平方根立方根苏教版复习指导书

平方根立方根苏教版复习指导书一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版初中数学八年级下册第9章《平方根与立方根》。该章节主要内容包括平方根与立方根的定义、性质、计算方法以及应用。具体教学内容如下：1.平方根与立方根的定义：一个正数有一个正平方根，零的平方根是零，负数没有平方根。一个正数有一个正立方根，零的立方根是零，负数有一个负立方根。2.平方根与立方根的性质：平方根与立方根具有相似的性质，如一个数的平方根与立方根互为倒数，一个数的平方根的平方等于该数，一个数的立方根的立方等于该数等。3.平方根与立方根的计算方法：利用平方根与立方根的性质，可以快速计算一个数的平方根与立方根。4.平方根与立方根的应用：平方根与立方根在实际生活中有广泛的应用，如计算物体的体积、求解方程等。二、教学目标1.理解平方根与立方根的定义，掌握平方根与立方根的性质。2.学会计算一个数的平方根与立方根，能应用于实际问题中。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：平方根与立方根的性质的运用，以及实际问题中平方根与立方根的计算。2.教学重点：平方根与立方根的定义，平方根与立方根的性质，平方根与立方根的计算方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：练习本、铅笔、橡皮、圆规、尺子。五、教学过程1.实践情景引入：以计算物体体积为例，引入平方根与立方根的概念。2.讲解平方根与立方根的定义：通过示例，讲解平方根与立方根的定义，让学生理解并掌握。3.讲解平方根与立方根的性质：通过示例，讲解平方根与立方根的性质，让学生理解并掌握。4.讲解平方根与立方根的计算方法：通过示例，讲解平方根与立方根的计算方法，让学生学会计算。5.练习：让学生运用所学知识，解决实际问题，巩固所学内容。六、板书设计板书设计如下：平方根与立方根1.定义：平方根：一个正数有一个正平方根，零的平方根是零，负数没有平方根。立方根：一个正数有一个正立方根，零的立方根是零，负数有一个负立方根。2.性质：一个数的平方根与立方根互为倒数。一个数的平方根的平方等于该数。一个数的立方根的立方等于该数。3.计算方法：利用平方根与立方根的性质，可以快速计算一个数的平方根与立方根。七、作业设计（1）27；（2）64；（3）8；（4）1/256。2.应用题：一个正方体的体积是64立方厘米，求它的边长。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入平方根与立方根的概念，让学生理解并掌握平方根与立方根的定义与性质，学会计算平方根与立方根，并能应用于实际问题中。在教学过程中，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。拓展延伸：研究一下平方根与立方根在实际生活中的其他应用，下节课分享给大家。重点和难点解析一、平方根与立方根的性质平方根与立方根的性质是本节课的重点和难点之一。学生需要理解并掌握平方根与立方根的性质，包括：1.一个数的平方根与立方根互为倒数。例如，4的平方根是2，立方根是0.5，2和0.5互为倒数。2.一个数的平方根的平方等于该数。例如，9的平方根是3，3的平方是9。3.一个数的立方根的立方等于该数。例如，27的立方根是3，3的立方是27。平方根与立方根的性质可以通过举例进行解释和说明，让学生通过实际例子理解并掌握这些性质。二、平方根与立方根的计算方法平方根与立方根的计算方法是本节课的另一个重点和难点。学生需要学会如何计算一个数的平方根与立方根。1.计算平方根的方法：如果一个数是perfectsquare（完全平方数），即它可以表示为某个整数的平方，那么它的平方根是一个整数。如果一个数不是perfectsquare，那么它的平方根是一个无理数，可以通过近似值来计算。2.计算立方根的方法：如果一个数是perfectcube（完全立方数），即它可以表示为某个整数的立方，那么它的立方根是一个整数。如果一个数不是perfectcube，那么它的立方根是一个无理数，可以通过近似值来计算。学生可以通过练习题目，掌握如何利用平方根与立方根的性质来计算一个数的平方根与立方根。三、实际问题中的应用本节课的另一个重点是平方根与立方根在实际问题中的应用。学生需要学会如何将平方根与立方根应用于解决实际问题，如计算物体的体积、求解方程等。1.计算物体的体积：如果一个物体是正方体，其体积可以表示为边长的立方，即V=a^3，其中a是边长。如果一个物体是长方体，其体积可以表示为长、宽和高的乘积，即V=lwh，其中l、w和h分别是长、宽和高。2.求解方程：在一些方程中，可以通过对方程两边同时开平方根或立方根来求解。例如，方程x^2=25的解可以通过开平方根得到，即x=±5。学生可以通过解决实际问题，理解并掌握平方根与立方根在实际中的应用。本节课的重点和难点是平方根与立方根的性质、计算方法以及在实际问题中的应用。学生需要通过理解并掌握这些概念，能够运用平方根与立方根解决实际问题。通过练习题目和实际问题的解决，学生可以加深对平方根与立方根的理解和应用能力。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和句子结构。2.使用生动的例子和实际问题，引起学生的兴趣和注意力。3.语调变化要适中，不要过于单调，保持学生的兴趣。二、时间分配1.合理分配时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。2.留出时间让学生提问和解答疑惑。3.控制讲解速度，不要过于快速，确保学生能够跟上。三、课堂提问1.鼓励学生积极参与，提问时给予鼓励和肯定。2.提问要面向全体学生，给予每个学生机会回答。3.引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的思维能力。四、情景导入1.通过实际问题或情景导入，引起学生的兴趣和关注。2.引导学生思考和讨论，激发学生的学习动力。3.导入要简短且相关，不要占用过多的时间。五、教案反思1.反思教学目标的实现情况，是否达到预期效果。2.反思教学难点和