版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
经济数学基础辅导第二讲顾静相1.2极限的概念教学要求
理解极限的定义,了解左、右极限的概念.函数的极限
定义1.9
设函数f(x)在(a为正常数)时有定义,如果当
x的绝对值无限增大时,函数
f(x)趋于一个常数
A,则称当
x→∞时函数
f(x)以
A为极限.记作
或
f(x)→
A
(x→∞).函数的极限
定义1.9′
设函数f(x)在x>a时有定义,如果当
x>0且无限增大时,函数
f(x)趋于一个常数
A,则称当
x→+∞时函数
f(x)以
A为极限.记作
或
f(x)→
A
(x→+∞).函数的极限
定义1.9″
设函数f(x)在x<
a时有定义,如果当
x<0且x的绝对值无限增大时,函数
f(x)趋于一个常数
A,则称当
x→-∞时函数
f(x)以
A为极限.记作
或
f(x)→
A
(x→-∞).函数的极限例1求.
函数的极限例1求.
解函数的图象如右图所示.当
x→+∞时,
无限变小,函数值趋于1;x→-∞
时,函数值同样趋于1,所以有
=1.
函数的极限
定义1.10
设函数y=f(x)在x0的某个邻域(点
x0本身可以除外)内有定义,如果当
x趋于x0(但x≠x0)时,函数
f(x)趋于一个常数
A,则称当
x趋于x0时,
f(x)以
A为极限.记作
或
f(x)→
A
(x→x0)
,亦称当
x→x0时,
f(x)的极限存在.否则称当
x→x0时,f(x)的极限不存在.左极限与右极限
定义1.11
设函数y=f(x)在x0右侧的某个邻域(点
x0本身可以除外)内有定义,如果当
x>x0趋于x0时,函数
f(x)趋于一个常数
A,那么称当
x趋于x0时,f(x)的右极限是
A.记作
或
f(x)→
A
.左极限与右极限设函数y=f(x)在x0左侧的某个邻域(点
x0本身可以除外)内有定义,如果当
x<x0趋于x0时,函数
f(x)趋于一个常数
A,那么称当
x趋于x0时,
f(x)的左极限是
A.记作
或
f(x)→
A
.极限存在的充分必要条件
定理1.1当
x→x0时,
f(x)以
A为极限的充分必要条件是
在点
x0处左、右极限存在且都等于A.即
.例2设试判断
是否存在.
左极限与右极限例2设试判断
是否存在.
解先分别求
f(x)当
x→1时的左、右极限:,左极限与右极限左、右极限各自存在且相等,所以
存在,且
.例3
判断
是否存在.
左极限与右极限例3
判断
是否存在.
左极限与右极限解当x→0+时,
,
,即
;当x→0-时,
,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 吉首大学《非诉讼纠纷解决机制》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 吉林艺术学院《造型透视学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 原始股认购代持协议书范文
- 儿子护妈离婚协议书范文模板
- 吉林师范大学《教育哲学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 吉林师范大学《工程制图及CAD》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 2024工资协商合同样本
- 吉林师范大学《二维动画特效》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 大学微生物实验室使用管理制度
- 家庭阳台卷帘门安装方案
- 工程代收款付款协议书范文模板
- 全套教学课件《工程伦理学》
- 雾化吸入疗法的用药指南2024课件
- 人音版六年级上册全册音乐教案(新教材)
- 2024-2030年中国青霉素行业深度调研及投资前景预测研究报告
- GB/T 42455.2-2024智慧城市建筑及居住区第2部分:智慧社区评价
- 地 理期中测试卷(一) 2024-2025学年地理湘教版七年级上册
- 2024年山东济南轨道交通集团限公司招聘95人历年高频难、易错点500题模拟试题附带答案详解
- 江苏省建筑与装饰工程计价定额(2014)电子表格版
- 华为财务管理(6版)-华为经营管理丛书
- 框架结构冬季施工方案
评论
0/150
提交评论