2025高考物理步步高同步练习选修1练习学习笔记动量守恒定律

2025高考物理步步高同步练习选修1练习学习笔记3动量守恒定律[学习目标]1.会根据动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律(重点)。2.知道系统、内力、外力的概念。3.理解并掌握动量守恒定律的内容、公式及成立条件(重点)。4.能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释相关现象和解决相关问题(重难点)。一、动量守恒定律的理解相互作用的两个物体的动量改变如图所示，在光滑水平桌面上沿同一方向做匀速运动的两个物体，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2(v2>v1)，碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞时间很短，设为Δt。设B对A的作用力是F1，A对B的作用力是F2。请用所学知识证明碰撞前后两物体总动量之和相等。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．系统、内力与外力(1)系统：________相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。(2)内力：____________物体间的作用力。(3)外力：系统________的物体施加给系统内物体的力。2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统________________，或者________________________，这个系统的总动量保持不变。(2)表达式：m1v1＋m2v2＝____________(作用前后总动量相等)。(3)适用条件：系统________________或者所受外力的________________。(4)普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速(接近光速)物体．既适用于宏观领域，也适用于________领域。光滑的地面上，A、B两完全相同的小车用一根轻弹簧相连。用手缓慢向中间推两小车使弹簧压缩。当A、B两小车同时释放后：两辆小车分别向左、向右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。()(2)水平面上两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒。()(3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零。()(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒。()例1下图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()A．只有甲和乙 B．只有丙和丁C．只有甲和丙 D．只有乙和丁针对训练12022年北京冬奥会，中国选手顺利拿下花样滑冰双人滑自由滑总分第一名，为中国代表团拿到北京冬奥会第九枚金牌．比赛中，两个人静立在赛场中央，互推后各自沿直线后退，然后进行各种表演．女选手的质量小于男选手的质量，假设双人滑冰场地为光滑冰面，下列关于两个人互推前后的说法正确的是()A．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量不再为0B．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量为0C．男选手质量较大，互推后两人分离时他获得的速度较大D．女选手质量较小，互推后两人分离时她获得的速度较小系统动量是否守恒的判定方法1．选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。2．分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒；若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒。系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。3．除了利用动量守恒条件判定外，还可以通过实际过程中系统各物体各方向上总动量是否保持不变来进行直观的判定。例2如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是()A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同动量守恒定律的研究对象是系统。研究多个物体组成的系统时，应合理选择系统，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件。二、动量守恒定律的基本应用动量守恒的条件(1)理想条件：系统不受外力。(2)实际条件：系统受合外力为零。(3)近似条件：系统内力远大于外力，即外力可以忽略。例如在两物体碰撞，炮弹、火箭等突然炸裂过程等可用动量守恒来解释。例3如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5m/s；乙同学和他的车的总质量为180kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________。针对训练2如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右运动，B以1m/s的速率向左运动，发生碰撞后，试分析：(1)若A、B两小球都以2m/s的速率向右运动，A、B的质量满足什么关系？(2)若A、B两小球都以2m/s的速率反弹，A、B质量满足什么关系？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度大小为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度大小为v1。求炸裂后瞬间另一块的速度v2。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________用动量守恒定律解题的步骤4实验：验证动量守恒定律[学习目标]1.选取合理的器材，设计合理的方案验证动量守恒定律(重点)。2.创设系统满足动量守恒的条件。3.掌握一维碰撞前、后速度测量的方法，并学会处理数据(重点)。4.体会将不易测量物理量转化为易测量物理量的实验设计思想(重难点)。一、实验思路1．动量守恒定律的适用条件：______________或者________________________。2．实验原理：由于发生碰撞时作用时间很短，内力____________外力，因此碰撞满足动量守恒定律的条件。在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则________________。二、进行实验方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1．实验装置：如图所示实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。2．物理量的测量(1)质量的测量：用________测量两滑块的质量m1、m2。(2)速度的测量：v＝________，式中的d为滑块上挡光片的________，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过__________的时间。(3)碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。3．本实验研究以下几种情况(1)滑块碰撞后分开。(2)滑块碰撞后粘连。(3)静止的两滑块被反向弹开。4．实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例)(1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。(2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量m1和m2。(3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰．滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞．读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。(4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。5．数据分析在确保挡光片宽度d一致的前提下，可将验证动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′变为验证________________。6．注意事项(1)气垫导轨要调整到水平。(2)安装到滑块的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒1．实验装置：如图甲所示，让一个质量______的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量________的同样大小的小球发生正碰，斜槽末端保持水平，之后两小球都做________________。实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量________的小球，铅垂线，复写纸，白纸，______，__________，圆规，三角板等。2．物理量的测量(1)质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。(2)速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。3．实验步骤：(1)不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由________滚下，记录平抛的落点P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽________位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。(3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。4．数据分析由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，得v1＝eq\f(OP,t)，v1′＝eq\f(OM,t)，v2′＝eq\f(ON,t)。可知，小球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可以不测量速度的具体数值，只需验证________________________________是否成立就可以验证动量守恒定律是否成立。5．注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平。(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。(3)入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。(5)不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。三、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力，两球是否等大等。2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。例1某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通数字计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；⑧测出挡光板的宽度均为d＝5mm，测得滑块1的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200g。(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________。②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；碰撞后滑块2的速度v3为________m/s。(结果均保留两位有效数字)③碰撞前系统的总动量为m1v1＝______。碰撞后系统的总动量为m1v2＋m2v3＝________。由此可得实验结论：___________________________________________________________。例2某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度与O点对齐。(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“<”或“＝”)。(2)碰撞后B球的水平射程约为______cm。(3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母)。A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量E．测量G点相对于水平槽面的高度(4)若系统动量守恒，则应有关系式：_____________________________________________________________________________________________________________________。例3利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g。(悬线长远大于小球半径)(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。(2)为了验证动量守恒，应测量的物理量有________。(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)：mAvA＝________________；mAvA′＝________________；mBvB′＝________________。5弹性碰撞和非弹性碰撞[学习目标]1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点(重点)。2.了解对心碰撞和非对心碰撞的概念(重点)。3.能运用动量和能量的观点分析解决一维碰撞的实际问题(重难点)。一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞(图甲)，汽车碰撞测试中两车的相向碰撞(碰撞后均静止)(图乙)等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同？(从动量和能量的角度进行分析)甲乙_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．在本章第一节图1.1－2实验中，碰撞后两车粘在一起，总动能减少。(1)碰撞过程中总动能减小的原因是什么？(2)是否可以改变小车质量和碰前速度使碰撞前后总动能不变？(3)为了尽量减少总动能的损失，可以对实验装置怎么进行改进？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．碰撞的特点(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。(2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。(3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。(4)位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置。(5)能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′，满足Ek≥Ek′。2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统在碰撞前后动能______。(2)非弹性碰撞：系统在碰撞后动能______。(1)发生碰撞的两个物体动量守恒。()(2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。()(3)两球在光滑水平面上发生非弹性碰撞时，系统动量是守恒的。()例1如图，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．完全非弹性碰撞：碰撞后两物体合为一体或者具有共同的速度。2．完全非弹性碰撞中的半能损失：在一动撞一静的完全非弹性碰撞中，若两物体质量相等，此过程中损失的动能为系统初动能的一半。例2如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止，质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，求：(1)碰撞前保龄球的速度大小；(2)通过计算判断该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、弹性碰撞的实例分析如图所示，质量为m1的小球A以速度v1向右与质量为m2的静止小球B发生碰撞，若两者间的碰撞是弹性碰撞且两球碰撞前后的速度均在一条直线上。根据下列提示，求碰后A、B两球的速度v1′、v2′。碰撞过程中动量守恒，表达式为________________________________________________①碰撞前后动能相等，表达式为__________________________________________________②由①式得m1(v1－v1′)＝m2v2′由②式得m1(v12－v1′2)＝m2v2′2联立以上两式得v1′＋v1＝v2′由上面关系式可解得v1′＝________________，v2′＝________________。(请记住这两个结果，以便今后直接使用)正碰：两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线，这种碰撞称为________，也叫作________________或________________。1．以碰前物体m1速度的方向为正方向(1)若m1＝m2，则有v1′＝________，v2′＝________，即碰撞后两球速度________。(2)若m1>m2，则v1′________0,v2′______0(均填“>”“＝”或“<”)，表示v1′和v2′都与v1方向________(填“相同”或“相反”)。(3)若m1<m2，则v1′________0(填“>”“＝”或“<”)，表示v1′与v1方向________(填“相同”或“相反”)。2．继续思考：(1)若m1≫m2，则v1′＝________，v2′＝________；(2)若m1≪m2，则v1′＝________，v2′＝________。(1)在光滑水平面上发生正碰的两个小球，所组成的系统机械能一定是守恒的。()(2)两个质量相同的物体发生碰撞，碰后速度一定相互交换。()例3(2023·长治市第二中学月考)质量m1＝4kg、速度v0＝3m/s的A球与质量m2＝2kg且静止的B球在光滑水平面上发生正碰。若发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度分别为多少？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________针对训练1速度为10m/s的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两球的速度。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、碰撞的可能性碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)。(3)速度要合理：碰撞前、后碰撞双方运动速度之间的关系必须合理。如果碰前两物体同向运动，有v后>v前，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，若碰后两物体同向运动，有v前′≥v后′，否则碰撞还没有结束。例4质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你论证：碰后B球的速度可能是以下值吗？(1)0.6v；(2)0.4v。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一动一静碰撞问题的讨论质量为m1的球a以速度v1和静止的质量为m2的球b碰撞，碰后球a、b的速度分别为v1′和v2′。根据能量损失情况不同，讨论碰后可能出现的情况如下：(1)弹性碰撞：v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1。(2)完全非弹性碰撞：v1′＝v2′＝eq\f(m1,m1＋m2)v1。(3)一般情况下(即非弹性碰撞)：eq\f(m1,m1＋m2)v1≥v1′≥eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，eq\f(2m1,m1＋m2)v1≥v2′≥eq\f(m1,m1＋m2)v1。例5(多选)质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，可能正确的是()A．v1′＝v2′＝eq\f(4,3)m/sB．v1′＝3m/s，v2′＝0.5m/sC．v1′＝1m/s，v2′＝3m/sD．v1′＝－1m/s，v2′＝2.5m/s针对训练2甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝5kg·m/s，p2＝7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是()A．m1＝m2 B．2m1＝m2C．4m1＝m2 D．6m1＝m26反冲现象火箭[学习目标]1.了解反冲现象及反冲现象在生活中的应用(难点)。2.理解火箭的飞行原理，能够应用动量守恒定律分析火箭飞行的问题(重点)。3.掌握“人船”模型的特点，并能运用动量守恒定律分析、解决相关问题(重难点)。4.能运用动量守恒定律解决“爆炸问题”。一、反冲现象的理解与应用1．定义一个静止的物体在________的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向____________方向运动的现象。2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较________，满足______________________________。3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边________。(2)防止：用枪射击时，由于枪身的________会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。只有系统合外力为零时，反冲运动才能用动量守恒定律来分析，这种说法是否正确？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。(2)反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守恒。(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。2．讨论反冲运动应注意的两个问题(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，将各速度转换成相对同一参考系的速度，再列动量守恒方程。(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。()(2)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子。()(3)一切反冲现象都是有益的。()例1狙击枪重M＝8kg，射出的子弹质量m为20g，若子弹射出枪口时的速度为v＝1000m/s，不计人对枪的作用力，则枪的后退速度v′是多大？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________针对训练如图，反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精灯，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M＝3kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1kg。(水蒸气质量忽略不计)(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9m/s，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，求小车的反冲速度。(小车一直在水平方向运动)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、火箭的工作原理分析1．火箭的主要用途：火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。2．火箭的工作原理：火箭是利用燃气高速喷发时的反冲运动，遵循动量守恒定律。1．火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，求燃料燃尽后火箭的飞行速度v为多大？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．根据上述分析，讨论如何提高火箭飞行获得的速度大小。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例22021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道。如果长征二号F遥十二运载火箭(包括载人飞船、航天员和燃料)的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为(忽略重力的影响)()A.eq\f(5mv,M－5m) B.eq\f(M－5mv,5m)C．(eq\f(m,M－m))5v D．(eq\f(M－m,m))5v三、“人船模型”问题一质量为M的小船静止在水面上，站在船尾的质量为m的小孩，从静止开始向左运动。求此过程中：(1)船向哪运动？当小孩速度为v时，船速多大；(2)当小孩向左移动了x时，船的位移多大；(3)小孩和船的位移大小与两者质量有什么关系；(4)若小孩从船头移动到船尾，船长为L，小孩的位移为多大。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________