《电磁感应中的能量转化与守恒》参考课件

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电磁感应中的能量转化与守恒

课标解读重点难点1.知道电磁感应现象遵守能量守恒定律．2．掌握电磁感应现象中产生的电能与克服安培力做功的关系．3．掌握感应电流做功过程中能量的转化.1.电磁感应与能量的综合．(重点)2．电磁感应与力学知识的综合．(重点)3．电磁感应中能量的转化关系．(难点)1.基本知识(1)电磁感应中的能量转化①如图1－5－1所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与导轨接触良好的可自由滑动的直导线ab在外力F作用下向右做匀速直线运动．电磁感应中的能量转化与守恒

②能量转化：在上述过程中，产生的电能是通过外力F克服

做功转化而来的．而这些电能又通过_________做功，转化为其他形式的能量．图1－5－1

安培力感应电流(2)电磁感应中的能量守恒能量守恒是自然界的一条普遍规律，在电磁感应现象中也不例外，在电磁感应中，外力做了多少功，就有________产生．多少电能2．思考判断(1)在电磁感应现象中，安培力做正功，把其他形式的能转化为电能．(×)(2)电磁感应现象一定伴随着能量的转化，克服安培力做功的大小与电路中产生的电能相对应．(√)(3)楞次定律中的“阻碍”，恰好说明了在电磁感应现象中能量是守恒的．(√)3．探究交流从能量转化的角度分析，电磁感应现象的本质是什么？【提示】

从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能的过程，把握好能量守恒的观点，是解决电磁感应问题的基本方法.

【问题导思】

1．电磁感应中的能量是通过什么途径实现转化的？2．发生电磁感应现象时，为什么说能量是守恒的？电磁感应中的能量转化与守恒

1．电磁感应中的能量守恒(1)由磁场变化引起的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．(2)由相对运动引起的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：(3)根据能量守恒列方程求解．做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能3．电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能．(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算．

如图1－5－2所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.图1－5－2(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J，求该过程ab位移x的大小．【审题指导】解答本题时可按以下思路分析：(1)法拉第电磁感应定律→感应电动势→感应电流→安培力→开始运动→列平衡方程→v.(2)能量守恒定律→焦耳热→位移x.【答案】

(1)6m/s

(2)1.1m额1．如图1－5－3所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，垂直于导轨平面有一匀强磁场，质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除R和cd棒的电阻r外，其余电阻不计．现用水平恒力F作用于cd棒，使cd棒由静止开始向右滑动的过程中，下列说法正确的是(

)图1－5－3

A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能C．无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定等于电路中产生的电能D．R两端的电压始终等于cd棒上感应电动势的值【解析】

F作用于棒上使棒由静止开始做切割磁感线运动，产生感应电动势的过程中，F做的功转化为三种能量：棒的动能ΔEk、摩擦生热Q和回路电能E电，即使cd棒匀速运动，ΔEk＝0，但Q≠0，故A、B错误；对C项可这样证明，经过时间Δt，cd棒发生的位移为s，则cd棒克服磁场力做的功W＝BIL·s＝BIΔS＝I·ΔΦ＝EIΔt＝E电，永远成立，故C项正确；回路中，cd棒相当于电源，有内阻，所以路端电压不等于感应电动势，所以D错误．【答案】

C【问题导思】

1．导体棒在磁场中运动切割磁感线时，棒的速度、产生的电流、受到的安培力是怎样相互影响的？2．如何求解电磁感应现象中的收尾速度？电磁感应中的力学问题

1．通过导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：对于电磁感应现象中，导体在安培力及其他力共同作用下运动，最终趋于一稳定状态的问题，利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口．

(2012·广元高二检测)如图1－5－4所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B.在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求ab棒的最大速度．(已知ab和导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)【审题指导】

解决本题应把握以下三个关键点：(1)导体棒做什么运动取决于受力情况和初状态．(2)导体棒先做加速运动后达到匀速运动状态．(3)导体棒达到恒定速度时受力平衡．图1－5－4

该类问题的解题思路1．切割磁感线运动的金属杆相当于电源．2．画出等效电路图．3．对杆进行运动和受力分析．4．运用电路、稳恒电流、磁场、牛顿运动定律、功和能等知识进行综合分析．2.如图1－5－5所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m长度为L的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，若用恒力F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度．图1－5－5

【解析】

金属棒向右运动切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则知，棒中有从a→b方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动．所以，由平衡条件有F＝BImL＋μmg ①

如图1－5－6所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B、方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方和，能反映线框中感应电流变化规律的是(

)综合解题方略——电磁感应中图

象问题的处理技巧

图1－5－6

【审题指导】

感应电动势的大小E＝BLv，当线圈有两个边切割磁感线时，要注意感应电动势的方向是相同还是相反．注意区分I与t及I与x的关系．

【答案】

AC1．电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势(或电流)大小是否恒定，用楞次定律判断出感应电动势(或电流)的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围．2．分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析．有些图像问题还要画出等效电路来辅助分析．3．要正确解释图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能把实际过程对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断，这样才抓住了解决图像问题的根本．1．如图1－5－7所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B.不考虑空气阻力，则下列说法正确的是(

)图1－5－7

A．A、B两点在同一水平线上B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜环将做等幅摆动【解析】

铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，由于穿过环面的磁通量变化，都要产生感应电流，即产生电能．此电能是由环的机械能转化来的，即环由A到B过程中机械能减少，所以B点比A点低，B选项正确．【答案】

B2．如图1－5－8所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中，则(

)图1－5－8

A．车将向右运动B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能，最终转化为螺线管的内能C．条形磁铁会受到向左的力D．车会受到向左的力【解析】

磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，小车在光滑水平面上受力向右运动，所以A、C正确，D错误．电磁感应现象中满足能量守恒定律，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车动能和螺线管中的内能，所以B错误．【答案】

AC3．(2013·彭州中学高二检测)如图1－5－9所示，金属杆ab以恒定的速率v在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电