黄金分割法应用

黄金分割法应用一：黄金分割的介绍说到黄金分割的起源就不得不提到数学界一个非常著名的数列——斐波那契数列。这个数列最初是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子提出的，所以这个数列又被称之为“兔子数列”。那么这个数列到底是什么和它与黄金分割的关系是什么呢？首先，我们先来看看斐波那契数列的定义是：从这个数列的第三个数字起，每一项都等于前两项之和。现在我给大家举个例子吧，就例如：1，1，2，3，4，8，13，21，34，55，89，144，233.当然，斐波那契数列不仅在排列组合中具有推广作用，它在自然界中也有很多的案例，比如观察松果、凤梨或树叶的排列时你也可以看到斐波那契数列的身影。解决了斐波那契数列是什么的问题之后我们再来看看它与黄金分割的关系。其实，黄金分割最早是由古希腊的学家毕达哥拉斯在公元前6世纪发现并提出的，当时他发现在一条线段中在中线偏右一点画上一笔会具有美感，因此就提出了黄金分割的概念。经过毕达哥拉斯多次的实践和探索发现当此比例为0.618:1时是最完美的。大家可千万别认为这个数字只是根据他的直觉和巧合而得到的，其实0.618是数学界一个非常神秘的数字。就比如（1-0.618）÷0.618≈0.618。当然，他还有很多其他的地方，我会在后面慢慢来说。在后来，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们常说的比例方法。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。让我们把视线再投回到斐波那契数列中来，我们可以发现如果我们使用两个相邻的项数用大的数去除以小的那个数，随着数列不断地向后发展，该数值会越来越接近0.618。事实上，毕达哥拉斯提出的黄金分割率本身就是个如圆周率一样的无限不循环小数。二：黄金分割的画法

在了解了黄金分割的基本知识和历史之后，我们一起来看看黄金分割的画法吧。第一步，我们先在白纸上画出一条线段AB。第二步，接着过点B做AB的垂线。第三步，用圆规在垂线上截取BC=AB/2。第四步，然后连接AC。第五步，用圆规以C为圆心，以CB的长度为半径画弧，交CA于点D。第六步，用圆规以A点为圆心，以AD的长度为半径画弧，交AB于点E，则点E为线段AB的黄金分割点。END总结1、在白纸上画出一条线段AB，过点B作AB的垂线；2、用圆规在垂线上截取BC=AB/2，连接AC；3、用圆规以C为圆心，以CB的长度为半径画弧，交CA于点D；4、用圆规以A点为圆心，以AD的长度为半径画弧，交AB于点E，则点E为线段AB的黄金分割点。注意事项注意BC=AB/2。2.画法不唯一。

我在这里再对黄金分割曲线做一个简单的介绍。黄金分割曲线的绘画其实很简单，我们只需要像下面这张图片一样，画出一个正方形，在他的旁边画上与它边长比为1：0.618的正方形，以此类推画出七个正方形，再把他们的端点依次首尾相连就可以得到一条黄金分割曲线了。当然黄金分割曲线也有属于它自己的英文名字——Golden

Ratio.三：黄金分割的应用

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是最理想的比例。

除了之前大家熟知和我分享的大自然界中动植物的黄金分割（例如向日葵、蜗牛壳和贝壳）以外，其实我们还可以在很多地方找到黄金分割的影子。

1：股票黄金分割线是股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割的原理来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。但是我认为，黄金分割在这方面还是有不足，例如：黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、0.618，极易产生支撑与压力。

2：绘画画家们发现，按0.618：1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均与身高的比值为0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。

3：产品Logo

除了我以上说的绘画作品以外，我还在生活中发现了许许多多有关于黄金分割线的logo。因为我们知道无论是产业还是公司，拥有一个好看且吸引人的logo是非常重要的，而我今天要举的第一个例子便是拥有百年历史的华纳兄弟娱乐公司。华纳兄弟娱乐公司（Warner

Bros.）成立于1918年，是全球最大的电影和电视娱乐制作公司之一。作为一个拥有百年历史的集团，他们的logo至今只更改过一次。

4：建筑

建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的帕特农神庙，都有黄金分割的足迹。

5：自然界与我们

根据科学研究的数据，月球的平均密度为3.4克每立方厘米，地球的平均密度为5.5克每立方厘米，如果我们将它们列成一个比例式我们将会惊奇地发现，最终的数值也≈0.618。再例如，我们知道人体在一般的情况下，温度大概在37度，而大自然当中最适合人类生存同时也是地理分布最广的温度大约为23度

，这个时候如果我们再把这两个数据进行比例计算，我们又会发现他们的比值还是约等于0.618。另外人类手指节的比例也近似于0.61