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文档简介
轨迹方程的求解（执教课件）
十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。解析几何可以解决两类主要问题：一类是满足给定条件点的轨迹，通过坐标系建立它的方程；另一类是通过方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马是解析几何的创建者。情境创设：解析法介绍笛卡尔———法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父费尔马———法国业余数学家，实际比笛卡尔早7年，已经产生了解析几何思想。笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程的，而费马则是从方程出发来研究轨迹的，这正是解析几何基本原则的两个相对的方面。解析法的两类问题：（1）一类是满足给定条件点的轨迹，通过坐标系建立它的方程；（2）另一类是通过方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。练习：练习：D练习：P是抛物线Y=X2上的动点，点P关于点A(1，0)的对称点是M,求点M的轨迹方程.（一）求轨迹方程的方法1.直接法2.定义法3.消去法（相关点法）（二）从数学中我们可以看到美丽的图形，认识数学方法的灵
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