人教版《指数函数及其性质》课件_第1页
人教版《指数函数及其性质》课件_第2页
人教版《指数函数及其性质》课件_第3页
人教版《指数函数及其性质》课件_第4页
人教版《指数函数及其性质》课件_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

指数函数及其性质河南师大附中姚建新实验活动一：第一步：拿出一张纸；将它对折沿折痕剪开，然后将他们合起来；第二步：再将他们对折沿折痕剪开，再将他们合起来；、、、问:第八步之后，你手中有

张纸第n步后，你手中又有多少张纸呢？即：实验得到的纸张数y与步骤数x的关系实验结果如下：步骤数纸张数纸张数

1

2

2

4

3

8

…

…

…

x

y=?

探究第二个实例

一根１米长的绳子，从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若把这条绳子剪x次，剩下y米则y与x的关系是： 答：不一样。前一个函数的自变量在指数位置上，而底数为常数；后三个函数的自变量在底数位置上，指数为常数。

：探究：像

,

这样的函数与我们学过的y=x，y=x2，y=x-1这样的函数是一类吗？有什么区别?指数函数的定义一般地，函数(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中X是自变量，

函数的定义域是R

为什么要规定a＞0且a≠1呢？⑴若a＜0，则对于x的某些数值，可能使无意义如：y=，当x＝

时，在实数范围内没有函数值⑵若a＝0，当x＞0时，＝0

当x≤0时，无意义⑶若a＝1,则＝1，是一个常量，没有研究的必要性。为了避免以上几种情况发生，所以规定a＞0且

a≠1(1)y=1.8x(x∈R)(2)

(x∈R)y=0x(x∈R)(4)y=1x(x∈R)(5)y=x3

(6)y=(-3)x(x∈R)(7)y=(8)例1：下列函数哪些是指数函数？应用举例

判断一个函数是否为指数函数的依据:

①看系数是否为1

②看底数是否为大于零且不等于1的常数

③看指数是否为（化简后）得出结论：问题一：

研究一个函数，应该探索它的性质，那么从哪几方面探索一个函数的性质呢？问题二：

用什么方法去研究它的这些性质呢？

图像观察法和代数证明法列表，描点，连线奇偶性定义域值域单调性，最值问题三：怎样才能得到指数函数的图像？xy……-30.125-20.25-10.501122438……xy……-38-24-120110.520.2530.125……

用描点法画出指数函数和的图象.

两个函数图象关于y轴对称0110110110101观察图像第一：指数函数的定义域，值域是什么？XOYY=1y=3Xy=2x第二：指数函数是否具有单调性？函数的单调性是否与底数a有关系第三：指数函数是否具有最值？第四：指数函数是否具有奇偶性？第五：指数函数是否都经过某一点？例1：函数（a>0且a≠1）的图象经过点(3，)，求f(0),f(1），f(-3)的值分析：要求f(0),f(1)，f(-3)的值，我们需要先求出指数函数的解析式，即，也就是要先求出a的值。根据图像经过点(3，)这一条件，可以求得底数a的值例2、比较下列各组中两个值的大小：①②③同底的问题1：对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个性质去解决？异底的单调法：构造函数，利用函数的单调性问题2：对于异底的两个数，该如何比较它们的大小？搭桥法：在这两个数之间找特殊值，分别比较总结:今天我们共同体验了研究一个新函数的方法，也就是？？？给出函数解析式作出函数图象研究函数的性质解决简单问题

作业习题

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 规章制度

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论