初中数学北师大版教学研究

初中数学北师大版教学研究一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初中数学八年级上册第二章《一次函数与正比例函数》的第三节《一次函数的图象与性质》。本节内容主要包括一次函数的图象与性质，一次函数图象与系数的关系，以及一次函数图象与实际问题的联系。二、教学目标1.让学生掌握一次函数的图象与性质，理解一次函数图象与系数的关系。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力。三、教学难点与重点重点：一次函数的图象与性质，一次函数图象与系数的关系。难点：一次函数图象与实际问题的联系。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：课本、练习册、直尺、三角板。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察生活中的一些线性关系，如身高与年龄的关系，学费与学年的关系等，引导学生发现这些关系都可以用一次函数来表示。2.知识讲解：讲解一次函数的图象与性质，一次函数图象与系数的关系。通过示例和练习，让学生理解并掌握一次函数的图象与性质。3.例题讲解：分析并解答一些与实际问题相关的一次函数题目，如“某商店进行促销活动，商品的原价与折扣后的价格之间的关系是一次函数，已知原价为100元时，折扣后价格为80元，求折扣力度与原价之间的关系。”4.随堂练习：让学生自主完成练习册上的一次函数相关题目，教师巡回指导，解答学生疑问。六、板书设计板书内容：一次函数的图象与性质，一次函数图象与系数的关系，一次函数图象与实际问题的联系。七、作业设计作业题目：1.课本课后练习题。2.结合自己的生活经验，找出一组实际问题，用一次函数来表示并解答。答案：1.课本课后练习题答案。2.实际问题的一次函数表示及解答过程。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生发现生活中的线性关系，引导他们用一次函数来表示。在教学过程中，注重知识的讲解，例题的解析，以及学生的随堂练习。整体教学效果良好，但部分学生在解决实际问题时，仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。拓展延伸：让学生思考，除了生活中的线性关系，还有哪些领域的关系可以用一次函数来表示？如何将这些关系应用到实际问题中？重点和难点解析一、教学内容细节重点关注1.一次函数的图象与性质：需要重点关注函数图象的斜率、截距以及它们的含义。斜率代表函数的增长速率，截距则代表函数在y轴上的截距。通过这两个要素，可以分析函数图象的形状、位置以及与坐标轴的交点等信息。2.一次函数图象与系数的关系：需要关注函数的斜率和截距如何影响函数图象的形状和位置。斜率决定函数图象的倾斜程度，截距则影响函数图象在y轴上的位置。还需要说明系数对函数图象的影响，如系数的大小和正负号等。3.一次函数图象与实际问题的联系：需要关注如何将实际问题转化为一次函数模型，并利用一次函数图象来分析和解决问题。这包括识别实际问题中的变量关系、建立函数表达式以及绘制函数图象等步骤。二、教学难点与重点细节补充和说明1.一次函数图象与系数的关系：重点解析斜率和截距对函数图象的影响。以具体的例子来说明，当斜率增大时，函数图象会如何变得更陡峭；当截距增大时，函数图象会如何向上平移。同时，解释系数的大小和正负号如何改变函数图象的形状和位置。2.一次函数图象与实际问题的联系：通过具体案例来说明如何将实际问题转化为一次函数模型。例如，分析商品折扣问题，说明如何根据原价和折扣价建立一次函数关系，并利用函数图象来直观地分析折扣力度与原价之间的关系。3.教学难点解析：针对一次函数图象与实际问题的联系，重点解析如何引导学生克服困难，将实际问题转化为数学模型。可以通过示例、步骤化的引导和练习来帮助学生理解和掌握这一难点。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解一次函数的图象与性质时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，保持生动有趣。在讲解实际问题时，语速可以适当放缓，以便学生更好地理解和吸收。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。例如，在讲解一次函数图象与实际问题的联系时，可以提问学生：“你们在生活中还遇到过哪些线性关系？它们是如何用一次函数来表示的？”4.情景导入：在引入一次函数的实际问题时，可以创设一些与学生生活相关的情景，如购物折扣、学费与学年等，以此激发学生的兴趣和参与度。教案反思：1.教学内容的选择：本节课选择了与学生生活相关的一次函数实际问题，能够激发学生的兴趣和参与度。但在选择教学内容时，要确保难度的适中，避免过于复杂，让学生失去学习信心。2.教学过程的安排：在教学过程中，通过实践情景引入、知识讲解、例题讲解、随堂练习等环节，让学生逐步理解和掌握一次函数的图象与性质。但在安排教学过程时，要注意环节的过渡和衔接，避免出现断层和重复。3.教学难点的处理：在处理一次函数图象与实际问题的联系这一难点时，通过具体案例和步骤化的引导，有助于学生理解和掌握。但在处理难点时，要关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略