山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题温馨提示:1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共8页。满分120分。考试用时120分钟。2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上.3.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答疑卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选除其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 共30分）一、选择题(本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分30分)1.正比例函数经过点,则的值是A.-2 B.2 C. D.2.用配方法解一元二次方程,变形后的结果正确的是A. B. C. D.3.八(1)班为筹备班级联欢会,班长对全班同学爱吃的水果进行了调查,那么最终买什么水果，下面的数据取值得关注的是A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差4.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题自《九章算术》中:“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?”意思是:一根竹子,原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图即尺）,则折断后的竹子高度AC为多少尺?(1丈=10尺)A.4.2 B.3 C.4 D.55.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,下列结论正确的是A.当平行四边形ABCD是矩形时, B.当平行四边形ABCD是正方形时,C.当平行四边形ABCD是菱形时, D.当平行四边形ABCD是矩形时,6.若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是A. B. C. D.7.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形的顶点D在轴上,边在轴上,若点A的坐标为,则点的坐标为A. B. C. D.8.爱国老师统计了鸿志班40名同学一周的体育锻炼时间（单位:小时），并绘制了如图所示的折线统计图,则下列说法正确的A.众数是19 B.中位数是7 C.锻炼时间不低于9小时的有11人 D.平均数是99.拥军家、食堂、图书馆在同一条直线上,拥军从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中,拥军离家的距离与时间之间的对应关系,下列说法正确的是A.拥军读报花了 B.拥军吃早䇾花了C.拥军从图书馆回家的平均速度是 D.拥军家离食堂10.如图,已知正方形ABCD的面积为16,点是AB边上的一个动点(点Q不与点重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点,则线段A. B.4 C. D.16第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题3分,共18分)11.若一元二次方程的两个根是a,b,则的值是___________.12.数据:1,3,4,4,3的方差是___________.13.如图,直线与直线相交于点,则不等式的解集是___________.14.如图,阴影部分是两个正方形,其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中,,则阴影部分的面积是___________.15.如图,在中,,点分别在轴、轴上,当点A在轴上运动时,点C随之在轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是___________.16.如图,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.是AD上一点,将沿BE折叠,使点的对应点落在MN上.若,则BE的长是___________.三、解答题(共72分)17.（8分）(1)解方程:(2)如图,是平行四边形的边上的点,且,连接.求证:四边形BEDF是平行四边形.18.（8分）（1）已知与成正比例,且当时,.当时,求的值.(2)如图，是菱形的对角线，,请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F(不要求写作法,保留作图痕迹)；同时连接BF,求的度数.19.(8分)某品牌服装进价每件60元,售价80元,平均每天可售出50件,为了迎接“国庆”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件服装降价1元,那么平均每天就可多售出5件.（1）要想平均每天销售这种服装盈利1080元，那么每件服装应降价多少元?（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件服装销售价应定为多少元?20.（8分）某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛,他们的原始成绩（单位:)如下表:学生/成绩/次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表:学生/成绩/名称平均数(单位:)中位数(单位:)众数(单位:)方差(单位:)甲1691691695.75乙31.25根据图表信息回答下列问题:(1)__________,__________,__________;(2)这两名同学中,__________的成绩更为稳定;（填甲或乙）(3)若预测跳高165就可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择__________同学参赛,理由是:__________；(4)若预测跳高170方可夺得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择__________同参赛,班由是:__________.21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为，直线的解析式为,与轴、轴分别交于点,直线与交于点C.（1）求出直线的解析式;（2）求的面积;（3）在轴上是否存在一点,使得为等腰三角形?若存在,请直接写出点坐标,若不存在,请说明理由.22.(10分)如图,四边形是正方形,M是边AB上的任意一点,于点于点.（1）求证:;（2）若,求线段EF的长度;（3）如果将题目改为“是直线AB上的任意一点”,其它条件均不变,那么(1)所证结论是否仍然成立?若认为仍成立,则简述理由；若认为不一定成立,请直接写出关于之间数量关系的正确结论，不必写演推过程.23.(8分)定义:如图,点把线段AB分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形,则称点是线段的勾股分割点.（1）已知H,K把线段AB分割成若,点,K是线段的勾股分割点吗?请说明理由.（2）已知点,K是线段AB的勾股分割点,且为直角边,若,求BK的长.24.(12分)我县某百货公司准备购进甲、乙两种商品,已知购进4件甲商品和3件乙商品,需要1550元；购进5件甲商品和4件乙商品,需要2000元.（1）求甲、乙两种商品的进货单价分别是多少元?（2）若该公司购进甲商品400件,乙商品600件,准备把这些商品全部运往A、B两地销售.已知每件甲商品运往A、B两地的运费分别为20元和25元；每件乙商品运往A、B两地的运费分别为15元和24元.若运往A地的商品共480件,运往B地的商品共520件.①设运往A地的甲商品为(件)，投资总运费为(元)，请写出与的函数关系式；②怎样调运甲、乙两种商品可使投资总费用最少?最少费用是多少元?（投资总费用=购进商品的费用+运费）

2023-2024学年第二学期期末学业质量监测八年级数学试题参考答案题号12345678910答案CDBAACDDCA11.3 14.64 15. 16.（1）解:,……………………1分.………………3分.…………………4分(2)证明:是平行四边形,…………1分……………………3分四边形BEDF是平行四边形………………………4分18.(1)解:与成正比例,设将时,代入得:……………………2分解析式为将,代入,得:.……………………4分（2）如图所示…………………2分四边形ABCD是菱形,……………3分垂直平分线段AB,.……………4分19.解：（1）设每件服装应降价元，根据题意得:，…………………2分整理得:,即,解得:.…………………3分因为扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存,所以舍去,故每件服装应降价8元;……………….4分(2)根据题意得:利润,……………………6分当时,利润最多,即要想利润最多,………………7分每件服装销售价应定为(元)………………8分20.(1);………………3分(2)甲；…………………4分(3)甲，成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多………6分(4)乙，成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多………8分21.解:(1)将代入,得:解得:的解析式为.…………3分(2)将与联立,解得:,点C的坐标为,的面积为:..……………………6分(3)，，，.........10分22.(1)证明:四边形ABCD是正方形,,于点于点,,又,,……………………2分………………3分∵四边形ABCD是正方形,又……………………4分又.………………5分…………6分（3）不一定成立.…………………………7分正确结论:需分情况，当是线段AB上的任意一点时，成立;………………8分当M是线段BA延长线上的任意一点时,;……………9分当是线段AB延长线上的任意一点时,.……………10分23.解：（1）不是,理由如下:,,………………2分以为边的三角形不是一个直角三角形,点H,KK不是线段AB的勾股分割点;……………….4分（2）设,则,①当BK为最大线段时，根据题意得,,即,解得,…………………6分②当HK为最大线段时，根据题意得,,即,解得,…………………….7分综上所述,的长为10或6.……………8分24.解:（1）设甲商品的进货单价为元,乙商品的进货单价为元,根据题意,得分解得:………………3分答:甲商品的进货单价为200元,乙商品的进货单价为250元;…….4分（2）①设运往A地的甲商品为件,则设运往B地的甲商品为件,运往地的乙商品为件,运往地的乙商品为件,则,………………7分与的函数关系式为:;……….8分②投资总费用,…………9分自