品质管理抽样检验工作抽样

此处是大标题样稿字样十

五字以内

工作抽样

.工作抽样概述

•一工作抽样的原理

工作抽样是利用数理统计的原理，用随机抽样

方法研究生产率的一种技术。

工作抽样又称为瞬时观测法,是在一段较长的

时间内，以随机的方式对调查对象进行间断地观

测，并按预定的目的整理、分析所调查的资料得

出需要的结果，与工时研究用秒表作连续观测方

法有很大的差别。

1.用连续测时法（秒表时间研究）来分析

一段连续的时间,在起始点与终点的一段

时间内，可用秒、分、时、天、周、月、年等

时间单位来度量,为了表示连续测时法与随机

抽样测时法的差别，暂以在1小时中，以分为

单位的直接测时为例来加以说明。

把1小时分成60个空格,每一个代表1分

钟。

空白格——机器运转时间

斜条格——停车时间

见下图所示：

图一观测记录

由图可知，在60分钟内，有48分钟运转，有

12分钟停车,从而：

机器运转率=运转时间+总观测时间=

48-60=80%

停车率=停车时间+总观测时间=

12-60=20%

2,用工作抽样法来分析

把1小时分成60个整数,随机地抽出

其中的10个作为观测的时分,设取出的

时分(min)分别为19、23、31、

17、11、7、41、53、58、3,把这些

时分按大小顺序排列，即表示在60分钟

内，在3分钟时观测一次、7分钟观测一

次……如此观测十次。在十次观测中有

8次运转,2次停车,则：

机器运转率=运转次数+观测次数

=8-10=80%

第一节工作抽样概述

L-工作抽样的定义

工作抽样是利用数理统计的

原理，用随机抽样方法研究生

产率的一种技术。

工作抽样又称为瞬时观测法,

是在一段较长的时间内，以随机

的方式对调查对象进行间断

地观测，并按预定的目的整理、

分析所调查的资料得出需要的

结果。

二工作抽样的特点

1.节省时间及费用。这种方法的费用只有秒表时间研究

的5%~50%。

2.不受时间的限制,可以在任意时间内进行观测，也可以在

任何时候中断，任何时候再继续，而不会影响其结果。

3.不需对观测者进行专门培训。由于是间断抽样，因此

还能减少观测者的疲劳。

4.有时由于调查对象分布较广，观测者需要把大部分时间

花在路上,不太经济合理因此必须很好地选择观测路

线。

5.由于工作抽样无法将作业细分,因此不能取代其他作

业测定方法。

三工作抽样的用途

1.收集生产中有关设备和人力资源信息,用以研究改善

资源利用、降低成本。

2.验证建立或改进管理制度的可行性。

3.制订工时标准。

工作抽样,工时研究和预定动作时间标准都可用来制

定工时标准，但适用面有差别。工时研究用秒表测时，比

较使用于周期短而又重复工作的场合；预定动作时间

标准比较适用于完全确定的工作或设计新的操作

方法；而工作抽样则用于确定不可避免的延迟，或制

定不规则组成部分。

弟_pHf乍播客的原

理

-工作抽样的观测精度

•工作抽样一般取2。的范围，即

确定9545%的可靠度,就是说

实现预定的抽样数据中有

9545%以上落入2o的范围，

仅有4.55%的误差，所允许的误

差用精确度来衡量。精确度有

分为绝对精确度E和相对精确

_度S,根据统计学中二项分布标

（7=.------------------（公式一》

A=Zrr=Z'，公式二

VH

式中：

P-观测事件发生率

n-观测次数

Z-正态分布下的Z值

相对精度为绝对精度与观测事件发生率之比:

S=E/P=ZyI（］-P）/nP（公式三

・例1:根据工作抽样查明某机

器的停工率，要求相对误差在

10%以内。原预计该机器的停

工率为30%,可靠度为95%,确

定观测次数为1500次。而实际

却观测了1800次，其中停工

500次，停工率为28%,问此

解：根据题意，P=0.28,l-

P=0.72,n=1800,Z=1.96

由公式三得：

S=0.074<10%

因此满足预定的精度要求。

二工作抽样的观测次数

•工作抽样时观测次数的多少直

接影响抽样的成本与所得结果

的精确度。如果精确度要求高,

抽样次数就多，所费的人力、时

间及金钱就多。因此，不能将观

测次数无限增加,否则将失去工

作抽样的意义，观测次数的多少

可由绝对误差和相对

t_.P(\-P)

由绝对误差公式h=Z.----

Xn

P(\-P)Z2

得观测次数n---------------（公式四）

山相对反差公式（2S）

_(\-P)Z

得观测次数（公式五）

PS2

第三节工作抽样的步骤

金1.确立调查目的与范围

•调查目的不同，则项目分类，观测次数与方法均

不相同。如以机器开动情况为调查目的，则还

需明确调查的范围，是一台机器还是几台机

器；如以车间工作人员的工作比率为观测对

象，则还需确定是机加工车间、装配车间、还

是全厂所有车间。

,2.调查项目分类

C根据所确定的目的与范围，就可以对调查对

象的活动进行分类，分类的粗细根据抽样的

目的而定。如果只是调查机器的开动率，观

测项目可分为“操作”、“停止”、“闲置

“0

如果要进一步了解机器停止和闲置的原因，则

应将可能发生的原因作详细分类，抽样项目分

类是工作抽样表格设计的基础,也是抽样结果

达到抽样目的的保证，必须结合本单位

的实际调查目的而制定。

3.决定观测方法

观测前，需绘制机器或操作者的分布平面图和巡回观测路线图，注

明观测位置。

4.向有关人员说明

为使工作抽样取得成功，必须向工人说明调查目的、意义,请他们

协助,以消除不必要的疑虑，并要求他们按照平时的工作情形工作,

切勿紧张或做作。

5.设计调查表格

调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。

象表一那样仅能了解机器的开动率和操作者的作

业率，不能更进一步的分析空闲的原因。如果象表

二那样设置调查表格，能比较清楚的了解空闲的原

因。

翁观贰淡定观辆次

数

,正式观测以前，需要进行一定

次数的试观测，通过试观测，得

出观测时间的发生率，然后根

据公式（公式）或（公式

五）决定正式观测次数。

c例3,对某机器作业率进行观测,

预计该机器停车率为25.6%,

需要观测精度的绝对误差为

0.01,可靠度为95%,求需观测

的次数。

4P=0.25,1-P=0.75,Z=1.96,

E=0.01

e由公式四，n=P(1-P)Z2/E2

■

=0.25X0,75X1.962/0.012

%=7203次

•若再经过300次观测，连同原理

观测的100次，共400次中，机器

停车状态90次,则重新调整观

测次数为多少？

4P=90/400=22.5%

&n=P(1-P)Z2/E2

=0.225X0.775X1.962/0.012

=6699次

■因此需要将观测次数调整为

6699次。

7.决定观测时刻

,观测时刻的决定必须保证随机

性，这是工作抽样的理论依据。

为了保证抽样时间的随机性可

利用随机数表。也可由计算机

来产生随机数。

系统随机抽样法决定观测时刻

，实例：设某工厂一个车间进行工作抽样，决定观测5

天，每天观测30次,该车间是上午8点上班，下午5点下

班，中午12点至1点休息。可按下列步骤决定每日观

测时刻。

£(1)作两位数的乱数排列，以黄色纸片代表个他取

10张，上面分别写0、1、2、……、9；以绿色纸片代

表十位，上面同样分别写上0、1、2、……、9。将两

种纸片充分混合。每次从这两种颜色中随机抽取

1张，记下数字。然后各自放回，再重新抽取。如此

反复抽取15次。假设乱数排列为：11、18、39、70、

63、77、37、25、44、59、33、42、76、81、03。

(2)将此数列小余50的数保留，大于50的数减去50,保留

其余数。得：11、18、39、20、13、27、37、25、

44、09、33、42、16、31、03。

(3)去掉大于30的数，得出11、18、20、13、27、25、

09、16、03。

(4)取乱数排列最前面的数字11,作为第一日第一次的

观测时刻。因为8:00点上班上斤以第一次观测时刻为

8:11。每日工作480min,每白观测30次。从而每次观测

的时间间隔为：

(480-11)/30=15.6=16(min)

第二次观测时刻为8点11分+16分=8点27分

第三次观测时刻为8点43分

如此类推,可得出第一天30次的各个观测时刻。

(5)决定第二天第一次的观测时刻。取乱数排

列的第二个数18。则第二天第一次的观测时刻即

是8点18分，各次观测的时间间隔为16分。推算方

法同上。

(6)以后几天的观测时刻如法炮制。

此法随简单,但除了第一次观测时刻是随机产生

的以外，其余的观测策时刻随机性不强。

连续分层随机抽样法决定观测时刻

例如：某工厂的某车间每天的工作时间安排如下：

上午8:00-8:3030分钟工作准备及调

整机器

&8:30-11:45195分钟上午的工作时间

&11:45-12:0015分钟收拾

，下午1:00/:1515分钟准备下午的工作

£1:15-4:30195分钟下午的工作时间

，4:30-5:0030分钟收拾，打扫清洁

♦这样就必须各段断时间分别规定观测次数和观测时间。

设每日需观测的总次数为200次，每天8小时工作。

则观测次数如下：

上午80。―830二©<200=1?次

480

上/次

1145T200200=6

480

「小）=次

下午I00-US1/26

480

里、次

430-500,200=1

480

上午和下午的工作时间共为195+195=390分，

工作时间内总共需观测（390/480）x200=163次。

8.检查异常值作出结论

L由工作抽样得到的观测结果，只是预计值，并不是真实

值。用预计值代替真实值需要计算它的置信区间，若

由异常值出现应剔除掉。

C设以P'表示所观测时间发生率的真实值,P表示与之相

应的预计值,由前面所讲的只是,P符合正态分布，其置信

区间为：

P-Zo"<P+Z・o

&Z—正态分布下的Z值可查表得知

£o—标准差

〜Za—预计值P的精确度

，由正态分布曲线可知，当置信区间在X±3o的

范围内时,置信度已达到99.73%,因此置信区

间可以限定在P'±3o即：

的范围内，超出此范围，就作为异常值除去。

£例：设某项工作抽样10天，共观测了1000次,每天观

测100次，观测结果见下表所示。请进行异常值处

理。

每天观测次数工作率工作率均值

观测天数工作次数

(n)(%)(%)

11008181

21006767

31007878

41007979

51008787

81.7

61008585

71007373

81009494

91008989

101008484

合计100081781.7

工解:由题意,n=100,P=0.817Z1-P=0.183子

样本标准差

a=(P(l-P)/n)1/2=((0.817*0.183)/100)1/2=0.039

由3。原则控制界限为：

P±3<r=0.8l7±3x0.039=0.8l7±0.ll6

故控制上限=0.817+0.0116=0.933

控制下限=0.817-0.116=0.701

由上表可知，第二天的工作率为67%,低于控制下限

70.1%,应作为异常值除去；第八天的工作率为94%,高

于控制上限93.3%,也应作为异常值除去。异常值除去

后其相应的观测天数和观测次数均应舍去，从而观测事

件的平均工作率P将发生变化，变化后为：

-81+78+79+87+85+73+89+84,

r=-----------------------------------------------=0.X2

100x8

根据变化后的P计算绝对精度和相对精度,如果

计算精度已达到预定的精度要求,观测次数也已

达到或超过预定的观测次数,则说明该观测事件

的平均工作率是可靠的，否则还须继续观测。

在工作抽样时使用控制图

，通过控制图得到在工作过程中

产生的异常，从而分析其原因，并

对工作进行持续改进。因此,有

必要约性地对工但由样进行

控制图比析,

工作抽样应用举例

•例一：美国中西部的一个大制造商建立一所

大型仓库,以缓和其季节性的生产高峰。在高

峰作业时,从生产方面抽调人员扩充仓库工作

力量。管理人员认为，所要求扩充的人力数量

过多，要求厂方对拥有的94名人员的仓库所使

用的工作方法进行检查和改进。

€仓库的九位领班举行一连串会议，听取工作抽

样的目的和方法说明，并协助编制作业活动分

类清单，如表所示。

息3-i-i9仓库研究m工作抽样观.零太

工作项目71308»30913010130121001«002।003«00

费衬材料，

准备

放置

取走

—

卡车或运货车8

开

一

关

—

准备一一

----一■T—

装货物加热器i

与监督人设法一

空闲，

等待材料

等车辆.电梯，等指示一

由于机器损坏

--——-.—一

可避免的

个人需要

一■*

休息____

其他

工作项口合计百分敷工作项目合计百分数

用车装运，26.1装箱1.6

奘车610.8糊扎250.3

用点作记号1051.4簸带

开车以模板制字110U

空主5026.8作标记或嶙板印刷1101.5

实车5156.9绳结或包扎510.7

引号在传送带上减少拥挤10.0

空车1772.4100.2

买车1712.3检查3124.2

修理U

0.2办事工作，7.7

校直160.2

校查定单1972.7

步行—无工作3815.1

开印机300.4

空网，26.1写字1672.3

由干等“料、车辆、电探或存料6328・5打电话861.2

由于等出示370.5校看库存3124.2

山丁扪黑带KS0.1

!对每一领班人发放10套观察用的表格和一份随机数

表（见表3-I-24）。用随机数表和按时分层法，由每

位领班人填写所调查的10天内的每天8小时中，每小

时时间读数（如每天上午7:30时开始工作，则7:30

到8:30是这一天的第一个小时……等）。在11:30

时到12:00时为午餐时时间不作抽样记录。各位领

班有各自不同的时间系列,每天也不相同（每位领班从

随机数表上的不同地方开始，以避免重复）。

€由调查结果表可见，从空闲栏、办事工作栏以及产品

的搬运或其中栏中发现，有可以改进的地方。例如，通

过加强管理可以避免或减少一些迟误的时间；通过拨

两名纯办事的人员来代替这些材料的兼办人员，可以

提高工作效率，大大减少办事工作这一栏的时间。此

外还可以减少在电梯上发生的延迟时间等。

例二利用工作抽样计算标准时间

,有一钻床工，每天工作8小时,经

过一天的分散抽样后，结果是空

闲比率为15%,即有72分钟是空

闲的,其余的408分钟在工作。

在这一天观测中,其被评定的平

均绩效指标为110

%。从检验信息知，该工人生

札3izi由i

资M东源ft掘

总生产蚊口竹：.42。件

总使用时间时同卡480分

工作比率工作抽样85%

空闱比率工作抽样15%*

平均场效指惊工作独样110?5

宽放率连坐网S1IS%

总时间X工作比率X平均绩效指标

每件标准时间=_一+宽放

=(i20)x(l+!5%)=1.23(力)

例三计算装配作业标准时间

,某工厂的机械装配作业10名工人作同样工作。

为了制定标准时间，对这10名工人进行1天时

间的分散抽样。在观测中要求同时评定出操

作者的绩效指标。10名工人在三天中共生产

合格产品16314件。3天的观测记录经过整理

见表。

表3-1-22分散抽样数据分析

每日观测记录

绩效指标的计算

绩效指标2月2日2月3日2月4日计

—--一一

10036110100X10=1000

1051322944105X44=4620

11023212477110X77=8470

115484517110115X110=12650

120474939135120X135=16200

125272856111125X111=13875

13026132261130x61=7930

1351581134135x34=4590

14014152251140X51=7140

1458202755145x55=7975

1502101123150x23=3450

工作次数235237239711合计87900

空闲次数53I9

平均绩效指标=鬻2=123.6

总观测次数240240240720

,在观测期间,10名工人的总上班时间为14400分

钟，工作比率为98.7%,空闲比率为1.3%,所以

工作时间为14212・8分钟。将以上资料整理

于表。取宽放为15%,由此制定标准时间。

表3-1-23分散抽样数据分析表

资料来源数据

总使用时间时间卡・14400分钟

总生产数贵检验部门16314件

工作比率工作抽查987%

空闲比率工作抽查1.3%

平均绩效指标工作抽查123.6%

宽放率连续观测15%

总时间X工作比率X平均绩效指标

每件标准时间=+宽放

总生量

=（一。。'离产西）