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文档简介
2.1认识无理数第二章实数课前准备:1.红笔、黑笔、工具2.课本、绩优、课堂笔记本
1.通过拼图活动,感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.(重点)2.能判断给出的数是否为有理数;并能够说明理由(难点)学习目标温故知新1.什么叫有理数?除有理数外还有没有其他的数呢?有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合情境导入活动1:拼图实践把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形,你会吗?
无理数的认识一探究新知1111
①②(2)a可能是整数吗?说说你的理由.(3)a可能是分数吗?说说你的理由,并与同伴进行交流.探究新知1a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数。问题1:(1)设大正方形的边长为a,则a满足什么条件?①②1a2面积为2问题2:a究竟是多少?探究新知2事实上,a=1.41421356…,它是一个无限不循环小数夹逼法1.事实上,有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2.无限不循环小数称为无理数。展示分享2有理数包括:整数和分数。分数包括有限小数和无限循环小数无理数:无限不循环小数。eg:π=3.14159265…
0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)1.估计面积为5的正方形的边长b的值(精确到0.1)(课本p23,做一做,写到书上)展示分享2认识无理数无理数的概念及认识求无理数的近似值课堂小结无理数的特征:1、圆周率π及所有含π的数。2.有一定的规律,但不循环的无限小数。1.在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段,再找出长度不是有理数的线段.课堂检测课堂检测课本p22,第二题2.3.下列各数:1,(相邻两个3之间0的个数逐次加1)中,无理数的个数是(
)A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】无限不循环小数是无理数,其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数,其他是有理数.A课堂检测例下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-,0.57,0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)...解:有理数有:3.14,,0.57;
..无理数有:0.1010001000001….1.课本p24,随堂练习课堂检测4.课堂检测【解析】因为3.14是小数,
是分数,
是无限循环小数,所以选项A,B,D都是有理数;
是无限不循环小数,所以是无理数.5.下列各数中,是无理数的为(
)A.3.14B.C.D.C课堂检测(1)有限小数是有理数;()(2)无限小数都是无理数;()(3)无理数都是无限小数;()(4)有理数是有限小数.(
)6.判断题╳√√╳课堂检测7.以下各正方形的边长是无理数的是(
)A.面积为25的正方形;B.面积为
的正方形;C.面积为8的正方形;D.面积为1.44的正方形.C作业布置1.课本
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