2025届河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2025届河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校八年级数学第一学期期末联考模拟试题第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（）A．5 B．6 C．8 D．92．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a（a+2（a﹣2）3．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或94．下列代数式中，分式有______个，，，，，，，，A．5 B．4 C．3 D．25．若，则的值为（）A． B．1 C．-1 D．-56．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米7．若+|y+1|=0，则x+y的值为（）A．-3 B．3 C．-1 D．18．在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形9．在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）A．2

个 B．3

个 C．4

个 D．5

个10．视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．12．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．13．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．14．若点与点关于轴对称，则_______.15．若分式方程＝无解，则增根是_________16．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.17．因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．18．如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．（2）求证：BF平分∠ABC．20．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．21．（6分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；（1）解分式方程：＝1．22．（8分）如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD．23．（8分）铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务．（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？24．（8分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．求证：．25．（10分）如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;(2)若点使得时,求出此时的值.26．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；(2)写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△ABC的面积.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】解：∵，∴∴,∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．故选D．2、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．【详解】解：原式＝a（a﹣4），故选：A．【点睛】本题考查因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解题的关键．3、D【解析】试题分析：设内角和为1010°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•110°=1010°，解得：n=1．则原多边形的边数为7或1或2．故选D．考点：多边形内角与外角．4、B【分析】根据判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，对各选项判断即可．【详解】解：解：根据分式的定义，可知分式有：，，，，共4个，

故选：B．【点睛】本题考查分式的定义，能熟记分式的定义的内容是解题的关键，注意：分式的分母中含有字母．5、B【分析】先将变形为，即，再代入求解即可.【详解】∵，∴，即，∴.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.6、C【解析】解：由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C．7、D【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性，求得x、y的值，最后求和即可．【详解】解：∵+|y+1|=0∴x-2=0，y+1=0∴x=2，y=-1∴x+y=2-1=1．故答案为D．【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求得x、y的值是解答本题的关键．8、C【分析】根据非负数的性质列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理进行判断.【详解】解：根据题意，得a－2=0，b－=0，c－2=0，解得a=2，b=，c=2，∴a=c，又∵，∴∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，属于基础题型，解题的关键是熟悉非负数的性质，正确运用勾股定理的逆定理.9、C【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】在所列实数中有，，π-3，，1.050050005……这4个，故选：C．【点睛】本题考查的是无理数和有理数，熟练掌握两者的定义是解题的关键.10、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可．【详解】解：A选项中两个“”成轴对称，故本选项不符合题意；B选项中两个“”成轴对称，故本选项不符合题意；C选项中两个“”成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“”不成轴对称，故本选项符合题意；故选D．【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】试题分析：解：设y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函数解析式为：y=x+1．故答案为y=x+1．考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．12、【分析】由直线点的特点得到，分别可求OA1＝OC1＝1，C1A2＝，C2A3＝，……，从而得到正方形边长的规律为Cn﹣1An＝，即可求正方形面积．【详解】解：直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A₁（1，0），与y轴交于点D（0，﹣2），∴，∵OA1＝OC1＝1，∴A1B1C1O的面积是1；∴DC1＝3，∴C1A2＝，∴A2B2C2C1的面积是；∴DC2＝，∴C2A3＝，∴A3B3C3C2的面积是；……∴Cn﹣1An＝，∴正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是，故答案为．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中有规律的点的坐标与图形的探索问题，列出前面几步的数据找到点或图形的变化规律是解答关键.13、【分析】将代数式化成用（a-b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】a2+b2把a﹣b＝6，ab＝2整体代入得：原式故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及公式的变形是解题的关键．14、【分析】利用关于y轴对称“纵坐标不变，横坐标互为相反数”求得m、n，进而得出答案．【详解】∵点与点关于轴对称，∴，，解得：，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质以及负整数指数幂的概念，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．15、【分析】根据分式方程的解以及增根的定义进行求解即可．【详解】解：∵分式方程无解∴分式方程有增根∴∴增根是．故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的解、增根定义，明确什么情况下分式方程无解以及什么是分式方程的增根是解题的关键．16、1．【解析】试题解析：该组的人数是：1222×2．25=1（人）．考点：频数与频率．17、（a+b﹣8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】解：（a+b）2﹣64＝（a+b﹣8）（a+b+8）．故答案为（a+b﹣8）（a+b+8）．【点睛】此题主要考查了平方差公式分解因式，正确应用公式是解题关键．18、（-22019，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2020的坐标．【详解】解：∵点A1坐标为（-1，0），∴OA1=1，∵在中，当x=-1时，y=，即B1点的坐标为（-1，），∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，即点A2的坐标为（-2，0），即（-21，0），∴B2的坐标为（-2，），同理，点A3的坐标为（-4，0），即（-22，0），点B3的坐标为（-4，），以此类推便可得出：点A2020的坐标为（-22019，0）.故答案为：（-22019，0）.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识；由题意得出规律是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定可得，最后根据平行四边形的判定即可得证；（2）先根据线段中点的定义可得，从而可得，再根据平行四边形的性质可得，然后根据等腰三角形的性质可得，最后根据平行线的性质可得，从而可得，由此即可得证．【详解】（1），，，，，四边形ABCD是平行四边形；（2）点F为CD的中点，，，，四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，故BF平分．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、平行线的判定与性质、角平分线的定义、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键．20、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a＝20，b＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.21、（1）﹣（x﹣）1；（1）x=2．【分析】（1）原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可；（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）原式＝（1）去分母得：x﹣8+3＝1x﹣14，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．【点睛】本题主要考查因式分解和解分式方程，掌握因式分解和解分式方程的方法是解题的关键.22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据正方形的性质结合网格特点作图即可；（2）利用勾股定理结合网格特点作出一个边长为的正方形即可．【详解】解：（1）如图1中，正方形ABEF即为所求；（2）如图2中，正方形ABCD即为所求．【点睛】本题考查作图﹣应用与设计，正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23、（1）原计划平均每天铺设管道160米；（2）完成整个工程后共支付工人工资30800元．【分析】（1）设原计划平均每天铺设管道x米，根据共用13天完成任务列出方程求解即可；（2）根据总工资=铺设前800米的工资+铺设剩余部分的工资，列出式子进行计算即可．【详解】解：（1）设原计划平均每天铺设管道米，由题意得，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意；即原计划平均每天铺设管道160米．（2）（元）．答：完成整个工程后共支付工人工资30800元．【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤．24、见解析【分析】利用平行线的性质推知∠ABC＝∠DEF，由AAS证得△ABC≌△DEF，即可得出结论．【详解】∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∵BE＝CF