人教版七年级数学上册同步练习试题及参考答案全册

第一章有理数

1.1正数和负数

基础检测

462

1.一1,0,2.5,+§,-1.732,-3.14,106,—亍,中，正数有,负数

有。

2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作—m,水位不升不降时水

位变化记作_m。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有—的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24mm.2009年比上年增长8mm.2008年比上年减少20mm。

用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高

5.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是（）

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为这时甲乙两

人相距—m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20土2）℃,由此可知在一°C至—C范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它

两次移动前的位置多远？

1.2.1有理数测试

基础检测

1、、和统称为整数；和统称为分数；、、、

一和统称为有理数；和统称为非负数；和统称为非正

数；和统称为非正整数；和统称为非负整数.

2、下列不是正有理数的是（）

7

A、-3.14B、0C、一I）、3

3

3、既是分数又是正数的是（)

A、+2B、-4-C、0I）、2.3

3

拓展提高

4、下列说法正确的是（）

A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对

5、-a一定是（.）

A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数

6、下列说法中，错误的有（）

4

①-2—是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；.④整数和分数统称为有理数；⑤0是

7

最小的有理数：⑥T是最小的负整数。

A、1个B、2个C、3个II、4个

7、把下列各数分别填入相应的大括号内：

1314

-7,3.5,-3.1415,0,—,0.03-3-,10,——

1722

自然数集合{…};

整数集合{…};

正分数集合{…};

。非正数集合{…};

8、简答题：

（1）T和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比T大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于TOO的有理数。

1.2.2数轴

基础检测

92

1、画出数轴并表示出下列有理数：1.5,-2,2,—2.5,—,-一,0.

23

2、在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离

是个单位长度。

3、比较大小，在横线上填入“>"、或。

10；0_1-2；_5-3；-2.52.5.

拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有一个，表示的数是—o

5.已知x是整数，并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数.值

有»

6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是。

7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是,再向右移

动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是o

8.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到

原点的距离是个单位长度.

1.2.3相反数

基础检测

1、-(+5)表示_的相反数，即-(+5)=_；

-(-5)表示—的相反数，即-(-5)=—o

2、-2的相反数是；-的相反数是；，0的相反数是。

~7一一

3、化简下列各数：

3

-(-68)=-(+0.75)=-(--)=

——5-

-(+3.8)=__+(_3)=__+(+6)=__

4、下列说法中正确的是()

A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

拓展提高：

5、-(-3)的相反数是—。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6,.点A在点B的左边，则点A、B

表示的数分别是—o

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且©=-6,则2=_o

8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是

a__0.

9、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2,则点C表示的数

应该是一。

10、下列结论正确的有()

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原

点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=O；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一

定异号。

A、2个B、3个C、4个D、5个

11、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？

1.2.4绝对值

基础检测：

1.-8的绝对值是,记做。

2.绝对值等于5的数有。

3.若Ia|=a，贝IIa。

4.的绝对值是2004,0的绝对值是o

5一个数的绝对值是指在____________上表示这个数的点

到的距离。

6.如果x<y<0,那么Ix|IyI»

7.|x-1|=3，贝x=。

8.若|x+3|+|y—4|=0,则x+y=。

9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则ab,

la|Ibl»

-----1---------------->

ab0

10.IxI<Ji,则整数x=。

11.已知IxI—IyI=2,且y=—4,则x=。

12.已知Ix|=2,IyI=3,则x+y=。

13.已知Ix+1I与Iy-2|互为相反数，则Ix|+Iy|=。

14.式子Ix+1|的最小值是_,这时，x值为一。

15,下列说法错误的是（）

A一个正数的绝对值一定是正数

B一个负数的绝对值一定是正数

C任何数的绝对值一定是正数

D任何数的绝对值都不是负数

16.下列说法错误的个数是（）

（1）绝对值是它本身的数有两个，是。和1

(2)任何有理数的绝对值都不是负数

(3)一个有理数的绝对值必为正数

(4)绝对值等于相反数的数一定是非负数

A3B2C1D0

17.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于

()

A-1B0C1D2

拓展提高：

18.如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2,求式子

"-+m—cd的值。

a+b+c

19.某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，(去向东的方向正方向)，到晚上送走

最后•位客人为止，他•天行驶的的里程记录如下(单位：km)

+10,—5,—15,+30,—20,—16,+14

(1)若该车每百公里耗油3L,则这车今天共耗油多少升？

(2)据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多

远？

20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个

乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？

代号ABCDE

超标情况0.01-0.02-0.010.04-0.03

1.3.1有理数的加法

基础检测

1、计算：

(1)15+(-22)(2)(-13)+(-8)(3)(-0.9)+1.51

2、计算:

(1)23+(-17)+6+(-22)

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

3、计算:

44413

(1)

13171317

211I

(2)(-4-)+(-3-)+6-+(-2-)

3324

拓展提高

4.(1)绝对值小于4的所有整数的和是；

(.2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是一

5.若时=3,网=2,则W+耳=―。

6.已知时=1,|&|=2,卜=3,且a>b>c,求a+b+c的值。

7.若l<a<3,求|1-4+|3-4的值。

12

8.计算：卜16.2|H—2—+[—(—3—)]—110.7|

9.计算：

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)

10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录

如卜：+0.5,+0.3,0,—0.2,—0.3,+1.1,—0.7,—0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

1.3.2有理数的减法

基础检测

1、(1)(-3)一=1(2)-7=~2

2、计算:

(1)(—2)—(—9)(2)0-11

13

(3)5.6—(—4.8)(4)(-4-)-5-

24

卜列运算中.正确的是（

A、3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2

(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6

4、计算：

(1)(-7)-9-(-3)+(-5)(2)-4.2+5.7-8.4+10

拓展提高

5、下列各式可以写成a—b+c的是()

A、a—(+b)—(+c)B、a—(+b)—(—c)

C、a+(—b)+(—c)D、a+(—b)—(+c)

6、若|〃?一力|二〃一〃?J〃d==3,则〃?_〃=。

7、若x<0,则k一(—x)|等于()

A^—xB、0C、2xD>—2x

8、下列结论不正确的是()

A、若a>0,b<0,则a-b>0B、若a<0,b>0,则a-b<0

£、若a<0,b<0,贝！］a-(—.b)>0

D、若aVO,b<0,且例>问，则a-b>0.

9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：。平，第四场2：

5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周

日的高压为160单位。

星期—•二三四五

高压的变化升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位

(与前一天比较)

(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？

(2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了？

1.4.1有理数乘法

基础检测

1、填空：

(1)-7的倒数是—，它的相反数是—，它的绝对值是;

2

(2)一2*的倒数是，-2.5的倒数是；

5

(3)倒数等于它本身的有理数是。

2、计算：

59272

(1)(-2)x-x(-—)x(--)；(2)(-6)X5X(--)x-;

5g31

(3)(-4)X7X(-1)X(-0.25)；(4)(——)x—x(——)x-

241524

3、一个有理数与其相反数的积()

A、符号必定为正B、符号必定为负

C、一定不大于零D、•定不小,于零

4、下列说法错误的是()

A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1

C、互为倒数的两个数同号D、1和T互为负倒数

拓展提高

2

5、的倒数的相反数是o

3

6、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么（）

A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大

7、已知卜+2|+卜-3|=0,求—+4xy的值。

8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009机的值。

1.4.2有理数的除法

基础检测

1、填空：

93

(1)(—27)+9=；(2)(---)+(---)=

-------2510-------

(3)14-(—9)—；(4)04-(—7)=；

43

(5)-4-(-1)=；(6)—0.25十一=.

34

2、化简下列分数：

3、计算：

31

(1)(-12—)-4；(2)(-24)-(-2)-(-1-).

拓展提高

4、计算：

(1)(-0.75)+』十(-0.3)；(2)(-0.33)-(--)-(-11).

43

5^计算:

⑴_2.5'x(一；)；14

(2)-27-2-x--(-24);

(3)(-1)x(-3；)+(-1；)+3；(4)_4x；+(一；)x2；

2411341

(5)一5+(-1—)x—x(-2—)+7；(6)-1-4--X-X——.

7548432

6、如果a+b(bwO)的商是负数，那么()

A、a力异号B、a,b同为正数C、a,。同为负数D、a,。同号

7、下列结论错误的是()

A、若a,b异号,则a•/?<(),-<0

b

B、若同号，则a-0>0,-.>0

b

-aaa„—aa

C、---=----=---D>--=---

b-bb-bb

\a\

8、若〃w0,求U的值。

a

9、-天，小红与小丽.利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4°C,小丽此时在山脚测

得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度大约是多少

米？

1.5.1乘方

基础检测

1、填空：

(1)(-3＞的底数是，指数是,结果是:

(2)-(-3)2的底数是，指数是,结果是:

(3)-33的底数是,指数是,结果是。

2、填空：

33

(1)(-2)=_;(-；)'=_；(一2：)3=_；0=

(2)(-1)2),=_；(一1)2日=_；(-10)2,1=_；(-10)2,,+|=—

3、计算:

(1)3x(—2)3—4x(—3)2+8(2)(-1)10X22+(-2)3-2

拓展提高

4、计算：

(1)—3)—(—2)2；(2)—I4——x[2—(―3)2]；

(3)(-10)2+[(-4)2-(3+32)X2]；

.1,

(4)(-1)4-(1-0.5)X-X[2-(-2)2]；

(5)-0.52+--I-22-4|-(-1-)3X-；

41।29

(6)(—2>-3x[(-4)2+2]-(-3)24-(-2)；

(7)(-2严3+(一2)2。。2；(8)(-0.25)2011X42010.

5、对任意实数a,下列各式一定不成立的是(

A、ci—(—B、/=(—q)，C、同=|—6f|D、Q,NO

6、若/=9,则x得值是—；若/=_8,则。得值是.

7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且。力0,则(a+6严°7+(cd)2°°8—"严⑭=

8、k+1|—6的最小值是,此时。

9、已知有理数x,y,z，且k―3|+2|y+l|+7(2z+l)2=0,求x+y+z的相反数的倒数。

1.5.2科学记数法

基础检测

1、用科学记数法表示下列各数：

(1)1万=；1亿=；

(2)80000000=；-76500000=.

2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

lxl06,3.2xl05,-7.05xl08

3、月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米，远地点平均距离为405500千米，用科学记

数法表示：近地点平均距离为,远地点平均距离为.

4、(-5)3X40000用科学记数法表示为()

A.125X105B.-125X105C.-500X105D.-5X106

拓展提高

5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么

7840000万元用科学积记数法表示

为万元.

6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同

时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为

7、改革开放30年以来，成都的城市化推进•直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年

底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下

几种表示方法:①4.41x105人;②441x106人;③44.1x105人。其中用科学记数法表示正确

的序号为.

8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外

游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为元.

9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科

学记数法表示正确的是（）

A、7.26x101°元B、72.6x109元

C、0.726x10"%D、7.26x10"元

10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）

A、1.308xl02B、13.08xl04C、1.308xl04D、1.308xl05

11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.lXlO'km,声音在空气中每小时传播1.2X10：'km,地

球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？

1.5.3近似数

基础检测

1、（1）0.025有个有效数字，它们分别是；

（2）1.320有个有效数字，它们分别是.；

（3）3.50x106有个有效数字，它们分别是.

2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0238（精确至U0.001）；（2）2.605（保留2个有效数字）；

（3）2.605（保留3个有效数字）：

（4）20543（保留3个有效数字）.

3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？

（1）132.4;（2）0.0572；（3）5.08xl03

拓展提高

4、按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）

A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到0.001）

C、0.050（精确到0.001）D、0.0502（精确至IJ0.0001）

5、由四舍五入得到的近似数0.01020,它的有效数字的个数为（）

A、5个B、4个C、3个D、2个

6、下列说法正确的是（）

A、近似数32与32.0的精确度相同

B、近似数32与32.0的有效数字相同

C、近似数5万与近似数5000的精确度相同

D、近似数0.0108有3个有效数字

7、已知13.5亿是山四舍五入取得的近似数，它精确到（）

A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位

8、2.598精确到十分位是（）

A、2.59B、2.600C、2.60D、2.6

9、50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似数.

10、把47155精确到百位可表示为.

第二章整式的加减

2.11整式

基础检测

1.下列说法正确的是（）.

A.a的系数是0B.1是一次单项式

y

C.一5x的系数是5D.0是单项式

2.下列单项式书写不正确的有（）.

17

①3-a2b；②2xV；③-一x2；④-la2b.

22

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.“比a的3巳大1的数”用式子表示是（）

2

3253

A.-a+1B.-a+1C.-aD.-a-1

2322

4.下列式子表示不正确的是（）.

A.m与5的积的平方记为5m2B.a、b的平方差是a?—b?

m

C.比m除以n的商小5的数是一一5

n

D.加上a等于b的数是b-a

5.目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1%。（千分之一）提高到3%.如果税率提高后的

某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率x交易额）比按原

税率计算增加了（）亿元.

A.a%oB.2a%oC.3a%oD.4a%o

6.为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm,

则x等于（）.

7.填写下表

2543

单项式-5—ab0.6xy——X—/Tab52m2n2

75

系数

次数

8.若x2ynT是五次单项式，则片.

9.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a

元，经过调整后，药价降低了60%,则该药品调整后的价格为元.

10.某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a）,若只由男生完成，每人需植树15株：若

只由女生完成，则每人需植树棵.

11.小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%,利息税为20%,6个月后小明可得利息

元.

12.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天

收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>2,且为整数）应收费元.

拓展提高

13.写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式.

14.列式表示：

（1）某数X的平方的3倍与y的商；（2）比m的［多20%的数.

4

15.某种商品进价m元/件.在销售旺季，该商品售价较进价高30%：销售旺季过后，又以7折

（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元?

16.观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律:

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;

①•-*4x0+1=4x1-3；

4x1+1=4x2-3；

4x2+1=4x3-3；

（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式.

2.12整式

基础检测

1.下列说法正确的是（）.

A.整式就是多项式B.乃是单项式

D.主二!•是单项式

C.x4+2x3是七次二项次

5

2.下列说法错误的是（）.

A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x?-5表示x?的7倍与5的差

C.1—工表示a与b的倒数差

ah

D.xZ-y2表示x,y两数的平方差

3.m,n都是正整数，多项式xm+y-+3m+n的次数是().

A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m,n中的较大数

4.随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再

次下调25%,现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为()元.

5534

A.(—b—a)B.(—b+a)C.(—b+a)D.(—b+a)

4443

5.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以

每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？().

A.70a+30(a-b)B.70x(1+20%)xa+30b

C.100x(1+20%)xa-30(a-b)

D.70x(1+20%)xa+30(a-b)

6.按图程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是().

A.6B.21

C.156D.231

7.多项式一m2n2+m3—2n—3

是次项式，最高次

项的系数为，常数项是—

8.多项式xm+(m+n)X2-3X+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是一2,则m=

9.a平方的2倍与3的差，用代数式表示为；当a=-l时，此代数式的值为

10.某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是

11.已知x?—2y=l,那么2X*—4y+3=.

12.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数：

a?+b+l.例如把(3,-2)放入其中，就会得到3?+(-2)+1=8,现将爰教俞(一2,3)放入

其中得到实数m,再将卖薮对(m,1)放入其中后，得到的实数是.

拓展提高

13.已知多项式x—3x2ym”+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3ny”mz与多项式的次数相同,

求m,n的值.

14.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物山两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相

同）：

（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光的部分的面枳是多少？

b

15.某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买

全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优

惠”.若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费.

16.国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表

规定的税率缴纳个人所得税：

全月应纳税所得额税率（％）

不超过500元的部分5

超过500-2000元的部分10

超过2000-5000元的部分15

试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税.（设工资为x元，0VXW5000）

2.2整式的加减

基础检测

1.下列各组中的两项，不是同类项的是（）.

A.a2b与一6ab2B.一x'y与2yx，C.2万R与7?RD.3、与5）

2.下列计算正确的是（）.

A.3a2-2a2=lB.5-2x3=3x3C.3x2+2x3=5x5D.a3+a3=2a3

3.减去一4x等于3X?—2x—1的多项式为（）.

A.3x2_6x_1B.5x2--1C.3x2+2x—1D.3x2+6x-1

4.若A和B都是6次多项式，则A+B•定是（）.

A.12次多项式B.6次多项式

C.次数不高于6的整式D.次数不低于6的多项式

5.多项式一3x?y—10x3+3x3+6x3y+3x2y—6x3y+7x’的值是（）.

A.与x,y都无关B.只与x有关

C.只与y有关D.与x,y都有关

6.如果多项式3*3—2*2+*+|1＜卜2—5中不含*2项，则k的值为（）.

A.±2B.-2C.2D.0

7.若2x2ym与一3xV是同类项，则m+n.

8.计算：（1）3x-5x=;（2）计算a?+3a2的结果是.

171

9.合并同类项：一一ab2+—ab2——ab2=.

234----------

10.五个连续偶数中，中间一个是n,这五个数的和是.

11.若m为常数，多项式mxy+2x—3y—1—4xy为三项式，则;m?—m+2的值是

12.若单项式一［a2'bm与a%yT可合并为La2b4,贝ljxy-mn=

22---------

拓展提高

13.合并下列各式的同类项：

（1）—0.8a2b—6ab-3.2a2b+5ab+a2b；

(2)5(a—b)2—3(a-b)2—7(a—b)—(a—b)2+7(a—b).

14.先化简，再求值:

(1)5a2—4a2+a—9a—3a2—4+4a,其中a=一■；

9111

(2)5ab——a2b+—a2b——ab—a2b—5,其中a=l,b=-2；

224

(3)2a2—3ab+b2—a2+ab—2b2,其中a?—4=2,ab=-3.

15.关于x,y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy—x2+y+4不含二次项，求6m—2n+2的值.

16.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶

壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4只，茶杯x只（x%）,付款数

为丫（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，

两种方法哪一种更省钱？

第三章一元一次方程

3.11一元一次方程（1）

知识检测

1.若4xmT-2=0是一元一次方程，则!^=.

2.某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长方形面积相等，则长方形长为

___cm.

3.已知（2m-3）x2-（2-3m）x=l是关于x的一元一次方程，则m=.

4.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.3x+2y=5B.y2—6y+5=0C.—1x—3=—1D.4x—3=0

3x

5.已知长方形的长与宽之比为2：1周长为20cm,设宽为xcm,得方程：.

6.)利润问题：利润率=销售价一进价.如某产品进价是400元，标价为600元，销售利润为5%,

()

设该商品x折销售，得方程()-400=5%'400.

7.某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间

为X,两个式子分别为(x-2)6人，(x+2)4,得方程.

8.某农户2006年种植稻谷x亩，2007年比2006增加10%,2008年比2006年减少5%,三年共种

植稻谷120亩，得方程.

9.一个两位数，十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为

10.某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4元，买50把中型、

小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？若设中型椅子买了x把，则可列方程为

11.中国人民银行宣布，从2007年6月5EI起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到

3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息

税).设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是()

A.x-5000=5000x3.06%

B.x+5000x5%=5000x(1+3.06%)

C.x+5000x3.06%x5%=5000x(1+3.06%)

D.x+5000x3.06%x5%=5000x3.06%

12.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比

赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程()

A.3x+9—x=19B.2(9~x)+x=19

C.x(9-x)=19D.3(9-x)+x=19

13.已知方程(m—2)xgE+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程.

拓展提高

14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5

元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换•瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料?

3.1.1从算式到方程（2）

基础检测

1.写出一个以x=-l为根的一元一次方程.

Y

2.（教材变式题）数0,-1,一2,1,2中是一元一次方程7x—10=-+3的解的数是.

2-------

3.下列方程的解正确的是（）

A.x-3=l的解是x=-2B.』x-2x=6的解是x=-4

2

513

C.3x-4=-（x-3）的解是x=3D.--x=2的解是x=一—

232

4.（探究过程题）先列方程，再估算出方程解.

HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，

问两种铅笔各买了多少支？

解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅

笔用去了（10—x）0.5元，依题意得方程，

0.3x+0.5（10—x）=.

这里x>0,列表计算

X（支）12345678

0.3x+0.5(10—x)(元)4.84.64.44.243.83.63.4

从表中看出x=是原方程的解.

反思：估算问题一般针对未知数是的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等.

5.x=l,2,0中是方程一，x+9=3x+2的解的是

2--------

6.若方程ax+6=l的解是x=-l,则a=.

X

7.在方程：①3x—4=l；②一=3；③5x—2=3；④3（x+1）=2（2x+l）中，解为x=l的方程是（）

3

A.①②B.①③C.②④D.③④

8.若“※”是新规定的某种运算符号，得x※尸x?+y,则（-1）Xk=4中k的值为（）

A.—3B.2C.-1D.3

9.用方程表示数量关系：

(1)若数的2倍减去1等于这个数加上5.

(2)•种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价

为x元.

(3)甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4

千米，设乙的速度为x