版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2025届数学八上期末监测试题测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,∠A、∠1、∠2的大小关系是()A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠12.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF3.正五边形ABCDE中,∠BEC的度数为()
A.18° B.30° C.36° D.72°4.若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D.5.在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的长是()A.8 B.6 C.5 D.46.点A(-2,5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2,5) B.(-2,-5) C.(2,-5) D.(5,-2)7.如图,在和中,连接AC,BD交于点M,AC与OD相交于E,BD与OA相较于F,连接OM,则下列结论中:①;②;③;④MO平分,正确的个数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.无论、取何值,多项式的值总是()A.正数 B.负数 C.非负数 D.无法确定9.平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于轴对称的点的坐标为()A.(3,4) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)10.如图,在平行四边形中,,点,分别是,的中点,则等于()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=105°,则∠ADC=°.12.是方程组的解,则.13.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,则∠1+∠2的度数为_____.14.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______15.在中,,,则面积为_______.16.我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞不论张开还是缩拢,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF,使与始终全等,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动,则的理由是_____.17.若分式的值为0,则x的值为___________.18.如图,,则_________________.三、解答题(共66分)19.(10分)奉节脐橙是重庆市奉节县特产,中国地理标志产品,眼下,正值奉节脐橙销售旺季,某商家看准商机,第一次用4800元购进一批奉节脐橙,销售良好,于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙,但此时进价比第一次涨了2元,所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.(1)求第一次购进奉节脐橙的进价.(2)实际销售中,两次售价均相同,在销售过程中,由于消费者挑选后,果品下降,第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出,第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出,若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元,则售价至少为多少元?20.(6分)如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,E是AD的中点,过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F,连结CF.求证:四边形ADCF是平行四边形.21.(6分)先化简分式,然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值.22.(8分)为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾,四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划用10天完成.(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷顶;(2)生产2天后,公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?23.(8分)如图,已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1,(1)关于x,y的方程组的解是;(2)a=;(3)求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积.24.(8分)某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品,若甲组先生产1天,然后两组又各自生产5天,则两组产品一样多;若甲组先生产了300个产品,然后两组又各自生产了4天,则乙组比甲组多生产100个产品;甲、乙两组每天各生产多少个产品?(请用方程组解)25.(10分)某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.(1)文学书和科普书的单价分别是多少元?(2)该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书,问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?26.(10分)如图:在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD.(2)若AC=12cm,求BD的长.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角解答.【详解】∵∠1是三角形的一个外角,∴∠1>∠A,又∵∠2是三角形的一个外角,∴∠2>∠1,∴∠2>∠1>∠A.故选:B.【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系,熟练掌握,即可解题.2、B【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;C、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,∴AFCE,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;D、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//CD,∴∠ABE=∠CDF,又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO,∴AE//CF,∴AECF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意,故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定,熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.3、C【分析】根据正五边形的性质和内角和为540°,得到△ABE≌△DCE,先求出∠BEA和∠CED的度数,再求∠BEC即可.【详解】解:根据正五边形的性质可得AB=AE=CD=DE,∠BAE=∠CDE=108°,∴△ABE≌△DCE,∴∠BEA=∠CED=(180°﹣108°)=36°,∴∠BEC=108°-36°-36°=36°,故选:C.【点睛】本题考查了正多边形的性质和内角和,全等三角形的判定,等腰三角形的性质,证明△ABE≌△DCE是解题关键.4、A【分析】根据分式的基本性质逐项计算即得答案.【详解】解:根据分式的基本性质,若x、y的值均扩大为原来的2倍,则:A、,分式的值保持不变,本选项符合题意;B、,分式的值缩小为原分式值的,本选项不符合题意;C、,分式的值扩大为原来的两倍,本选项不符合题意;D、,本选项不符合题意.故选:A.【点睛】本题考查了分式的基本性质,属于基础题型,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.5、D【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得:点D到AB和AC的距离相等,根据题意可得:△ABD的面积为9,△ADC的面积为6,则AC的长度=6×2÷3=4.考点:角平分线的性质6、B【解析】分析:关于x轴对称的两点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.详解:根据题意可得:点A(-2,5)关于x轴对称的点的坐标为(-2,-5),故选B.点睛:本题主要考查的是关于x轴对称的点的性质,属于基础题型.关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点横坐标和纵坐标都互为相反数.7、B【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA=∠ODB,AC=BD,①正确;
由全等三角形的性质得出∠OAC=∠OBD,由三角形的外角性质得:∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD,得出∠AMB=∠AOB=30°,②正确;
作OG⊥MC于G,OH⊥MB于H,则∠OGC=∠OHD=90°,由AAS证明△OCG≌△ODH,得出OG=OH,由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC,④正确;
由∠AOB=∠COD,得出当∠DOM=∠AOM时,OM才平分∠BOC,假设∠DOM=∠AOM,由△AOC≌△BOD得出∠COM=∠BOM,由MO平分∠BMC得出∠CMO=∠BMO,推出△COM≌△BOM,得OB=OC,而OA=OB,所以OA=OC,而OA>OC,故③错误;即可得出结论.【详解】解:,∴,即,在和中,,,,,①正确;,由三角形的外角性质得:,,②正确;作于,于,如图所示:则,在和中,,,,平分,④正确;∵∠AOB=∠COD,
∴当∠DOM=∠AOM时,OM才平分∠BOC,
假设∠DOM=∠AOM,
∵△AOC≌△BOD,
∴∠COM=∠BOM,
∵MO平分∠BMC,
∴∠CMO=∠BMO,
在△COM和△BOM中,,∴△COM≌△BOM(ASA),
∴OB=OC,
∵OA=OB
∴OA=OC
与OA>OC矛盾,
∴③错误;正确的个数有3个;故选择:.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识;证明三角形全等是解题的关键.8、A【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后,利用非负数的性质判断即可.【详解】解:∵≥1>0,∴多项式的值总是正数.故选:A.【点睛】本题考查了利用完全平方公式化简多项式,熟练掌握并灵活运用是解题的关键.9、B【分析】根据点关于坐标轴对称的特点,即可得到答案.【详解】解:∵关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标变为相反数,∴点P()关于x轴对称的点坐标为:(),故选:B.【点睛】本题考查了轴对称的性质,解题的关键是熟练掌握点关于坐标轴对称的特点,从而进行解题.10、A【分析】根据平行四边形的性质和三角形中位线定理,即可得到答案.【详解】解:∵是平行四边形,∴,∵点,分别是,的中点,∴是△BCD的中位线,∴;故选:A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形的中位线定理,解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、50【解析】试题分析:由AC=AD=DB,可知∠B=∠BAD,∠ADC=∠C,设∠ADC=x,可得∠B=∠BAD=x,因此可根据三角形的外角,可由∠BAC=105°,求得∠DAC=105°-x,所以在△ADC中,可根据三角形的内角和可知∠ADC+∠C+∠DAC=180°,因此2x+105°-x=180°,解得:x=50°.考点:三角形的外角,三角形的内角和12、1.【解析】试题分析:根据定义把代入方程,得:,所以,那么=1.故答案为1.考点:二元一次方程组的解.13、45°.【分析】首先过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,可得出∠2=∠3,∠1=∠4,故∠1+∠2=∠3+∠4,由此即可得出结论.【详解】解:过点B作BD∥l,∵直线l∥m,∴BD∥l∥m,∴∠4=∠1,∠2=∠3,∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC,∵∠ABC=45°,∴∠1+∠2=45°.故答案为:45°.【点睛】此题考查了平行线的性质.解题时注意辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.14、有两个角相等的三角形是等腰三角形【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.【详解】∵原命题的题设是:“一个三角形是等腰三角形”,结论是“这个三角形两底角相等”,∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”.故答案为:有两个角相等的三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查命题与逆命题,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.15、60【分析】根据题意可以判断为等腰三角形,利用勾股定理求出AB边的高,即可得到答案.【详解】如图作出AB边上的高CD∵AC=BC=13,AB=10,∴△ABC是等腰三角形,∴AD=BD=5,根据勾股定理CD2=AC2-AD2,CD==12,==60,故答案为:60.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理,关键是判断三角形的形状,利用勾股定理求出三角形的高.16、ASA【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解.【详解】解:由题意可知:伞柄AP平分∠BAC,∴∠BAP=∠CAP,伞柄AP平分∠EDF,∴∠EDA=∠FDA,且AD=AD,∴△AED≌△AFD(ASA),故答案为:ASA.【点睛】本题考查了全等三角形的应用,理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键.17、-3【分析】由分式的值为0,则分子为0,分母不为0,可得答案.【详解】因为:分式的值为0所以:解得:故答案为【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件,即分子为0,分母不为0,熟知条件是关键.18、【分析】根据等腰三角形三线合一性质求得∠CAD与∠ADC的度数,再根据AD=AE,利用三角形内角和定理可求得∠ADE的度数,从而不难求解.【详解】∵AB=AC,BD=CD,
∴AD平分∠BAC,AD⊥BC,
∴∠CAD=∠BAD=30°,∠ADC=90°.
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED===75°,
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°.
∴故答案为:.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质,三角形内角和等知识点,熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)8元.(2)15.1元.【分析】(1)设该种脐橙的第一次进价是每千克x元,根据题意列出方程,解方程即可求解.(2)根据利润=售价−进价列出不等式并解答.【详解】(1)设该种脐橙的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(x+2)元,由题意,得解得x=8,经检验x=8是方程的解.答:该种脐橙的第一次进价是每千克8元.(2)设每千克售价至少为x元,由题意得:解得x≥≈15.1.答:每千克售价至少为15.1元.【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.20、证明见解析.【解析】试题分析:首先利用全等三角形的判定方法得出△AEF≌△DEB(AAS),进而得出AF=BD,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案.试题解析:证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠EBD.在△AEF和△DEB中,∵,∴△AEF≌△DEB(AAS),∴AF=BD,∴AF=DC.又∵AF∥BC,∴四边形ADCF为平行四边形.点睛:本题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质,得出△AEF≌△DEB是解题的关键.21、,,(或x=3,-1)【分析】先化简分式,再代入满足条件的x值,算出即可.【详解】化简==,由题意得,当时,原式=当x=3时,原式=-1(求一个值即可)【点睛】本题是对分式化简的考查,熟练掌握分式化简是解决本题的关键.22、(1)2000;(2)该公司原计划安排750名工人生产帐篷.【解析】试题分析:(1)直接利用20000÷10即可得到平均每天应生产帐篷多少顶;(2)设该公司原计划安排x名工人生产帐篷,那么原计划每名工人每天生产帐篷顶,后来每名工人每天生产帐篷×(1+25%)顶,然后根据已知条件即可列出方程10-2-2=,解方程即可求出该公司原计划安排多少名工人生产帐篷.试题解析:(1)该公司平均每天应生产帐篷20000÷10=2000顶;(2)设该公司原计划安排x名工人生产帐篷,依题意得,(10-2-2)××1.25×(x+50)=20000-2×2000,即16000x=15000(x+50),1000x=750000,解得x=750,经检验x=750是方程的解,答:该公司原计划安排750名工人生产帐篷.考点:分式方程的应用.23、(1);(2)-1;(3)2【分析】(1)先求出点P为(1,2),再把P点代入解析式即可解答.(2)把P(1,2)代入y=ax+3,即可解答.(3)根据y=x+1与x轴的交点为(﹣1,0),y=﹣x+3与x轴的交点为(3,0),即可得到这两个交点之间的距离,再根据三角形的面积公式,即可解答.【详解】(1)把x=1代入y=x+1,得出y=2,函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P(1,2),即x=1,y=2同时满足两个一次函数的解析式.所以关于x,y的方程组的解是.故答案为;(2)把P(1,2)代入y=ax+3,得2=a+3,解得a=﹣1.故答案为﹣1;(3)∵函数y=x+1与x轴的交点为(﹣1,0),y=﹣x+3与x轴的交点为(3,0),∴这两个交点之间的距离为3﹣(﹣1)=2,∵P(1,2),∴函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为:×2×2=2.【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程,解题关键在于把已知点代入解析式求解.24、甲:500,乙:600【解析】试题分析:设甲、乙两组每天个各生产个产品,则根据若甲组先生产1天,然后两组又一起生产了5天,则两组产量一样多.若甲组先生产了300个产品,然后两组同时生产4天,则乙组比甲组多生产100个产品两个关系列方程组求解.试题解析:设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品,根据题意得:解得:答:甲、乙两组每天个各生产500、600个产品.25、(1)文学书的单价为40元/本,科普书的单价为1元/本;(2)购进1本文学书后最多
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论