余数在除法中的教学与应用苏教版学习指导

余数在除法中的教学与应用苏教版学习指导一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版学习指导教材第五章第三节，主要内容包括：余数的定义、余数的性质、除法的基本概念、除法算式的构成及除法运算的法则。通过本节课的学习，使学生掌握余数在除法中的基本概念和性质，能够运用除法运算的法则进行简单的实际问题计算。二、教学目标1.理解余数的概念，掌握余数的性质，能够找出一个除法算式中的余数。2.掌握除法的基本概念，了解除法算式的构成，能够正确进行除法运算。3.能够运用除法运算的法则解决一些简单的实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：余数的性质，除法运算的法则。2.教学重点：余数的概念，除法的基本概念，除法算式的构成。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：假设小明有10个苹果，他想把这10个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？还剩几个苹果？2.讲解余数的概念：在上述情景中，每个朋友分到的苹果数是2个，而剩下的苹果数是0个。当我们用一个数去除另一个数时，如果能够整除，那么就没有余数；如果不能整除，那么就会有一个剩下的数，这个数就是余数。3.讲解余数的性质：余数总是比除数小，当且仅当被除数小于除数时，余数才等于0。4.讲解除法的基本概念：除法是一种算术运算，它由被除数、除数、商和余数四个部分组成。除法算式的一般形式为：被除数=除数×商+余数。5.讲解除法运算的法则：在进行除法运算时，我们要从被除数的高位开始，找到一个大于或等于除数的数，然后进行减法运算，得到差；将差的后几位与下一位被除数一起，重复上述步骤，直到所有的被除数位都处理完毕。6.例题讲解：请学生上台演示，用除法运算的法则计算28除以5的过程，并指出其中的余数。8.作业设计：请学生完成教材第57页的练习题，第1题到第5题。六、板书设计黑板上写出除法算式的一般形式：被除数=除数×商+余数。七、作业设计1.题目：请完成教材第57页的练习题，第1题到第5题。2.答案：第1题：2；第2题：1；第3题：6；第4题：2；第5题：3。八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、余数的性质1.余数总是比除数小。这是因为在进行除法运算时，每次我们都会从被除数中减去一个除数，得到的差就是商和余数的和。因为被除数比除数大，所以差必然小于除数，这就保证了余数总是比除数小。2.余数的大小与被除数的符号相同。这是因为如果被除数是正数，那么在除法运算中每次减去除数得到的差也是正数，因此余数是正数；如果被除数是负数，那么每次减去除数得到的差是负数，因此余数也是负数。3.余数的大小与除数的符号无关。这是因为无论除数是正数还是负数，我们在进行除法运算时都是从被除数中减去除数，所以余数的大小只取决于被除数的符号，而与除数的符号无关。二、除法的基本概念1.被除数：需要被除以另一个数的数，叫做被除数。例如，在除法算式36÷6中，36是被除数。2.除数：用来除另一个数的数，叫做除数。例如，在除法算式36÷6中，6是除数。3.商：除法运算的结果之一，表示被除数中包含多少个除数。例如，在除法算式36÷6中，6是商。4.余数：除法运算的结果之一，表示除法运算后剩下的数。例如，在除法算式36÷6中，0是余数。三、除法算式的构成一个完整的除法算式由被除数、除数、商和余数四个部分构成，它们之间存在如下关系：被除数=除数×商+余数这个公式是除法算式的基础，它说明了被除数是如何通过除数和商的乘积以及余数来表示的。四、除法运算的法则除法运算的法则是一系列规则，用于指导如何进行除法运算。这些法则包括：1.从被除数的高位开始除起，除数是几位数，就看被除数的前几位。如果不够除，就要多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，就要补“0”占位。2.每次除得的余数要小于除数。这是因为如果余数大于或等于除数，那么我们可以继续进行除法运算，将余数减去除数，得到一个新的余数，这个新的余数必然小于除数。3.每次除法运算后，我们将商写在被除数的相应位置上，余数则写在下一位被除数的旁边。五、余数在除法中的应用余数在除法中的应用非常广泛，它可以帮助我们解决一些实际问题。例如，当我们需要将一些物品平均分给若干个人时，我们可以使用除法来计算每个人能分到多少物品，以及还会剩下多少物品。在计算折扣、百分比等问题时，余数也经常被使用。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解余数的性质和除法的基本概念时，使用清晰、简洁的语言，语调要抑扬顿挫，以吸引学生的注意力。在讲解除法运算的法则时，可以使用一些口诀或儿歌，如“除法运算，看前几位，不够除就多看一位，商写上面，余数下面”。2.时间分配：本节课的内容较多，因此在时间分配上要合理。可以适当分配一些时间用于讲解余数的性质和除法的基本概念，然后用更多的时间讲解除法运算的法则和应用。3.课堂提问：在讲解过程中，可以适时提问学生，以检查他们对方法的理解和掌握程度。例如，在讲解除法运算的法则时，可以提问学生：“在进行除法运算时，我们应该从被除数的哪一位开始除起？”或者“除法运算的法则有哪些？”4.情景导入：在引入本节课的内容时，可以使用一个现实生活中的情景，如分配物品、计算折扣等问题，以激发学生的兴趣。例如：“假设你们是一家超市的收银员，你们需要将36个苹果平均分给6个顾客，每个顾客能分到几个苹果？还剩几个苹果？”教案反思在本节课的教学过程中，我发现学生在理解余数的性质和除法的基本概念时，掌握得比较好。但在运用除法运算的法则进行计算时，有些学生出现了错误。这可能是因为他们对除法运算的法则不够熟悉。因此，在今后的教学中，我需要加强对除法运算法则的讲解和练习，让学生更好地掌握除法运算。我在课堂上使用了口诀和儿歌来讲解除法运算的法则，