《科学探究：力的合成》素养导读（第一课时）

——第一课时第1节科学探究：力的合成一、共点力的合成1.共点力：如果几个力同时作用在物体上的___________或它们的作用线相交于___________，那么这几个力称为共点力。(均选填“同一点”或“不同点”)

同一点同一点2.合力和分力：如果一个力作用在物体上产生的_____________跟原来几个力的共同_____________相同，这个力就叫作那几个力的_________，原来的那几个力叫作_________。

3.力的合成：求几个共点力的_________的过程。

作用效果作用效果合力分力合力二、平行四边形定则1.平行四边形定则：以表示互成角度的共点力的有向线段为邻边作___________，则两边所夹的_______这条有向线段就表示该共点力的合力的大小和方向。平行四边形对角线2.标矢性：(1)相加时遵循平行四边形定则的物理量称为_________，如_________、_________、___________……

(2)相加时遵循代数相加法则的叫_________，如_________、_________、_________……

矢量位移速度加速度标量时间路程速率3.三个及三个以上力的合成方法：(1)先用_______________定则求出任意两个力的合力；

(2)再用_______________定则求这个合力与第三个力的合力；

(3)直到把_______________都合成为止，最后得到这些力的合力。

平行四边形平行四边形所有的外力一共点力、合力、分力1.共点力：(1)作用在同一个物体上的同一点的力。(2)不是作用在物体的同一点，但作用线相交于同一点的力。两个力的合成三个力的合成最大值两分力同向时合力最大Fmax=F1+F2三个分力同向时，合力F最大Fmax=F1+F2+F32.二力合成与三力合成的比较：两个力的合成三个力的合成最小值两分力反向时，合力最小Fmin=|F1-F2|，其方向与较大的一个分力方向相同①当两个较小的分力之和F1+F2大于等于第三个较大分力F3时，合力F最小为0，即Fmin=0②当两个较小分力之和F1+F2小于第三个较大分力F3时，合力F最小值Fmin=F3-(F1+F2)两个力的合成三个力的合成合力范围|F1-F2|≤F≤F1+F2Fmin≤F≤Fmax合成法则平行四边形定则三角形定则3.合力与分力的三性：【思考·讨论】滑滑梯是现在小孩子非常喜欢的一项运动(如图甲)，有人分析小孩子沿滑梯下滑时受到重力、下滑力、对滑梯的压力的作用(如图乙)，这个人的分析对吗？

(物理观念)提示：合力和分力只是作用效果相同，并不是同时作用在物体上。【典例示范】(多选)一物体置于光滑面①上,同时受到两个大小分别为10N和2N的水平力作用,则该物体所受这两个作用力的合力可能是②

(

)A.2N

B.8N

C.12N

D.20N【审题关键】序号信息提取①物体置于光滑面上，即物体不受摩擦力②合力可能有多种情况【解析】选B、C。若二力方向相同，则合力大小为F=F1+F2=10N+2N=12N，为最大值；若二力方向相反，则合力大小为F=F2-F1=10N-2N=8N，为最小值；故两力的合力大小的范围为8N≤F≤12N。从选项中得只有选项B和选项C在此范围内，所以B、C正确。【误区警示】关于合力、分力的注意事项(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体。(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大。它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等。【母题追问】1.(多选)在【典例示范】情境中，把“光滑面”改为“粗糙面”，则该物体所受的这两个作用力的合力可能是 (

)(物理观念)A.2N B.8N C.12N D.20N【解析】选B、C。无论接触面是光滑的还是粗糙的，分力不变，合力也不变，这两个力的合力范围仍为[8N，12N]，故仍为8N、12N，B、C正确。2.(多选)在【典例示范】情境中，再加一个5N的水平力，则该物体所受作用力的合力可能是 (

)(科学思维)A.2N B.8N C.12N D.20N【解析】选B、C。三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，Fmax=F1+F2+F3=10N+2N+5N=17N，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力Fmin=3N，B、C正确。【补偿训练】1.(多选)如图所示，某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力，甲图中系小桶的轻绳较长，下列说法中正确的是 (

)A.甲图中弹簧测力计的示数比乙图中的大B.两图中弹簧测力计的示数一样大C.甲图中绳的拉力比乙图中的大D.乙图中绳的拉力比甲图中的大【解析】选B、D。由题意可知，弹簧测力计是测量小桶的重力，而与绳子的长短无关，故A错误，B正确；合力一定，当两绳的夹角越大时，分力也越大，甲图中绳的拉力之间的夹角小于乙图中的夹角，则甲图中绳的拉力比乙图中的小，故C错误，D正确。2.架在A、B两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状。下列说法中正确的是 (

)A.夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大B.冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大C.夏季晾衣杆对地面的压力较大D.冬季晾衣杆对地面的压力较大【解析】选B。如题图所示，无论是冬季还是夏季，铁丝的重力G一定，即F合一定，两分力FA、FB随它们间夹角θ的增大而增大，故铁丝在冬季(θ角大)对晾衣杆的拉力较大，B对，A错；晾衣杆对地面的压力等于总重力，C、D错。二求合力的计算方法1.作图法：作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2.计算法：根据平行四边形定则作出示意图，结合三角函数有关知识，求解平行四边形的对角线，即为合力，以下为计算法求合力的三种情况。类型示意图合力的计算两力互相垂直

F=tanθ=类型示意图合力的计算两力等大，夹角为θ

F=2F1cosF与F1夹角为

两力等大且夹角为120°

合力与分力等大【思考·讨论】当两个力等大且夹角为120°时，其合力与这两个力恰好相等。要使合力大于或者小于这两个分力，夹角需要满足什么条件？ (科学思维)提示：由F=2F1cos得夹角θ越大，合力F越小；当夹角θ越小，合力F越大。所以要使合力大于分力，只要夹角小于120°即可；要使合力小于分力，只要夹角大于120°即可。【典例示范】桌面上静止放置着一本字典，两个同学一人用4.5N的力水平向北推书，一人用6.0N的力水平向东推书。求这两个同学对书的合力是多少？ 【解析】(1)作图法

选择某一标度，例如用0.5cm的线段表示1.5N，作出力的平行四边形，如图所示，表示F1的线段长1.5cm，表示F2的线段长2cm。用刻度尺量得对角线的长度为2.5cm，所以合力的大小F=1.5×=7.5N。(2)计算法由于F1、F2一个向北，一个向东，即二力相互垂直，所以：F==N=7.5N。答案：7.5N【误区警示】作图法求合力的注意事项(1)作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度；(2)严格采用作图工具作图，并用测量工具测出对应力的大小及方向；(3)作图时，表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，表示力的线段上要画上刻度和箭头。【素养训练】1.如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10N/kg) (

)A.50N

B.60NC.120N D.100N【解析】选D。轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1=F2=mg=100N，夹角为120°，根据平行四边形定则，二力合成如图所示。由于F1=F2，所以平行四边形为菱形，又因为∠DBE=60°，所以△BED为等边三角形，所以F1、F2的合力F=F1=F2=100N，即绳子对滑轮的作用力大小为100N，选项D正确。2.如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450N的拉力，另一个人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求他们的合力。(试用两种方法求合力)【解析】解法一：作图法如图所示，用图示中的线段表示150N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F=150×5N=750N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。解法二：计算法设F1=450N，F2=600N，合力为F。由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理，得F=N=750N，合力F与F1的夹角θ的正切tanθ=所以θ=53°。答案：750N，方向与较小拉力的夹角为53°。【补偿训练】1.如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，B是固定的表面光滑的小圆柱体。当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B受到绳的压力是 (

)A.5N

B.10N

C.5N

D.10N【解析】选B。以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象，受两个大小相等的拉力以及支持力，如图所示：由于F1=F2=10N，且夹角为120°，故F=10N，因而绳对圆柱体的压力为10N，所以选B。2.作用在同一物体上的两个大小不等的力F1和F2，其合力为F，保持两个力的方向不变，则可以肯定 (

)A.F1、F2同时增大为原来的2倍，F也增大为原来的2倍B.F1、F2同时减小为原来的，F减小为原来的C.F1、F2同时增大10N，F增大20ND.F1增大10N，F2减小10N，F就不变【解析】选A。保持两个力的方向不变，即两力夹角不变，若F1、F2同时增大为原来的2倍，由相似三角形知识可知，F增大为原来的2倍，F1、F2同时减小为原来的，F减小为原来的，A对，B错。力是矢量，运算时满足平行四边形定则，而不满足代数运算法则，C、D错。【拓展例题】考查内容：力的合成在生活中的应用【典例】当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓