江苏省扬州市2023-2024学年高一年级下学期6月期末检测考试+数学试卷

2023—2024学年高一第二学期期末检测A．(4,5)B．C=60°.若测得DC＝3，CE＝22(单位：百米)，则A，B两66BA ） ）（DCEBDECA6．在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E,F,G,H分别是棱AA1,AB,BC,C1D1的中点，下列结论正A．EF//GD1B．D1E丄FGC．FG丄平面BB1D1DD．平面D1EF//平面GHC1A．50B．80C．86D．1108．已知sαcos=sinαcos，则tan的值339．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，根据下列条件解三角形，其中仅有一解的设M为AD'的中点，N为BC的中点，则下列结论正确的有().DOACAABD'CNOMCNOMB1A．三棱锥D'−ABC的外接球表面积为32τ12 D．三角形MON沿直线MN旋转一周得到的旋转体的体积为 τ（1）若A,B,C三点共线，求λ的值；（2）若AB丄BC，求λ的值.[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]分成了五组，其频率分[20,30)[40,50)[50,60)[60,70]x2x3x5x7x（1）若采用分层抽样的方法，从年龄段在[30,40)和[40,50)内的参保人员中共抽取6人内的概率.亏本，则年龄段[50,60)的参保人员每人每年需要缴纳的保费至少为多少元？时，求函数f(x)的值域；（2）求函数f(x)在区间[0,2τ]上的所有零点之和.7ACB=90O，M为AB中点，AC1与A1C的交点为N.（1）求证：MN//平面BCC1B1；（2）求证：A1MT平面ABC；B1A1A1NBMCAC（2）①求AB2−6AB.cos7ABD的值；②求CE2的最大值.CABED2023—2024学年第二学期期末检测高一数学答案及评分建议2024.06 :λ=—．…………13分由题设可知，年龄在[30,40)和[40,50)内的频率分别为0.16和0.32，则抽取的6人中，年龄在[30,40)内的有2人，年龄在[40,50)内的有4人．则从6人中任取2人，样本空间Ω={(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),(b,A),(b,B),(b,C),(b,D),(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)}共包含15个样本点，M={(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),(b,A),(b,B),(b,C),(b,D)}共包含8个样本点，所以年龄段[50,60)需要缴纳的保费至少为250元．15分所以解得x=0,,2τ,所以函数f(x)在区间[0,2τ]上的所有零点之和为．…………15分18．解1）如图（1连接BC1.由三棱柱ABC—A1B1C1可知侧面AA1C1C为平行四边形，所以N为AC1中点；又因为M为AB中点，所以MN//BC1，又MN丈平面BB1C1C，BC1平面BB1C1C，所以MN//平面BB1C1C；5分（2）如图（2连接MC，A1B.B1A1A1NBMCACB1A1A1NBMACAMACB1A1BBHCKKMCAB=M，MC平面ABC，AB平面ABC，所以A1M丄平面ABC；10分（3）由（2）可知A1M丄平面ABC，因为A1M平面A1AB，所以平面A1AB丄平面ABC；如图（3过点C作CH丄AB，垂足为H，过H作HK丄AA1，垂足为K，连接CK.因为CH平面ABC，AB=平面A1AB平面ABC，所以CH丄平面A1AB，因为HK丄AA1，HKCH=H，CH平面CHK，4 且△ABC是等腰直角三角形ABC=AC.CBⅆⅆⅆⅆ10分=AB2+1(ABcos上ABDABsin上ABD)=AB2+1(6sinθ)2