．18、SSS【解析】试题分析：根据作图得出AB=AD，CD=CB，根据全等三角形的判定得出即可．解：由作图可知：AB=AD，CD=CB，∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS），故答案为SSS．考点：全等三角形的判定．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）6【分析】（1）将每个二次根式化简后合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的性质按运算顺序计算即可；（3）根据平方差公式计算即可．【详解】（1）；（2）；（3）．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键．20、（1）详见解析；（2）135°【分析】（1）根据平行线的性质求出∠DAE=∠BEA，由AE平分∠BAD得∠BAE=∠DAE，从而得出结论．（2）由根据∠ADE=3∠CDE设∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，根据平行线的性质得出方程，求出x即可．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°．∵∠B＝∠D,∴∠C+∠D＝180º∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠BEA．∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE．∴∠BAE＝∠BEA．（2）解：∵∠ADE＝3∠CDE，设∠CDE＝x，∴∠ADE＝3x，∠ADC＝2x．∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠ADC＝180º∴由（1）可知：，∵AD∥BC∴∠BED+∠ADE＝180°∴∵∠AED＝60°，即，∴∠CDE＝x＝15°，∠ADE＝45°．∵AD∥BC．∴．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质，掌握平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质是解题的关键．21、(1);(2).【分析】(1)利用待定系数法容易求出一次函数的解析式；(2)将点代入一次函数解析式，容易求出的值．【详解】解:(1).将，两点分别代入一次函数可得：，解得..(2).将点代入一次函数解析式.,故.【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，以及利用一次函数解析式求点的坐标，灵活掌握待定系数法列方程以及解方程是解题关键.22、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【详解】解：（1）去分母得：2-2x+6=x-2，

解得：x=，

经检验x=是分式方程的解.（2），由①得：x≥1，

由②得：x＞1，

∴不等式组的解集为x＞1．【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）1.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则xa+c＝x2b．xa•xb＝xd．据此即可证得①a+c＝2b；②a+b＝d；（2）由（1）的结论①+②得2a+b+c＝2b+d，移项合并即可得原式=xd＝1．【详解】（1）证明：①∵3×12＝62，∴xa•xc＝（xb）2即xa+c＝x2b，∴a+c＝2b．②∵3×6＝1，∴xa•xb＝xd．即xa+b＝xd．∴a+b＝d；（2）解：由（1）知a+c＝2b，a+b＝d．则有：2a+b+c＝2b+d，∴2a﹣b+c＝d∴x2a﹣b+c＝xd＝1．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算性质是解题的关键．24、；【解析】试题分析:本题考查了分式的化简求值,原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=