高等数学（第五版）课件 3.2 函数的单调性与极值_第1页
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文档简介

第二节函数的单调性与极值第三章导数的应用在日常生活中，我们常常见到很多变化曲线图，如股票走势图，每日气温变化图等，可以很直观的观察股票或者温度的走势。但是对于很多函数来说，没有计算机软件很难画出函数的图像，那么如何来判断函数的变化趋势呢？

利用函数单调性的定义或函数的图像来判断函数的单调性是非常困难的,导数是一种有力的工具，本节我们介绍利用导数来判断函数单调性的方法．yxOx1x2yxOx1x2

O

x

y

y

x3

x-+-

f(x0)x0xyOx0xyOf(x0)

函数的极大值和极小值统称为函数的极值

使函数取得极值的点（极大值点和极小值点）统称为极值点．

f(x1)xbx6x5x4x3

x2x1Oaf(x4)y

从上图中我们还可以看到，在函数的极值点处

曲线的切线都是水平的，例如图中的点x1

x2

x3

x4

等处．但曲线上有水平切线的地方

函数却不一定取得极值，例如图中的

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